1、1由数字0,1,2,3,4可组成无重复数字的两位数的个数是()A25B20C16 D12解析:选C.第一步排首位,有4种方法;第二步排个位,有4种方法,共有4416种选法2把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个,至多5个,则不同的分法共有()A4种 B5种C6种 D7种解析:选A.分法为(1,4,5),(2,4,4),(3,4,3),(2,5,3)共4种3如图所示为一电路图,从A到B可通电的线路共有()A1条 B2条C3条 D4条解析:选D.这四个开关是并联关系,每一个合并都可以通电4如图,从AC有_种不同走法解析:分为两类:不过B点有2种方法,过B点有224种方法,共有426种方法答案:6一
2、、选择题15位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()A10种B20种C25种 D32种解析:选D.每个同学可报2个课外活动小组中的任何一个,因而共有2222232种不同报名方法2李芳有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有2套不同样式的连衣裙“五一”劳动节需选择一套服装参加歌舞演出,则李芳不同的选择穿衣服的方式有()A24种 B14种C10种 D9种解析:选B.不选连衣裙有4312种方法,选连衣裙有2(种)共有12214(种)3教学大楼共有五层,每层均有两个楼梯,由一层到五层的走法有()A10种 B25种C52种 D24种解析:选B.分步上楼,
3、每层有2种方法,共有2222225(种)4从4双不同鞋中任取4只,结果都不成双的取法种数为()A24 B16C44 D2416解析:选B.取4只不成双的鞋分4步完成:(1)从第一双鞋任取一只,有两种取法;(2)从第二双鞋任取一只,有两种取法;(3)从第三双鞋任取一只,有两种取法;(4)从第四双鞋任取一只,有两种取法由分步乘法计数原理,共有2416(种)5有不同的语文书9本,不同的数学书7本,不同的英语书5本,从中选出不属于同一学科的书2本,则不同的选法有()A21种 B315种C143种 D153种解析:选C.不属于同一学科的书共分三类:语文书和数学书各一本有9763(种);语文书和英语书各一
4、本有9545(种);数学书和英语书各一本有7535(种);所以共有634535143种不同的选法6用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须全部使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有()A36个 B18个C9个 D6个解析:选B.分3步完成,1,2,3这三个数中必有某一个数字被使用2次第1步,确定哪一个数字被使用2次,有3种方法;第2步,把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有3种方法;第3步,将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上,有2种方法故有33218个不同的四位数二、填空题7某校举行乒乓球赛,采用淘汰赛制进行,从20名选手中决出冠军,则需要进行_场比赛解析:
5、若从胜者角度考虑出场或轮空,则情况很复杂;若从被淘汰者角度考虑(因为赛制是淘汰赛)则较易解决因为每比赛一场就有一名选手被淘汰,即每一场比赛对应一个被淘汰者,要决出冠军,则要淘汰19名选手,故要进行19场比赛答案:198有面值为五分、一角、二角、一元、二元、五元、十元、二十元、五十元、一百元人民币各一张,共可组成_种不同的非零币值解析:每一张人民币都有“取”与“不取”两种可能,显然,各步的方法都是2种,故共有2222222222210种,但其中每步都不取时,不能构成币值,故不同的币值数为N21011023(种)答案:10239从1,2,3,4,7,9六个数中,任取两个数作对数的底数和真数,则所有
6、不同的对数的值的个数为_解析:(1)当取1时,1只能为真数,此时对数的值为0.(2)不取1时,分两步:取底数,5种;取真数,4种其中log23log49,log32log94,log24log39,log42log93,N154417(个)答案:17三、解答题10有红、黄、蓝旗各3面,每次升一面、二面、三面在某一旗杆上纵向排列,表示不同的信号,顺序不同则表示不同的信号,共可以组成多少种不同的信号?解:每次升1面旗可组成3种不同的信号;每次升2面旗可组成236种不同的信号;每次升3面旗可组成33327种不同的信号,根据分步计数原理,共可组成362736种不同的信号11如图,要给优、化、方、案四个
7、区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种?解:按图中优、化、方、案四个区域依次涂色,分四步完成:第一步,涂优区域,有3种选择;第二步,涂化区域,有2种选择;第三步,涂方区域,由于它与优、化区域颜色不同,有1种选择;第四步,涂案区域,由于它与化、方区域颜色不同,有1种选择所以根据分步乘法计数原理,得到不同的涂色方案共有32116(种)12有一项活动,需在3名老师,8名男同学和5名女同学中选人参加(1)若只需一人参加,有多少种不同选法?(2)若需老师、男同学、女同学各一人参加,有多少种不同的选法?(3)若需一名老师,一名学生参加,有多少种不同选法?解:(1)有三类选人的方法:3名老师中选一人,有3种方法;8名男同学中选一人,有8种方法;5名女同学中选一人,有5种方法由分类加法计数原理,有38516种选法(2)分三步选人:第一步选老师,有3种方法;第二步选男同学,有8种方法;第三步选女同学,有5种方法由分步乘法计数原理,共有385120种选法(3)可分两类,每一类又分两步第一类:选一名老师再选一名男同学,有3824种选法;第二类:选一名老师再选一名女同学,共有3515种选法由分类加法计数原理,共有241539种选法高考资源网w w 高 考 资源 网