1、一中高二数学2015年秋学期第三周双休练习姓名 班级 成绩 一、填空题：（每小题5分，共70分）1若，焦点在x轴上，则椭圆的标准方程为_。2若，焦点在y轴上，则椭圆的标准方程为_。3焦点为，则椭圆的标准方程为_。4焦点在x轴上，焦距为4，且经过点,，则椭圆的标准方程为_。5经过A(-2，0)和B(0，-3)，则椭圆的标准方程为_。6椭圆的焦点的坐标是_。7 椭圆上一点到一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离为_。8 若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围是_。9焦点在,和,，且椭圆上各点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的标准方程为_。10过点A(-1，-2)且与椭圆的两个焦点相同，则椭圆
2、的标准方程为_。11已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是_。12若方程（a0，y0）表示焦点在y轴上的椭圆，则t的取值范围为_。13椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率 。14直线被椭圆截得的线段的中点坐标是 。一中高二数学秋学期第三周双休练习答题卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二、解答题（共6小题，计90分）15的顶点B、C的坐标分别为（-4，0）、（4，0），AC、AB边上的中线长之和为30，求的重心G的轨迹方程？（本小题14分）16点是椭圆上的一点，和是焦点，且，求的面积。（本小题14分）1
3、7ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程. （本小题15分）18已知椭圆的焦点是,为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且120，求.（本小题15分）19在直线：上取一点，过点以椭圆的焦点为焦点作椭圆。（1）点在何处时，所求椭圆长轴最短？（2）求长轴最短时的椭圆方程。（本小题16分）20设为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，已知、是一个直角三角形的三个顶点，且，求的值。（本小题16分）参考答案1 2 3 4 5 6.（，0），0） 73 8 9 10 11， 12 1314二、解答题15设
4、动点G(x，y)（y0）AC、AB边上的中线长之和为30，可见G到B、C的距离为20故G的轨迹为以B、C为焦点的椭圆（去掉左右两个端点）。 16由正弦定理中的面积公式知：，问题直接求，由椭圆知：，而；，则在中又有，余弦定理知又，=17解：设顶点A的坐标为.依题意得 ， 顶点A的轨迹方程为 .注意：方程对应的椭圆与轴有两个交点，而此两交点为 （，）与(0，6)应舍去.18解：(1)由题设4， 2c=2， 椭圆的方程为.（）设，则60由正弦定理得：由等比定理得：整理得： 故.19（1）椭圆的焦点为，、，则、在直线的同侧，作关于直线的对称点，。则，。的方程为。与联立解得，。，。（2），又，故所求椭圆的方程为20 解：由已知，。根据直角的不同位置，分两种情况：若为直角，则。即，故若为直角，则，即，得，故故或
