1、第59课时 间接证明一、 激趣导学直接证明：1.综合法 2.分析法 二、设疑讨论1、在数学（必修2）第三章中，如何证明命题“在长方体ABCD-中，AB是异面直线。2、A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎。则C必定是在撒谎，为什么？三、重点讲解间接证明：是不同于直接证明的又一类证明方法.反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾。因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法（归谬法）。反证法是一种常用的间接证明方法.合理的推理 “若p则q”为真 “P且q”为假 导致逻辑矛盾 肯定条件p否定结论 q 反证法的过程包括以下三个步骤：（1）
2、 反设假设命题的结论不成立，即假定原命题的反面为真；（2） 归谬从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；（3） 存真由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立.四、典题拓展例2 求证： 是无理数。练习：1.用反证法证明：如果ab0，那么2.已知a0，求证关于x的方程ax=b有且只有一个根。五、要点小结1、掌握间接证明反证法的含义2、能正确地运用反证法进行简单的推理。六、巩固迁移1、设a，b是异面直线，在a上任取两点，在b上任取两个，试证：与也是异面直线。2、求证：定义在实数集上的单调增函数y=f(x)的图像与x轴至多只有一个公共点。3、求证：圆的两条不全是直径的相交弦不能互相平分.4、设函数 求证： 中至少有一个不小于1.
