1、2020-2021 学年第二学期第一次质量检测高一数学试题考试范围：开学后所学内容；考试时间：120 分钟；命题人：高一数学组第 I 卷（选择题）一 单选（每题 5 分）1 若向量1,2AB，3,4BC，则 AC（）A4,6B4,6C2,2D2,22 设,m n 是两个不共线的向量，若5,28,42,ABmn BCmn CDmn 则（）A,A B D 三点共线 B,A B C 三点共线 C,A C D 三点共线 D,B C D 三点共线3 ABC中，若sin()sin()ABCABC，则 ABC必是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形4 函数sinsiny
2、xx的值域是（）A0B1,1C0,1D2,05 若3sin45，则 sin 2 （）A725B 725C 1825D 24256 已知向量2,4a r，1,bn，若/ab，则 3anb（）A 4 5B12C8D57若12,e e 是夹角为 60 的两个单位向量，则122aee 与1232bee 的夹角为（）.A30B60C120D1508 已知函数 2sinf xx(0，2)的图象上相邻两个最值点间的距离为 3，且过点0,3，则要得到函数 yf x的图象，只需将函数2sinyx的图象（）A向右平移 1 个单位B向左平移 1 个单位C向右平移 12 个单位D向左平移 12 个单位二 多选9 计算
3、下列几个式子，结果为3 的是（）A tan 25tan353 tan 25 tan35B 2 sin 35 cos 25sin 55 cos65 C2tan 61tan 6D1tan151tan1510 已知函数()sin 26f xx，则（）A()f x 的最小正周期为B将sin 2yx的图象上所有的点向右平移 6 个单位长度，可得到()f x 的图象C()f x 在,6 3 上单调递增D点5,012是()f x 图象的一个对称中心11 已知向量 a，b是两个非零向量，在下列条件中，一定能使 a，b共线的是（）A 234abe且22abe B存在相异实数，使0abC0 xayb(其中实数 x
4、，y 满足 x+y=0)D已知梯形 ABCD，其中,ABa CDb 12 已知单位向量 a、b，则下面正确的式子是（）A1a bB22abC abD0ab三 填空题13 先将函数()sin 26f xx的图象向右平移 6 个单位，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍（纵坐标不变），得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为_.14 已知向量 abb,2abb则向量,a b 的夹角为_15 已知函数2()2 3sincos2cos1(0)222xxxf x的周期为，当0,2x 时，方程 f xm恰有两个不同的实数解1x，2x，则12fxx _.16 已知函数 2sin6
5、f xx的图象的一个对称中心为 ,04其中0,1则以下结论正确的是_.（1）函数 fx 的最小正周期为 3（2）将函数 fx 的图象向左平移 6所得图象关于原点对称（3）函数 fx 在区间,6 2上单调递增（4）函数 fx 在区间0,100 上有 66 个零点四 解答题17已知平面向量3,2a，1,2b r，4,1c（1）求 2ac；（2）若/2akcba，求实数 k 的值18 设 a 与b是两个不共线的非零向量()tR.（）记OAa,OBtb,13OCab,那么当实数t 为何值时，A、B、C 三点共线？（）若1ab,且 a 与b 的夹角为0120，那么实数 x 为何值时 axb的值最小？19
6、 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F，G 分别在边 AB，AD，BC 上，且满足 AE 13AB，AF 13AD，BG 23BC，设 ABa，ADb.（1）用 a，b表示 EF，EGuuur；（2）若 EFEG，2AB EGa b ，求角 A 的值.20 已知函数 23sin cossinf xxxx（1）求函数 fx 的最小正周期和单调递增区间；（2）当0,2x，求 fx 的最大值.21 某实验室一天的温度(单位：)随时间 t(单位：h)的变化近似满足函数关系：()102sin()0,24123，f ttt（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不高于 11，则在哪段时间实验室需要降温？22 已知函数 sin0,0,2f xAxA的部分图象如图所示.（1）求 A，的值；（2）先将函数 yf x的图象向右平移 4个单位长度后，得到函数 yg x的图象，若函数 h xf xg x在0,m 上单调递增，求m 的取值范围.
