1、掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式/掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式第19课时两角和与差的三角函数1两角和与差的三角函数sin()sin cos cos sin；cos()cos cos sin sin；tan().3降幂公式sin cos sin 2；sin2；cos2.12sin22二倍角公式sin 22sin cos；cos 2cos2sin22cos21；tan 2.4半角公式1若tan 3，tan，则tan()等于()A3B C3D.解析：tan()答案：D3若cos()，cos()，则tan tan _.4cot 20cos 10sin 10tan 702cos 40_.解析：c
2、ot 20cos 10sin 10tan 702cos 402cot 20(cos 10sin 10)2cos 402cot 20sin 402cos 402 2sin 20cos 202cos 404cos2202cos 402(1cos 40)2cos 402.答案：2两角和差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用、的三角函数表示的三角函数，在使用两角和差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的【例1】已知为第二象限角，sin，为第一象限角，cos，求tan(2)1.两角和、差的正切公式的变形使用如：tan tan tan()(1tan tan)；2c
3、os cos 2cos 2n；3辅助角公式asin xbcos xsin(x)变式2.求值：(1)sin 6sin 42sin 66sin 78；(2)(tan 10)sin 40.解答：(1)原式sin 6cos 48cos 24cos 12(2)原式()sin 401.()()；2.32()()；4.【方法规律】1运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tan tan tan()(1tan tan)和二倍角的余弦公式的多种变形等2注意拆角、凑角的技巧：如常用的2()()，()，等等3应用公式时，要注意讨论角的范围4证明条件恒等式时，主要是通过角的变换
4、消除角的差异，利用同角三角函数关系消除函数名称差异，通过代数或三角的恒等变形消除运算结构的差异等，其解题思路可概括为统一角、统一函数、统一运算结构.(2009广东)已知向量a(sin，2)与b(1，cos)互相垂直，其中.(1)求sin 和cos 的值；(2)若sin()，0 ，求cos 的值.【考卷实录】【答题模板】【分析点评】1其中第(1)问可转化为已知tan 2，求sin，cos，要注意平方关系的应用，可将形如，asin2xbsin xcos xcos2x等函数利用平方关系，商数关系进行“弦化切”2其中第(2)问已知sin()求cos，要注意()角与角之间的关系，然后再利用两角差的余弦公式展开计算.
