1、古典概型问题1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？我们又是如何去定义古典概型？在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能事件满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型：所有的基本事件只有有限个每个基本事件的发生都是等可能的问题2：怎么求古典概型概率？如果一次试验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是如果某个事件A包含了其中个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为：例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。求摸出的两个球一红一黄的概率。问共有多少个
2、基本事件；求摸出两个球都是红球的概率；求摸出的两个球都是黄球的概率；例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。问共有多少个基本事件；解：分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（5，6）、（5，7）、（5，8）（6，7）、（6，8）（7
3、，8）7654321共有28个等可能事件28例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。求摸出两个球都是红球的概率；设“摸出两个球都是红球”为事件A则A中包含的基本事件有10个，因此（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄
4、球，从中一次摸出两个球。求摸出的两个球都是黄球的概率；设“摸出的两个球都是黄球”为事件B，故（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）则事件B中包含的基本事件有3个，例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。求摸出的两个球一红一黄的概率。设“摸出的两个球一红一黄”为事件C，（5，
5、6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）故则事件C包含的基本事件有15个，答：共有28个基本事件；摸出两个球都是红球的概率为摸出的两个球都是黄球的概率为摸出的两个球一红一黄的概率为通过对摸球问题的探讨，你能总结出求古典概型概率的方法和步骤吗？想一想？6 7 8 9 10 11例2（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察
6、向上的点数。问：两数之和是3的倍数的结果有多少种？两数之和是3的倍数的概率是多少？两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？建立模型第一次抛掷后向上的点数1 2 3 4 5 6第二次抛掷后向上的点数654321解：由表可知，等可能基本事件总数为36种。2 3 4 5 6 73 4 5 6 7 84 5 6 7 8 97 8 9 10 11 125 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上的点数7 8 9 10 11 126 7 8 9 10 115 6 7 8 9 106 4 5 6 7 8 93 4 5 6 7 82 3 4 5 6 7654321
7、第二次抛掷后向上的点数记“两次向上点数之和是3的倍数”为事件A，则事件A的结果有12种，如（2，1）、（1、2）、（5，1）等，因此所求概率为：记“两次向上点数之和不低于10”为事件B，则事件B的结果有6种，如（4，6）、（6、4）、（5，5）等，因此所求概率为：1 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上的点数7 8 9 10 11 126 7 8 9 10 115 6 7 8 9 106 4 5 6 7 8 93 4 5 6 7 82 3 4 5 6 7654321第二次抛掷后向上的点数1 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上的点数7 8 9 10 11 126 7 8 9 10 115 6 7
8、8 9 106 4 5 6 7 8 93 4 5 6 7 82 3 4 5 6 7654321第二次抛掷后向上的点数根据此表，我们还能得出那些相关结论呢？变式1：点数之和为质数的概率为多少？变式2：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？点数之和为7时，概率最大，且概率为：7 8 9 10 11 126 7 8 9 10 115 6 7 8 9 106 4 5 6 7 8 93 4 5 6 7 82 3 4 5 6 7 变式3：如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概率，以及抛掷三次得点数之和等于16的概率分别是多少？分析：抛掷一次会出现6种不同结果，当连抛掷3次时，事件所含基本事件总数为6
9、*6*6=216 种，且每种结果都是等可能的.解：记事件E表示“抛掷三次的点数都是偶数”，而每次抛掷点数为偶数有3种结果：2、4、6;由于基本事件数目较多，已不宜采用枚举法，利用计数原理，可用分析法求n和m的值。因此，事件E包含的不同结果有3*3*3=27 种，故记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”，由于9126135144225234333，记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”，由于9126135144225234333，对于135来说，连抛三次可以有（1，3，5）、（1，5，3）、（3，1，5）、（3，5，1）、（5，1，3）、（5，3，1）共有6种情况。【其中126、234同理也有各
10、有6种情况】对于225来说，连抛三次可以有（2，2，5）、（2，5，2）、（5，2，2）共三种情况，【其中144同理也有6种情况】对于333来说，只有1种情况。因此，抛掷三次和为9的事件总数N3*63*2125种故 思考:甲,乙两人做掷色子游戏,两人各掷一次,谁掷得的点数多谁就获胜.求甲获胜的概率.5/12五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验.(1)一共有多少种不同的结果?(2)两件都是正品的概率是多少?(3)恰有一件次品的概率是多少?10种3/103/53张彩票中有一张奖票,2人按一定的顺序从中各抽取一张,则:(1)第一个人抽得奖票的概率是_;(2)第二个人抽得奖票的概率是_.1/31/3求古典概型概率的步骤:求基本事件的总数;求事件A包含的基本事件的个数;代入计算公式：小结作业课本第97页，4，7，12题在解决古典概型问题过程中，要注意利用数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题
