1、七年级数学上学期期中达标检测卷（一）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2020株洲）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）ABCD【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|1.2|1.2，|2.3|2.3，|+0.9|0.9，|0.8|0.8，又0.80.91.22.3，从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件故选：D【点睛】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的
2、性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大2（3分）（2020春蕲春县期中）2020的负倒数是（）A2020B-12020C2020D12020【分析】直接利用负倒数的定义得出答案【解答】解：2020的负倒数是：12020故选：D【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键3（3分）（2020开福区期中）如图，显示的是新冠肺炎全国（含港澳台）截至4月27日20时30分，现存确诊人数数据统计结果，则昨日现存确诊人数是（）A990B1090C1246D1146【分析】根据题意，可得昨日现存确诊人数为1118+128，再根据有理数的加法法则计算即可【解答】解
3、：昨日现存确诊人数为：1118+1281246（人）故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的加法，正确列出算式是解答本题的关键4（3分）（2020春香坊区期末）下面运算正确的是（）A3a+6b9abB3a3b3ba30C8a46a32aD12y2-13y2=16【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可【解答】解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式=16y2故选：B【点睛】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并5（3分）（2020秋罗湖区期末）下列说法中：3xy5的系
4、数是35；ab2的次数是2；多项式mn2+2mn3n1的次数是3；ab和xy6都是整式，正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得正确；根据单项式和多项式合称整式可得正确【解答】解：3xy5的系数是35的说法正确；ab2的次数是3，原来的说法错误；多项式mn2+2mn3n1的次数是3的说法正确；ab和xy6都是整式的说法正确正确的有3个故选：C【点睛】此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴6
5、（3分）（2020秋石城县期末）已知a、b为有理数，且a0，b0，|b|a|，则a，b，a，b的大小关系是（）AbabaBbbaaCabbaDabba【分析】由题意可知：ab，且a到原点的距离大于b到原点的距离【解答】解：由题意可知：ab，|b|a|，ba，abba，故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，要注意绝对值的含义，本题也可采用特殊值法作答7（3分）（2020秋龙华区期末）若单项式3xm+3y3axyn+14xy3，那么（）Aam2Ban2Cmn2Dmn4【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再结合各个选项判断即可【解答】解：3xm+3y
6、3axyn+14xy3，3a4，m+31，n+13，解得a1，m2，n2，am2，故选项A符合题意；an2，故选项B不符合题意；mn4，故选项C不符合题意；mn4，故选项D不符合题意故选：A【点睛】本题考查了同类项的定义以及合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同8（3分）（2020秋东西湖区期中）东西湖区域出租汽车行驶2千米以内（包括2千米）的车费是10元，以后每行驶1千米，再加0.7元如果某人坐出租汽车行驶了m千米（m是整数，且m2），则车费是（）A（100.7m）元B（11.4+0.7m）元C（8.6+0.7m）元D（10+0.7m）元【分析】根据题
7、意，可以用含m的代数式表示出需要付的车费，本题得以解决【解答】解：由题意可得，车费是：10+（m2）0.7（0.7m+8.6）元，故选：C【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式9（3分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了如计算89时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则89107+272那么在计算67时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A1，2B1，3C4，2D4，3【分析】通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可【
8、解答】解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为31030，30+4342，故选：A【点睛】此题是定义新运算题型通过阅读规则，得出一般结论解题关键是对号入座不要找错对应关系10（3分）（2020秋东西湖区期中）已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：ab+ac0；ab+c0；a|a|+b|c|+c|c|=1；|ab|c+b|+|ac|2b其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【分析】首先判断出b0，ca0，|c|b|，|b|a|，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断即可【解答】解：由题意b0，ca0，|c|b|，|b|a|ab+ac0；正确；ab+c
9、0；正确；a|a|+b|c|+c|c|1，故原结论错误；|ab|c+b|+|ac|abcba+c2b；正确；故正确结论有共3个故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较法则，绝对值等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2020河南期中）计算：（3）2|2|7【分析】根据有理数的乘方、有理数的减法可以解答本题【解答】解：（3）2|2|927，故答案为：7【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法12（3分）（2020鄂尔多斯）截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过105
10、1万例，其中数据1051万用科学记数法表示为1.051107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a10n，n为整数位数减1【解答】解：1051万105100001.051107故答案为：1.051107【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键13（3分）（2020春南岗区校级月考）在数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，在数轴上，点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，则点P表示的数是10【分析】根据数轴上两点距离的计算方法，列方程求解即可【解答】解：数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，AB|82|6，又点A右侧有另外一
11、点P到A、B的距离和是10，点P在点B的右侧，设点P所表示的数为x，则（x2）+（x8）10，解得x10，故答案为：10【点睛】本题考查数轴表示数的意义，符号和绝对值是确定有理数的必要条件14（3分）（2020衡水期中）|3|的计算结果是3【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：|3|的计算结果是3，故答案为：3【点睛】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数15（3分）（2020秋郊区期末）已知x2020时，代数式ax3+bx2的值是2，当x2020时，代数式ax3+bx+5的值等于1【分析】根据x2020时，代数式ax3+bx2的值是2，可得：20203a+2020b4
12、，据此求出当x2020时，代数式ax3+bx+5的值等于多少即可【解答】解：x2020时，ax3+bx22，20203a+2020b4，当x2020时，ax3+bx+520203a2020b+5（20203a+2020b）+54+51故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简16（3分）（2020秋东西湖区期中）将9个数填入幻方的九个方格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角上的三个数的和相
13、等，如表一按此规律将满足条件的另外6个数填入表二，则表二中这9个数的和为9a+9（用含a的整式表示）表一492357816表二a+5a+1a5【分析】根据同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等作出图形，根据题意列出关于a与x的方程，可得xa+3，进一步求出这9个数的和即可【解答】解：如图所示：x110+xaa+5a+1xa+2a5a+6a+a+1+a+2a+x+a+6，解得xa3，3（3a+3）9a+9故答案为：9a+9【点睛】此题考查了列代数式，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键三解答题（共8小题，满分72分）17（6分）（2020秋覃塘区期末）计算：（1）|835|（1
14、2+56-712）（-16）2；（2）（1）5（35）2-171（3）3【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）|835|（12+56-712）（-16）2=27-(12+56-712)36 271830+210；（2）（1）5（35）2-171（3）3（1）（2）2-17（1+27）=-14-1728 448【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（6分）（2020秋九龙坡区期末）计算：（1）4（2x23x+1）2（4x22x+3）（2）5a2b2a
15、b22（ab-52a2b）+ab+5ab2【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式8x212x+48x2+4x68x2；（2）原式5a2b2ab2+2ab5a2bab+5ab23ab2+ab【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）（2020秋新都区期末）已知A2a2+3ab2a1，Ba2+12ab+23（1）当a1，b2时，求4A（3A2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）由（1）中的式子值与a的取值无
16、关确定出b的值即可【解答】解：（1）A2a2+3ab2a1，Ba2+12ab+23，原式4A3A+2BA+2B2a2+3ab2a12a2+ab+43=4ab2a+13，当a1，b2时，原式8+2+13=1013；（2）由（1）得：原式（4b2）a+13，由结果与a的取值无关，得到4b20，解得：b=12【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）（2020秋杭州期末）定义新运算”与“”：ab=a+b2，ab=a-b2（1）计算3（2）（2）（1）的值；（2）若A3b（a）+a（23b），Ba（3b）+（a）（29b），比较A和B的大小【分析】（1）根据ab=
17、a+b2，ab=a-b2，代入计算即可求解；（2）根据ab=a+b2，ab=a-b2，代入计算求出A和B，再比较A和B的大小即可求解【解答】解：（1）3（2）（2）（1）=3-22-2+12 =12+12 1；（2）A3b（a）+a（23b）=3b-a2+a-(2-3b)2 3b1，Ba（3b）+（a）（29b）=a-3b2+-a-(-2-9b)2 3b+1，则AB【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握定义新运算的运算法则是解本题的关键21（10分）（2020秋交城县期中）商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品
18、种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.30.1+0.25+0.20.5当天的交易量（斤）25002000300015001000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算【分析】（1）根据价格的涨跌情况即可作出判断；（2）计算出每天的价格即可作出判断；（3）根据售价进价
19、摊位费用收益，即可进行计算【解答】解：（1）2.7+0.30.1+0.25+0.23.35元；（2）星期一的价格是：2.7+0.33元；星期二的价格是：30.12.9元；星期三的价格是：2.9+0.253.15元；星期四是：3.15+0.23.35元；星期五是：3.350.52.85元因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式：（25003520）+（20002.9420）+（30003.15320）+（15003.35220）+（10002.8520）100002.47400+5720+9390+4985+2830240006325（元）答：小周在本周
20、的买卖中共赚了6325元钱【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示22（10分）（2020春扬中市期中）观察下列式子，112=1-12，123=12-13，134=13-14，（1）用正整数n表示这个规律，并加以证明；（2）设F(n)=112+123+1n(n+1)，解决下列问题：F（10）1011；求证：F(1)+F(2)22+F(3)32+F(n)n2=F(n)【分析】（1）根据题目中式子的特点，可以用含n的代数式表示这一规律，并加以证明；（2）将n10代入给出式子，然后计算即可解答本题；先
21、对等号左边的式子化简，整理即可证明结论成立【解答】（1）用正整数n表示这个规律是：1n(n+1)=1n-1n+1，证明：左边=1n(n+1)=n+1-nn(n+1)=n+1n(n+1)-nn(n+1)=1n-1n+1=右边，1n(n+1)=1n-1n+1成立；（2）F（10）=112+123+11011 =1-12+12-13+110-111 1-111=1011，故答案为：1011；证明：F（1）+F(2)22+F(3)32+F(n)n2=112+2322+3432+nn+1n2 =112+123+134+1n(n+1) F（n），F(1)+F(2)22+F(3)32+F(n)n2=F(n)
22、成立【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值23（12分）（2020秋东西湖区期中）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：户月用水量单价不超过12m3的部分a元m3超过12m3但不超过20m3的部分1.5a元m3超过20m3的部分2a元m3（1）当a2时，某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费（2）设某户月用水量为n立方米，当n20时，则该用户应缴纳的水费2na16a元（用含a、n的整式表示）（3）当a2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个
23、月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）【分析】（1）根据用户用水情况，根据不同单价计算其应缴纳的水费；（2）根据用水量，代入不同的单价，计算出应缴纳的水费；（3）先判断甲户的用水量大致范围，再分类进行讨论计算【解答】解：（1）212+21.5（2012）+22（2820）24+24+3280（元）答：该用户这个月应缴纳80元水费（2）a12+1.5a（2012）+2a（n20）12a+12a+2na40a2na16a（元）故答案为：2na16a（3）甲用户缴纳的水费超过了24元x1212x20甲：212+3（x12）3x12乙：2040x28122+83+4（40
24、x20）1284x共计：3x12+12840x116x20x28甲：212+38+4（x20）4x32乙：1240x20212+3（40x12）1083x共计：4x32+1083xx+7628x40甲：212+38+4（x20）4x32乙：040x122（40x）802x共计：4x32+802x2x+48答：甲、乙两用户共缴纳的水费：当 12x20时，缴水费（116x）元；当20x28时，缴水费（x+76）元；当28x40时，缴水费（2x+48）元；【点睛】本题考查了有理数的混合运算、列代数式等知识点题目难度中等，针对不同情况分类讨论是解决（3）的关键24（12分）（2020秋广陵区校级期中）
25、如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a、b满足|a+3|+（c6）20（1）a3，b1，c6；（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数10表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB3t+2，AC6t+9，BC7+3t（用含t的代数式表示）（4）请问：2BC+AB-32AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明
26、理由；若不变，请求其值【分析】（1）利用|a+3|+（c6）20，得a+30，c60，解得a，c的值，由b是最大的负整数，可得b1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）利用题意结合数轴表示出A、B、C三点表示的数，进而可得AB、AC、BC的长；（4）根据题意列方程即可得到结论【解答】解：（1）|a+3|+（c6）20，a+30，c60，解得a3，c6，b是最大的负整数，b1；故答案为：3，1，6（2）点A与点B的中点对应的数为：-3-12=-2，点C到2的距离为8，所以与点C重合的数是：2810故答案为：10；（3）ABt+2t+23t+2，AC2t+4t+96t+9，BC4tt+77+3t；故答案为：3t+2，6t+9，7+3t（4）不变，2BC+AB-32AC2（7+3t）+（3t+2）-32（6t+9）2.5；2BC+AB-32AC的值不随着时间t的变化而改变【点睛】本题主要考查了实数与数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离第 14 页 / 共 14 页
