1、2012年上海虹口区高考数学考前训练（三）班级姓名学号一、填空题（每小题4分，满分48分）1若，则的值是_ 2函数的最小正周期是_3已知数列， ，_4如果复数的实部与虚部互为相反数,则5函数的值域为_6函数的单调递增区间是_7把函数的图象向左、向上分别分别平移1个单位后，得到函数的图象，则_8某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人.为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是。9在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为 .10已知数列，且，则=_
2、11已知，且，则向量=_12对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”: .仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则的值为 .二、选择题（每小题4分，共16分）13在下列函数中，既是上的增函数，又是以为最小正周期的偶函数的函数是 （ ）（A） （B） （C） （D）14下列不等式中解集为实数集的是（ ）(A) (B) (C) (D) 15函数的图像 （ ）(A) 关于原点对称 (B) 关于直线对称(C) 关于轴对称 (D) 关于直线对称16下列命题中，真命题是 （ ）（A）若与互为负向量，则；（B）若k为实数，且，则k=0，或；（C）若，则或；（D）若与为互相垂直的向量，则三、解答题
3、（本大题共有5题，满分68分）17（本题满分12分）设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集（）求；（）若,求的取值范围。18（本题满分12分）已知函数，求：（1）若，求的值；（2）函数的值域19（本题满分14分）如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=，AB=1，E是DD1的中点。（）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；（）求证：B1DAE；（）（理）求二面角CAED的大小。20（本题满分14分）在数列中，（）求的值；（）设，证明：是等差数列；（）求数列的前n项和。21（本题满分16分）已知抛物线,椭圆经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴。 （1）求椭圆的方程；（2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（是已知正实数），求P与T之间的最短距离。参考答案一、填空题1； 2； 3； 41； 5； 6（不惟一）； 7； 8150； 9； 1031； 11或；128二、选择题13C； 14D； 15B； 16A三、解答题17解：（1）， （2）。18解：（1） 5分（2），12分19解：（1）；（2）略；（3）。20解：（1）；（2）首项为0，公差为1；（3）。21解：（1）抛物线的焦点为（1，0），设椭圆方程为，则所以椭圆方程为。（2）设，则 。 当时，即时，； 当时，即时，；综上，。
