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江苏专用2022高考数学二轮专题复习解答题强化练第一周三角与立体几何问题理.docx

星期一(三角与立体几何问题)2022年_月_日1在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c2,C.(1)若ABC的面积等于,求a,b;(2)若sin Csin(BA)2sin 2A,求ABC的面积解(1)由余弦定理及已知条件得a2b2ab4.又因为ABC的面积等于,所以absin C,得ab4.联立方程组解得(2)由题意得sin(BA)sin(BA)4sin Acos A,所以sin Bcos A2sin Acos A.当cos A0时,A,所以B,所以a,b.当cos A0时,得sin B2sin A,由正弦定理得b2a,联立方程组解得所以ABC的面积Sabsin C.2如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD平面ABCD,ABAD,BAD60,E,F分别是AP,AD的中点求证:(1)直线EF平面PCD;(2)平面BEF平面PAD.证明(1)如图,在PAD中,因为E,F分别为AP,AD的中点,所以EFPD.又因为EF平面PCD,PD平面PCD,所以直线EF平面PCD.(2)连接BD.因为ABAD,BAD60,所以ABD为正三角形因为F是AD的中点,所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD,BF平面ABCD,平面PAD平面ABCDAD,所以BF平面PAD.又因为BF平面BEF,所以平面BEF平面PAD.2

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