1、电场、带电粒子在电场中的运动热点一对电场性质的考查命题规律：静电场的性质与特点以及常见电场的分布规律问题是近几年高考的热点，分析近几年的高考命题，命题规律主要有以下几点：(1)以选择题形式考查电场的叠加(2)以选择题形式考查等量电荷或不等量电荷的电场的分布与电场强度、电势、电势能的大小比较问题(3)以选择题形式考查电场力做功与电势能的改变之间的关系1.(2014高考重庆卷)如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则()AWaWb，EaEb BWaWb，EaE
2、bCWaWb，EaEb DWaWb，EaEb.选项A正确答案A2.(多选)(2014高考新课标全国卷)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M30.M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示，已知MN ，PF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则 ()A点电荷Q一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功DP大于M解析电场是由正点电荷产生的，所以电场线由正点电荷指向无穷远处，并且跟点电荷距离相等的点，电势相等，场强大小相等由于MN，PF，所以点电荷Q到M和N的距离相等，到P
3、和F的距离相等，即过F作MN的中垂线，然后作FP的中垂线，两中垂线的交点为点电荷Q所在的位置，由几何知识得Q在MP上，如图所示，选项A正确；点电荷形成的电场中等势面是球面，故选项B错误；正试探电荷与Q同号，所以受斥力作用，故将其从P点搬运到N点时，电场力做正功，故选项C错误；由几何关系知点电荷Q距M的距离大，距P的距离小，所以MN，所以选项C错误5(2014高考山东卷)如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出下列关于试探电荷的动
4、能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是()解析：选A.当试探电荷在球壳内部运动时，不受静电力作用，做匀速直线运动，故动能Ek不变当试探电荷在球壳外部运动时，根据库仑定律，试探电荷受到的库仑斥力越来越小，故试探电荷做加速度减小的加速运动，试探电荷的动能越来越大，但增大得越来越慢选项A正确，选项B、C、D错误6(2014高考山东卷)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)不计重力若两粒子轨迹恰好相切，则v0等
5、于()A. B. C. D. 解析：选B.带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律解决问题根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd的中心则在水平方向有sv0t，在竖直方向有ht2，解得v0.故选项B正确，选项A、C、D错误7.(2014高考天津卷)如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B微粒从M点运动到N点电势能一定增加C微粒从M点运动到N点动能一定增加D微粒从M点运动到N点机械能一定增加解析：选C.根据微粒的运动轨迹分析微粒的受力情况，结合
6、功能关系求解A分析微粒的运动轨迹可知，微粒的合力方向一定竖直向下，由于微粒的重力不可忽略，故微粒所受的电场力可能向下，也可能向上，故A错误B微粒从M点运动到N点，电场力可能做正功，也可能做负功，故微粒的电势能可能减小，也可能增大，故B错误C微粒从M点运动到N点过程中，合力做正功，故微粒的动能一定增加，C正确D微粒从M点运动到N点的过程中，除重力之外的电场力可能做正功，也可能做负功，故机械能不一定增加，D错误8平行板间有如图所示的周期性变化的电压重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况在下列图象中，能正确定性描述粒子运动速度图象的是()解析：选A.0时间内粒
7、子做初速度为零的匀加速直线运动.T时间内做加速度恒定的匀减速直线运动，由对称性可知，在T时速度减为零此后周期性重复运动，故A正确9(2014太原一模)一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是()A带电粒子只向一个方向运动B02 s内，电场力所做的功等于零C4 s末带电粒子回到原出发点D2.54 s内，速度的改变等于零解析：选D.由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1 s内的加速度a，为第2 s内加速度a的，因此先加速1 s再减速0.5 s，速度为零，接下来的1.5 s将反向加速，vt图象如图
8、所示，所以选项A错；在02 s内，带电粒子的初速度为零，但末速度不为零，由动能定理可知电场力所做的功不为零，选项B错误；vt图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为物体的位移，由对称性可以看出，前4 s内的位移不为零，所以带电粒子不会回到原出发点，所以C错误；2.54 s内，v2.5v4，故v0，选项D正确二、计算题10(2014成都模拟)如图所示，板长L10 cm，板间距离d10 cm的平行板电容器水平放置，它的左侧有与水平方向成60角斜向右上方的匀强电场，某时刻一质量为m、带电量为q的小球由O点静止释放，沿直线OA从电容器C的中线水平进入，最后刚好打在电容器的上极板右边缘，O到A的距离x45
9、cm，(g取10 m/s2)求：(1)电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小；(2)小球刚进入电容器C时的速度v的大小；(3)电容器C极板间的电压U.解析：(1)由于带电小球做直线运动，因此小球所受合力沿水平方向，则：Eq，解得E.(2)从O点到A点，由动能定理得：mgxcot 60mv20解得：v3 m/s.(3)小球在电容器C中做类平抛运动，水平方向：Lvt竖直方向：at2ag联立求解得U.答案：(1)(2)3 m/s(3)11(2014高考安徽卷)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔质量为m，电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落
10、，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间解析：(1)由v22gh，得v.(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mgqEma由运动学公式知：0v22ad整理得电场强度E由UEd，QCU得，电容器所带电荷量QC.(3)由hgt，0vat2，tt1t2整理得t.答案：(1)(2)C(3)12在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于金属板的速度v0从两板中央
11、射入(如图甲所示)已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：(1)若电子从t0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(2)若电子从t0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少为多长？(3)若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入？两板间距至少为多大？解析：(1)由动能定理得：emv2mv解得v.(2)t0时刻射入的电子，在垂直于极板方向上做匀加速运动，向正极板方向偏转，半个周期后电场方向反向，则继续在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电场方向上的速度减到零，实际速度等于初速度v0，平行于极板，以后继续重复这样的运动要使电子恰能平行于金属板飞出，则在OO方向上至少运动一个周期，故极板长至少为Lv0T.(3)若要使电子从极板中央平行于极板飞出，则电子在电场方向上应先加速、再减速，反向加速再减速，每段时间相同，一个周期后恰好回到OO线可见应在tk(k0,1,2，)时射入极板间距离要求满足在加速、减速阶段电子不打到极板上由牛顿第二定律有a加速阶段运动的距离s2可解得dT故两板间距至少为T.答案：(1) (2)v0T(3)k(k0,1,2，)T
