1、2、如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的( ) A.1/2 B.1/4 C.1/8 D.1/163、如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为，现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知F=kv，(k为常数，v为速度)，试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。(假设杆足够长，分
2、F=mg，Fmg，Fmg三种情况)4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势j与坐标值x的关系如下表格所示：123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45/105v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根据上述表格中的数据可作出如下的jx图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为1.010-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。问：（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势j与x的函数关系表达式。（2）若将滑块无初速
3、地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？（电场中某点场强为jx图线上某点对应的斜率）（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？5、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起
4、向下运动，且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。（忽略空气阻力）试求：（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能（2）滑块向下运动过程中加速度的大小（3）滑块下移距离为d时ER流体对滑块阻力的大小 1 答案：详解：本题涉及两个物体，它们的加速度关系复杂，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。对两者列隔离方程时，务必在这个方向上进行突破。判断斜面的运动情况、滑块的运动情况。位移矢量示意图如图甲所示。根据运动学规律，加速度矢量a1和a2也具有这样的关系。沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐标，可得：a1y =
5、 a2y 且：a1y = a2sin 隔离滑块和斜面，受力图如图乙所示：对滑块，列y方向隔离方程，有：mgcos- N = ma1y 对斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有：Nsin= Ma2 解式即可得a2 。2、 答案：C详解：设两球的距离为r，对B球悬线偏离竖直方向角而静止状态，画出受力分析图，则得，F/r=mg/L；小球B的电量减小，两球再次静止时，距离为r，画出受力分析图则得，F/r=mg/L；F=F/2。联立解得r=r/2。由库仑定律，F=kq2/r2，F=kqq/r2，联立解得q= q/8，选项C正确。3、 答案：见详解详解：（1）若kv0=mg， 则N=0，故f=0， 所以 W
6、f =0 （2）若kv0mg， 则有Nmg=kv， 则N一开始向下且随着速度的减小而减小，当N=0时，f=0， 环最终将做匀速运动且v=mg/k由动能定理，Wf=m(v02v2)/2=mv02/2m3g2/2k2 4、答案：（1）；（2）滑块停止的位置为x2=0.225m ；（3） 整个运动过程中，它的加速度先减小后增大；当它位于x=0.15m时，a =0；（4） 2.12m/s详解：（1）由数据表格和图像可得，电势j与x成反比关系，即V（2）由动能定理q(1-)-mg(x-x1)=0，设滑块停止的位置为x2，有q(1-2)-mg(x2-x1)=0即q(-)-mg(x2-x)=0代入数据有：1
7、.010-7(-)-0.200.1010(x2-0.1)=0可解得x2=0.225m（舍去x2=0.1m）。（3）先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的减速运动，即加速度先减小后增大。当它位于x=0.15m时，图像上该点的切线斜率表示场强大小：E=j/x=2.0106N/C。滑块在该点的水平合力Fx=qE-mg=2.01061.010-7N-0.200.1010N=0。故滑块的加速度a=Fx/m =0。（4）设滑块到达的最左侧位置为x1，则滑块由该位置返回到出发点的过程中，由动能定理 WF+Wf=Ek= 0 ，有q(1-)-mg(x-x1)=0代入数据有 1.010-7(-)-0.200.1010(x-x1)=0可解得x1=0.0375m（舍去x1=0.6m）。再对滑块从开始运动到返回出发点的整个过程，由动能定理：-2mg(x-x1)=0-代入数据有20.200.1010（0.60-0.0375）=0.50.10可解得2.12m/s 5、 答案：（1） ；（2） ；（3）详解： （1）设物体自由下落的末速度为v0，由机械能守恒定律 得 设碰后共同速度为v1，由题设知 碰撞过程中系统损失的机械能为 （2）设加速度大小为a，有 得： （3）设弹簧弹力为FN ，ER流体对滑块的阻力为FER受力分析如图所示，由牛顿第二定律 而： x 联立式解得：