1、6电势差与电场强度的关系学习目标：1物理观念知道电势差与电场强度UABEd的关系和适用条件，了解电场强度的另一个单位V/m。2科学思维理解公式E中d和UAB的意义，掌握等势面的疏密与电场强度大小的关系，能解决有关问题。3科学探究从试探电荷在电场中的移动，体会匀强电场中电势差与电场强度关系的推导过程。4科学态度与责任准确区分三个公式E、E和E的使用条件，体验科学的魅力。一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1关系式：UABEd或E2物理意义：在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积。3场强的大小：场强的大小在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。4电场强度的另一个单
2、位：伏特每米，符号V/m,1 V/m1 N/C。5适用条件：匀强电场。注意：E中d必须是沿电场线方向上的距离。二、等势面的疏密与电场强度大小的关系1在等差等势面的图中，在电场线越密的地方，相邻等势面的间距越小，即等势面越密。2等势面越密的地方场强越大。说明：在等势面越密的地方，沿电场线电势降低得越快。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)由公式E可知，电场强度与电势差U成正比。()(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。()(3)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。()(4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。()2关于匀强电场中的场强和电势差的关系，
3、下列说法正确的是()A电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大B任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积C沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等D场强与电势处处相同CUEd中的d指两点所在等势面的距离，选项A、B、D错误，C正确。3(多选)场强为E1.0102 V/m的匀强电场中，有相距d2.0102 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为()A1.0 VB2.0 VC3.0 VD4.0 VAB如图：最大：UabEd2 V；最小：Uab0，故：0Uab2 V，A、B正确，C、D错误。对关系式UEd和E的理解如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N
4、是y轴上的三个点，且OMMN。M、N两点间的电势差UMN与O、M两点间的电势差UOM哪个大？ 提示：UMNUOM。1关系式表明了电场强度与电势差的关系大小关系由E可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2在非匀强电场中，公式E可用来定性分析问题，由E可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uabbc，故A正确。训练角度2应用E定量计算2(多
5、选)如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2 m。正点电荷q1106 C从A点移到B点，静电力做功为2106J，则()A该电场的电场强度为10 V/mB该电场的方向由A指向BCA、B两点间的电势差为10 VDB点的电势比A点的高AB根据电势差公式有：UAB2 V，由此看出A点的电势高于B点的电势，电场方向由A指向B；根据E，得场强为10 V/m，故A、B正确。对电场强度的进一步理解电场强度、电势差和电势都是描述电场的物理量，电场中电势越高的位置，电场强度一定越大吗？提示：电场强度与电势是两个不同的概念，两者无必然联系，电势高的位置，电场强度不一定大。1关于场强E的几个表达式公式适用
6、范围说明E任何电场定义式，q为试探电荷的电荷量Ek真空中点电荷形成的电场Q为场源电荷的电荷量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强E匀强电场U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差2关于电场强度与电势的理解(1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。(2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。【例2】如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三点，已知：A12 V，B6 V，C6 V。试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场
7、线)，并要求保留作图时所用的辅助线。思路点拨：(1)在匀强电场中有UEd。(2)沿电场线方向电势降低。解析要画电场线，先找等势面(线)。因为UAC18 V、UAB6 V，3，将线段AC等分成三份，即使AHHFFC，则H6 V，F0，故B、H等电势。连接BH即为等势线，由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势，可画出电场线如图所示。答案见解析图(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降低都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等，如图甲，ABBC，则UABUBC。(2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电势差相等。如图乙，ABCD、ABCD，则UABUCD。甲乙(3)确定
8、电场方向的方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势面(线)，然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线)。3如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点固定放置电荷量为5109 C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的()A上方30 cmB下方30 cmC上方25 cm D下方25 cmB匀强电场的场强E V/m500 V/m，设距P点L处的合场强为零，则k9109 V/m500 V/m，故L0.3 m，负点电荷在距P点L处的电场竖直向上，该点在电场中P点的下方，B正确。
9、1物理观念：公式E，单位1 V/m1 J/C，等势面越密的地方场强越大。2科学思维：UEd和E的相关计算。3科学方法：比较法、作图法、计算法等。1(多选)下列说法中正确的是()AE适用于任何电场BE适用于任何电场CEk适用于真空中的点电荷形成的电场DE是矢量，由UEd可知，U也是矢量BCE只适用于匀强电场，A错误；E适用于任何电场，B正确；Ek适用于真空中的点电荷形成的电场，C正确；在公式UEd中，E是矢量，U是标量，D错误。2关于静电场，下列说法正确的是()A电场强度为0的地方，电势也为0B任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向C电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大D根据公式
10、UabEd可知，在匀强电场中a、b间的距离越大，电势差就越大B电场强度与电势没有直接关系，电场强度为0时，电势不一定为0；电势为0，电场强度不一定为0，故A错误；顺着电场线方向电势降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故B正确；电场线越密的地方电场强度越大，但是若两点间直线不沿电场线，则电势差不一定越大，故C错误；公式UabEd中d为沿电场线的距离，若a、b两点不沿电场线，则两点间距离越大电势差不一定越大，故D错误。3如图所示，在E400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60，则Uab等于()A8 VB4 VC8 VD4 VB在电场线方向上a、
11、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为ddcos 600.01 m，根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系可知，UabEd4 V，B选项正确。4a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为()A4 V B8 V C12 V D24 VB根据匀强电场的特点，UadUbc，即adbc，解得c8 V，B正确。5情境：天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为1.0103m，水平相距5.0103m。受气流影响，两块乌云均以10 m/s的速率沿水平方向
12、互相靠近。问题：当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间场强达到1.0106V/m。若此时两块云间的电场可视为匀强电场，这时空气恰被击穿而变成导体，两块乌云通过空气放电，形成闪电。 (1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？(2)地面观察者看到闪电后8.0 s才听到雷声，则闪电发生点离观察者多远？(声音在空气中传播速度约为340 m/s)解析(1)当一块乌云位于另一块乌云正下方时，两块乌云间的距离为d1.0103m。两块乌云间的电势差为：UEd1.01061.0103 V1.0109 V。(2)光传播到地面所需的时间可以忽略不计，声音在空气中以3.4102m/s的速度传播，所以闪电发生点离观察者的距离为：svt3.4102m/s8.0 s2.72103 m。答案(1)1.0109 V(2)2.72103m
