1、新乡市二中1112学年第一学期高二年级数学期中考试题2011.11一、选择题（共60分，每小题5分）1不等式的解集是（ ）A B C D2已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积()A9 B9 C18 D 3下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D.4原命题：“设”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）个. A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 5若不等式的解为，则（ ）A14 B-14 C-2 D126 已知命题p：，命题q：，则是成立的 （ ） A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知在ABC中，sinA: s
2、inB: sinC3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是 () A135 B90 C120 D1508 若满足约束条件，则目标函数的最大值是 （ ） A. B. C. D.9. 若，且，则的最大值是（ ）A0 B1 C2 D410.在等差数列中，=24，则数列的前13项和等于（ ） A13B26C52D15611若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0,y0满足，则不等式的解集为（ ） A（0，2）B（2，+）C（8，2）D（0，+） 12设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为（ ）A B C D 二、填空题（共20分，每小题5分）13等比数列的前3项和为13，前6项和为
3、65，求= 14设，则化简等于 15已知，则的最小值是 16在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知，且sinAcosC=3cosAsinC,则b= 三、解答题（共70分）17（10分）求不等式的解。18.（12分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和。 19. （12分）已知集合，求实数a的取值范围。20.（12分）设数列满足，（1）求数列的通项； （2）设，求数列的前项和21. （12分）已知向量且分别为ABC的三边所对的角 （1）求角C的大小； （2）若，求边的长22（12分）已知二次函数（）（1）当时，（）的最大值为，求的最小值；（2）对于任意
4、的，总有|试求的取值范围；（3）若当时，记，令，求证：成立参考答案一、1-5 C B D C B 6-10 B C D C B 11-12 A A 二、13、1105 14、 15、16 16、4三、17、18、解：（1）当时， 当时，也符合上式 3分 所以， 4分 当时， 所以，是等差数列 6分 （2）由得，由得 所以，当时， 当时， 10分 所以， 12分 19、解：（1）3分-2 a 4-a 3620、解 (I) 验证时也满足上式，(II) ， - ： ，21、22、解：由知故当时取得最大值为，即，所以的最小值为； 对于任意的，总有|，令，则命题转化为，不等式恒成立，当时，使成立； 当时，有 对于任意的恒成立；，则,故要使式成立，则有，又，故要使式成立，则有，由题综上，为所求。 （3）由题意，令则在时单调递增， 又，综上，原结论成立
