1、数学基础知识复习 高二数学基础精练 （34）高考资源网 1（本小题满分12分）求二项式()15的展开式中：（1）常数项；（2）有几个有理项；（3）有几个整式项2（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，并设它们的标号分别为x，y，记|x2|yx|.(1)求随机变量的范围；(2)分别求出取不同值时的概率； 3（本小题满分12分）有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？4.（本小题
2、满分12分）在长度为10cm的线段AD上任取两点B、C，在B、C处折断此线段而得一折线，求此折线能构成三角形的概率 5（本小题满分12分）袋中装有m个红球和n个白球，mn2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同从袋中同时取出2个球 （1）若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证：m 必为奇数； （2）若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求m+n40的所有数组(m，n)高考资源网数学参考答案 高考资源网高考资源网 1解：展开式的通项为：Tr+1= = (1)设Tr+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为T7=26； (2)设Tr+1项为有理项，则=5
3、-r为整数，r为6的倍数，又0r15，r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项 (3) 5-r为非负整数，得r=0或6，有两个整式项 2解：(1)x、y可能的取值分别为1、2、3，|x2|1，|yx|2，3，且当x1，y3或x3，y1时，3.因此，随机变量的最大值为3.当x2，y2时，0，的所有可能的取值为0,1,2,3.(2)有放回地先后抽取两张卡片共有339种不同的情况，当0时，只有x2，y2这一种情况，当1时，x1，y1或x2，y1或x2，y3或x3，y3四种情况当2时，有x1，y2或x3，y2两种情况当3时，有x1，y3或x3，y1两种情况P(0)，P(1)，P(2)， P(3).3
4、解：设2名会下象棋但不会下围棋的同学组成集合A，3名会下围棋但不会下象棋的同学组成集合B，4名既会下围棋又会下象棋的同学组成集合C，则选派2名参赛同学的方法可以分为以下4类：第一类：A中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为种； 第二类：C中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为种； 第三类：C中选1人参加围棋比赛，A中选1人参加象棋比赛，方法数为种； 第四类：C中选2人分别参加两项比赛，方法数为种；由分类加法计数原理，选派方法数共有：6+12+8+12=38种。4.解：设AB、AC之长度各为x，y，由于B、C在线段AD上，因而应有0x、y10，由此可见，点对(B、
5、C)与正方形K=(x，y)：0x10，0y10中的点(x，y)是一一对应的，先设xy，这时，AB、BC、CD能构成三角形的充要条件是ABBCCD，BCCDAB，CDABBC注意 AB=x，BC=(yx)，CD=(10y)，代入上面三式，得，符合此条件的点(x，y)必落在GFE中同样地，当yx时，当且仅当点(x，y)落在EHI中，AC、CB、BD能构成三角形，利用几何概型可知，所求的概率为：。5解：(1)设取出2个球是红球的概率是取出的球是一红一白2个球的概率的k倍(k为整数)， 则有 (2分)kmn (4分)kZ，nZ，m=2kn+1为奇数 (6分)(2)由题意,有，=mn,m2-m+n2-n-2mn=0即(m-n)2=m+n， (8分)mn2，所以m+n4，2m-n7，m-n的取值只可能是2，3，4，5，6，相应的m+n的取值分别是4，9，16，25，36，即或或或或解得或或或或 (12分) 注意到mn2 (m，n)的数组值为(6，3)，(10，6)，(15，10)，(21，15)