1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。模型专项突破练 六导体杆轨模型(25分钟50分)1.(9分)(多选)如图所示,竖直放置的平行金属导轨上端跨接一个阻值为R的电阻。质量为m的金属棒MN可沿平行导轨竖直下滑,不计轨道与金属棒的电阻。金属棒自由下落了h后进入一个有上下边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直轨道平面,磁场宽度也为h,设金属棒MN到达上边界aa时的速度为v1,到达下边界bb时的速度为v2,则以下说法正确的是()世纪金榜导学号49294227A.进入磁场区后,MN可能做匀速运动,则v1=v2B.进入磁场区后
2、,MN可能做加速运动,则v1v2D.通过磁场区域的过程中,R上释放出的焦耳热一定是mgh【解析】选A、B、C。棒在进入磁场前做自由下落,当刚进入磁场时产生感应电流对应的安培力刚好等于重力,则接着做匀速直线运动,此时v1=v2,A正确;当刚进入磁场时产生感应电流对应的安培力大于重力,则根据牛顿第二定律,则做减速运动,此时v1v2,C正确;当刚进入磁场时,产生感应电流对应的安培力小于重力时,则由牛顿第二定律,则做加速运动,此时v1v2,B正确;当进入磁场后匀速运动时,通过磁场区域的过程中,R上释放出的焦耳热为mgh,根据能量守恒定律知,当棒在磁场中加速运动时,产生的焦耳热小于mgh,当棒在磁场中减
3、速运动时,产生的焦耳热大于mgh,D错误。2. (9分)(多选)如图所示,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为=30,间距为l。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C,在宽度为h的两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直,质量为m的导体棒从h高度处由静止释放,导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦,动摩擦因数为,重力加速度为g,所有电阻忽略不计。下列说法正确的是()A.导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动B.在涂层区导体棒做匀速运动C.导体棒到达底端的速度为v=D.整个运动过程中产生的焦耳热为mgh【解析】选B、C。设导体棒下滑的速度大小为v,则感应电
4、动势为E=Blv,平行板电容器两个极板之间的电势差为U=E,设此时电容器上积累的电荷量为Q,根据定义C=,联立可得Q=CBlv;设导体棒的速度大小为v时经历的时间为t,通过导体棒的电流为i,导体棒受到的磁场的作用力方向沿着导轨向上,大小为f=Bli。设在时间(t,t+t)内流过导体棒的电荷量为Q。按照定义有i=,Q也是平行板电容器两极板在(t,t+t)内增加的电荷量,得到Q=CBlv,v为导体棒的速度变化量,按照定义有a=,导体棒在时刻t的加速度方向沿着斜面向下,设其大小为a,根据牛顿第二定律,有:mgsin-f=ma,联立解得:a=,即导体棒到达涂层前做匀加速直线运动,故A错误;由于导体棒通
5、过涂层时没有感应电流,故受重力、支持力、摩擦力,而没有安培力,由于mgsin30=mgcos30,故导体棒受力平衡,做匀速直线运动,故B正确;由速度-位移公式v2=2ah可得:v=,故C正确;运动过程中重力势能减小了mgh,但动能有增加,故整个运动过程中产生的焦耳热小于mgh,故D错误。3.(9分)(多选)如图所示,金属三角形导轨EOF上放有一根金属棒ab,拉动ab使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动,若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体,它们的电阻率相同,则在ab运动过程中()世纪金榜导学号49294228A.感应电动势逐渐增大B.感应电流逐渐增大C.感应电流保持不变D.金属棒受到的安培力逐
6、渐增大【解析】选A、C、D。根据法拉第电磁感应定律得E=BLv=Bvttanvt,故可知,感应电动势逐渐增大,所以选项A正确;设回路中单位长度的导线的电阻为R0,故R=R0(L+vt)=R0(vttan+vt+)t,故由欧姆定律可知I=定值,所以选项B错误、C正确;根据F=BIL=BIvttant,故选项D正确。4.(23分)如图甲所示,足够长的“U”形金属导轨固定在水平面上,金属导轨宽度L=1.0m,导轨上放有垂直导轨的金属杆P,金属杆质量为m=0.1kg,空间存在磁感应强度B=0.5T,竖直向下的匀强磁场。连接在导轨两端的电阻R=3.0,金属杆的电阻r=1.0,其余部分电阻不计。某时刻给金
7、属杆一个水平向右的恒力F,金属杆P由静止开始运动,图乙是金属杆P运动过程的v-t图象,导轨与金属杆间的动摩擦因数=0.5。在金属杆P运动的过程中,第一个2s内通过金属杆P的电荷量与第二个2s内通过P的电荷量之比为35。g取10m/s2。求:(1)水平恒力F的大小。(2)求前2s内金属杆P运动的位移大小x1。(3)前4s内电阻R上产生的热量。【解析】(1)由图乙可知金属杆P先做加速度减小的加速运动,2s后做匀速直线运动。当t=2s时,v=4m/s,此时感应电动势E=Blv感应电流I=安培力F=BIL=根据牛顿运动定律有F-F-mg=0解得F=0.75N。(2)通过金属杆P的电荷量q=It=t其中=所以q=x(x为P的位移)设第一个2s内金属杆P的位移为x1,第二个2s内金属杆P的位移为x2则:1=BLx12=BLx2=BLvt由于q1q2=35联立解得x2=8m,x1=4.8m。(3)前4s内由能量守恒得F(x1+x2)=mv2+mg(x1+x2)+Qr+QR其中QrQR=rR=13解得QR=1.8J。答案:(1)0.75N(2)4.8m(3)1.8J关闭Word文档返回原板块
