1、 进才中学2015学年第一学期第二次月考高三数学（理科）一. 填空题1. 方程的解是 ；2. 函数（）的值域为 ；3. 设函数（）的反函数，则 ；4. 条件“”是条件“”的 条件；5. 函数的定义域为，则的取值范围为 ；6. 设，集合，则 ；7. 二次不等式的解集是（-3，-2），则的解集是 ；8. 函数的最小正周期为 ；9. 对任意正实数，不等式恒成立，则的最小值为 ；10. 不等式的解集是 ；11. 函数，（）的值域中恰有10个不同的整数，的值为 ；12. 若关于的不等式的解集为（-1，2），则实数 ；13. 若“”是“”的必要非充分条件，则、满足的条件为 ；14. 设函数（）的定义域为，
2、若对任意的，点所构成的图形为一个正方形区域，则的值为 ；二. 选择题15. 设，则集合中的所有元素之和为（ ）A. 15； B. 14； C. 27； D. -14；16. 已知，则的最小值为（ ）A. 50； B. 49； C. 25； D. 7；17. 如果函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数是区间上的“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”，若函数是区间上的“缓增函数”，则“缓增区间” 为（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；18. 设方程的实根为，方程的实根为，函数，则、的大小关系是（ ）A. ； B. ；C. ； D. ；三. 解答题19. 设关于的不等式的解集为
3、，（1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围；20.（1）求函数的最小值； （2）设函数，对任意的时都有成立，试确定常数和的值；21. 设函数（），对任意实数、都有成立，且；（1）求与的值； （2）设的值域为，求正数的值；22. 已知集合（），其中；（1）写出一个集合（，）；（2）是否存在集合，使（）？请说明理由；（3）设（，），求出所有的集合；23. 若函数对任意，都有成立，则称为上的“淡泊”函数；（1）判断是否为上的“淡泊”函数，说明理由；（2）是否存在实数，使为上的“淡泊”函数，若存在，求出的取值范围，不存在，说明理由；（3）设是上的“淡泊”函数（其中不是常值函数），且，若对任意的，都有成立，求的最小值；
