1、13.1 三角形中的边角关系第2课时 三角形中角的关系第13章三角形中的边角关系、命题与证明4提示：点击进入习题答案显示671235BBCDCC8A9B10见习题B提示：点击进入习题答案显示111213见习题见习题见习题14见习题1【中考百色】三角形的内角和等于()A90 B180C270 D360B2【中考杭州】在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则()A必有一个内角等于30 B必有一个内角等于45C必有一个内角等于60 D必有一个内角等于90D【点拨】设ACB，因为ABC180，所以2C180，所以C90.3【中考绍兴】如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得170，2100，那么木
2、条a，b所在直线所夹的锐角是()A5 B10 C30 D70B4【中考滨州】如图，ABCD，FGB154，FG平分EFD，则AEF的度数等于()A26 B52 C54 D77B5【中考眉山】如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，B30，ADC70，则C的度数是()A50 B60 C70 D80C6【中考绵阳】如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线BE，CD相交于点F，ABC42，A60，则BFC等于()A118 B119 C120 D121C7【中考长春】如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E.若A54，B48，则CDE的大小为()A44 B40
3、C39 D38C8当三角形一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中角称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”的度数为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为()A30 B45 C50 D60【答案】A*9.如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与12之间的数量关系是()AA12B2A12C3A212D3A2(12)【答案】B【点拨】AAEDADE180，2A2AED2ADE360.12AED180，22ADE180，122AED2ADE360，2A12.故选B.10如图，说明ABC与ADC之间的关系【点拨】连接BD，构成
4、了ABD和BDC.本题易忽视多边形ABCD不是三角形，而错误地认为ABC180ADC.解：连接BD.AABDADB180，CDBCCDB180，AABDADBCDBCCDB360.又ADBCDBADC360，AABCC360ADC360，AABCCADC.11如图，在ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，EBDEDB，ABC：A：C2：3：7，BDC60.(1)试计算BED的度数；解：ABC：A：C2：3：7，ACABC180，ABC30，A45，C105.BDC60，DBC15，EDBEBDABCDBC301515，BED1801515150.(2)EDBC吗？试说明理由解：EDBC
5、.理由如下：ABC30，BED150，ABCBED180，EDBC.12如图所示，在ABC中，AD是角平分线，B50，C70.(1)求ADB的度数；解：B50，C70，BAC180BC60.又AD是角平分线，BAD30，ADB180BADB100.(2)若DEAC于点E，求EDC的度数解：DEAC，DEC90，EDC180DECC20.13如图，线段AB与CD相交于点O，连接AD，CB.如图，在图的条件下，DAB的平分线AP和BCD的平分线CP相交于点P，并且AP交CD于点M，CP交AB于点N，试解答下列问题：(1)在图中，请直接写出A，B，C，D之间的数量关系；(2)在图中，若D42，B38
6、，试求P的度数；(3)在图中，若D和B为任意角，其他条件不变，试探究P，B，D之间是否存在确定的数量关系，并说明理由(1)在图中，请直接写出A，B，C，D之间的数量关系；解：ADBC.(详解：AOD180AD，BOC180CB，而AODBOC，180AD180CB.ADBC)(2)在图中，若D42，B38，试求P的度数；(3)在图中，若D和B为任意角，其他条件不变，试探究P，B，D之间是否存在确定的数量关系，并说明理由14如图，请猜想ABCDEF的度数，并说明你的理由【点拨】此题不能直接求出每个角的度数，但是可将这些角放置在不同三角形中，根据三角形内角和定理和邻补角的定义，得出BMPAB，ENMEF，MPCCD，然后运用这些结论并结合三角形内角和定理可求出ABCDEF的度数本题体现了数学中的转化思想和整体思想解：ABCDEF360.理由如下：因为ABAMB180，AMBBMP180，所以BMPAB.同理得ENMEF，MPCCD.又因为BMPENMMPC(180NMP)(180MNP)(180MPN)540(NMPMNPMPN)360，所以ABCDEF360.
