1、上海市西南位育中学2012届高三上学期期中考数学试题卷一、填空题(共十四小题，每小题4分，共56分)1. 函数的定义域为 2. 设函数是奇函数且周期为3，= 3. 已知为实数集，则4. 在等差数列an中，a2 + a5 = 19，S5 = 40，则a10 为 5. 不等式的解集是_6. 已知等差数列的公差，且成等比数列，则7. 的展开式中的第四项是8. 已知集合，.若，则实数的取值范围是9. 若不等式的解集是，则不等式的解集为10. 若函数的定义域为0,m，值域为，则m的取值范围是11. 不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是12. 设是定义在上的函数，给定下列三个条件：（1）是偶函数；（2
2、）的图象关于直线对称；（3）为的一个周期如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有个13. 若均为正数，称为的几何平均数.正项等比数列的首项，其前11项的几何平均数为，若前11项中抽去一项后余下的10项的几何平均数仍是，则抽去一项的项数为14. 设均为正数，且，则由小到大为 二、选择题(共六小题，每小题5分，共30分)15. 已知集合，则、的关系是 ( ) A B C= D不确定16. 设：，：，则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件17. 函数f(x1)为偶函数，且x1时，f(x)
3、x21, 则x1时，f(x)的解析式为 ( )Af(x)x24x4 Bf(x)x24x5Cf(x)x24x5 Df(x)x24x518. 等比数列的首项，前项和为，若，则=( ) A B- C2 D-219. 关于的方程有实数解，则实数的取值范围是( ) A B C D以上都不对20. 某地高考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列就坐.若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“考点考场”，那么他们两人前后左右均不相邻的概率是 ( )A B C D三、解答题(10分+12分+12分+14分+16分，共64分) 21. (10分)已知集合，若，求实数的取值范围22. (12分)已知等差数列， （
4、1）在区间上，该数列有多少项？并求它们的和；（2）在区间上，该数列有多少项能被整除？并求它们的和.23. (12分)已知函数f(x)= (k为常数),A(-2k,2)是函数y=图像上的点.(1)求实数k的值及函数的解析式；(2)将y=的图像按向量=(3,0)平移,得到函数y=g(x)的图像,若,求正实数的取值范围.24. (14分)已知二次函数：(1) 若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；(2) 若记区间的长度为.问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为？请对你所得的结论给出证明.25. (16分)已知数列中，点在直线上，.(1) 令，证明：为等比数列；(2) 求数列的通项公式；(3) 设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值，并给出证明；若不存在，说明理由.
