1、课时规范练19同角三角函数基本关系式与诱导公式基础巩固组1.(2021湖南岳阳高三月考)已知tan =-2,(0,),则cos(-)的值为()A.-B.C.D.-2.(2021广东深圳高三月考)已知A为三角形的内角,且sin A+cos A=,则tan A=()A.-B.-C.D.3.已知sin-=,则cos+的值是()A.-B.C.D.-4.(2021湖北高三开学考试)已知+=,sin =,则cos 2=()A.-B.C.D.-5.若tan2x-sin2x=4,则tan2xsin2x的值等于()A.-4B.4C.-D.6.已知sin cos =0时,tan =()A.-3B.-C.D.38.
2、(2021河北邢台高三期中)(1+tan2375)cos2735=.9.(2021河南新乡高三月考)已知sin(+)=,且为第四象限角,则tan(-)的值等于.10.若sin2-cos2=,则=.综合提升组11.(2021山东威海高三期中)已知2tan sin =3,且-0D.m+n+1014.(2021山东寿光高三月考)已知(,2),且sin +cos =,则cos2-cos4的值等于.创新应用组15.(2021福建宁德高三月考)已知,则的值等于()A.B.-C.D.-16.(2021北京西城高三模拟)若sin3+cos3=1,则sin +cos 的值为.课时规范练19同角三角函数基本关系式
3、与诱导公式1.C解析:tan=-2,(0,),故为钝角.又sin2+cos2=1,cos=-,cos(-)=-cos=,故选C.2.A解析:sinA+cosA=,(sinA+cosA)2=2,得2sinAcosA=-0,cosA0.又(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=,sinA-cosA=,sinA=,cosA=-,tanA=-,故选A.3.A解析:因为sin-=,所以cos+=cos+-=-sin-=-,故选A.4.C解析:因为2=2+-,所以cos2=cos2+-=cos-=sin=,故选C.5.B解析:由于tan2x-sin2x=4,所以tan2xsin2x=tan2x(
4、1-cos2x)=tan2x-tan2xcos2x=tan2x-sin2x=4.6.A解析:因为sincos=2,则为第三象限角,故A正确;由题意得sin0,cos0,所以tan=3.故选D.8.1解析:(1+tan2375)cos2735=(1+tan215)cos215=1+cos215=cos215+sin215=1.9.-解析:由sin(+)=,得-sin=,所以sin=-.又为第四象限角,所以cos=,故tan(-)=tan=-.10.-解析:因为sin2-cos2=,所以=-.11.B解析:由题知,=3,所以2sin2=3cos,即2-2cos2=3cos,解得cos=或cos=-
5、2(舍去).又因为-0,则m0,mn0,故D错误.故选B.14.解析:因为sin+cos=,所以(sin+cos)2=,即1+2sincos=,则sincos=-,故cos2-cos4=cos2(1-cos2)=(sincos)2=-2=.15.B解析:由,可得=-.而.由于=1,又=-,所以=-.16.1解析:由于sin3+cos3=(sin+cos)(sin2-sincos+cos2),所以(sin+cos)(1-sincos)=1.设sin+cos=x,则x1-=1,整理得x3-3x+2=0,即(x-1)2(x+2)=0.由于sin+cos=x-,所以x+20,故x=1,即sin+cos=1.
