1、高考资源网（） 您身边的高考专家15A4A()A107B323C320 D348解析：选D.原式5543443348.2用1,2,3,4,5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数共有()A30个B36个C40个 D60个解析：选B.分2步完成：个位必为奇数，有A种选法；从余下的4个数中任选2个排在三位数的百位、十位上，有A种选法由分步乘法计数原理，共有AA36个无重复数字的三位奇数3某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法种数为()A42 B30C20 D12解析：选A.分两类：两个新节目相邻的插法有6A种；两个新节
2、目不相邻的插法有A种故N626542(种)4将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小口袋中，若不允有空袋，且红口袋中不能装入红球，则有_种不同的放法解析：先装红球，且每袋一球，所以有AA96(种)答案：96一、选择题1下列各式中与排列数A相等的是()A.Bn(n1)(n2)(nm)C.A DAA解析：选D.A，AAnn.2设xN，且x23，则(23x)(24x)(30x)可化为()AA BACA DA解析：选D.这是排列数公式的逆用，选确定最大数即n，再确定因式的个数，即m.n30x，m(30x)(23x)18，故(23x)(24x)(30x)A.36人站成一
3、排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为()A720 B144C576 D684解析：选C.(间接法)甲、乙、丙三人在一起的排法种数为AA；不考虑任何限制，6人的全排列有A种符合题意的排法种数为：AAA576.4某省有关部门从6人中选4人分别到A、B、C、D四个地区调研十二五规划的开局形势，要求每个地区只有一人，每人只去一个地区，且这6人中甲、乙两人不去A地区，则不同的安排方案有()A300种 B240种C144种 D96种解析：选B.A地区有A种方法，其余地区有A种方法，共有AA240(种)5用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有()A48个 B
4、36个C24个 D18个解析：选B.个位数字是2的有3A18(个)，个位数字是4的有3A18(个)，所以共有36个6由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是()A36 B32C28 D24解析：选A.分类：若5在首位或末位，共有2AA24(个)；若5在中间三位，共有AAA12(个)故共有241236(个)二、填空题75人站成一排，甲必须站在排头或排尾的不同站法有_种解析：2A48.答案：4883个人坐8个位置，要求每人的左右都有空位，则有_种坐法解析：第一步：摆5个空位置，；第二步：3个人带上凳子插入5个位置之间的四个空，有A24(种)，故有24种不同坐法答案：
5、249要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为_(用数字作答)解析：先在前3节课中选一节安排数学，有A种安排方法；在除了数学课与第6节课外的4节课中选一节安排英语课，有A种安排方法；其余4节课无约束条件，有A种安排方法根据分步乘法计数原理，不同的排法种数为AAA288.答案：288三、解答题10从数字0,1,3,5,7中取出不同的三个作系数，(1)可以组成多少个不同的一元二次方程ax3bxc0？(2)其中有实根的方程有多少个？解：首先确定a，只能从1,3,5,7中选一个，有A种，然后从余下的4个数中任选两
6、个作b、c，有A种由分步计数原理，共组成一元二次方程：AA48个(2)方程要有实根，必须满足b24ac0.分类讨论如下：当c0时，a，b可在1,3,5,7中任取两个排列，有A个；当c0时，分析判别式知b只能取5,7.当b取5时，a，c只能取1,3这两个数，有A种；当b取7时，a，c可取1,3或1,5这两组数，有2A种此时共有(A2A)个由分类计数原理知，有实根的一元二次方程共有AA2A18个11用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少无重复数字的(1)六位奇数；(2)个位数字不是5的六位数；(3)不大于4310的四位偶数？解：(1)法一：从特殊位置入手(直接法)分三步完成，第一步先排个位
7、，有A种排法，第二步再排十万位，有A种排法，第三步排其他位，有A种排法，故共有AAA288(个)六位奇数本小题第一步若先排十万位，则个位上数字的排法与十万位上所排数字是奇数还是偶数有关，故须分类，因此最好先排个位法二：从特殊元素入手(直接法)0不在两端有A种排法，从1,3,5中任选一个排在个位有A种排法，其他各位上用剩下的元素作全排列有A种排法，故共有AAA288(个)六位奇数法三：排除法6个数字的全排列有A个，0,2,4在个位上的排列数为3A个，1,3,5在个位上，0在十万位上的排列数有3A个，故对应的六位奇数的排列数为A3A3A288(个)(2)法一：排除法0在十万位且5在个位的排列都不对
8、应符合题意的六位数，这两类排列中都含有0在十万位且5在个位的情况故符合题意的六位数共有A2AA504(个)法二：直接法个位不排5，有A种排法，但十万位数字的排法因个位上排0与不排0而有所不同因此需分两类第一类：当个位排0时，有A个；第二类：当个位不排0时，有AAA个故共有符合题意的六位数AAAA504(个)(3)当千位上排1,3时，有AAA个；当千位上排2时，有AA个；当千位上排4时，形如40，42的各有A个，形如41的有AA个形如43的只有4310和4302这两个数，故共有AAAAA2AAA2110(个)127名班委中有A、B、C三人，有7种不同的职务，现对7名班委进行职务具体分工(1)若正、副班长两职只能从A、B、C三人中选两人担任，有多少种分工方案？(2)若正、副班长两职至少要选A、B、C三人中的一人担任，有多少种分工方案？解：(1)先排正、副班长有A种方法，再安排其余职务有A种方法，依分步计数原理，共有AA720种分工方案(2)7人中任意分工方案有A种，A、B、C三人中无一人任正、副班长的分工方案有AA种，因此A、B、C三人中至少有一人任正、副班长的方案有AAA3600(种)高考资源网w w 高 考 资源 网- 5 - 版权所有高考资源网
