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福建省晋江市养正中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 PDF版含答案.pdf

上传人:高**** 文档编号:28586 上传时间:2024-05-23 格式:PDF 页数:4 大小:267.22KB
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资源描述

1、养正中学 2019 年秋高一年数学学科期中考试题命题者:张澄滨审核者:蔡祥波一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.1命题“2,220 xxx R”的否定是()A2,220 xxx RB2,220 xxx RC2,220 xxx RD2,220 xxx R2已知全集U R,集合2|2Ay yx,集合2|90Bxx,则阴影部分表示的集合为()A 3 2,B3 2(,)C3 2(,D3 2,)3下列各组函数中,两个函数相等的一组是()A0()f xx与()1g x B()1f xx 与2()1xg xxC2()f xx与4()()g xxD2()f xx与36()g xx4

2、函数()1lg(2)f xxx的定义域为()A(2,1)B 2,1C(2,)D(2,15若()1 2f xx,221()(0)xg f xxx,则1()2g的值为()A1B3C10D156.函数 21f xxx 的值域是()A.0,B.,0C.1,2D.1,7.设2.23.20.81.01,0.99,0.99abc,则()A.bacB.cbaC.cabD.bca8若 a,b 都是实数,则“0ab”是“220ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9.若函数 323223,0,0 xxx xf xxaxbx x 为奇函数,则实数,a b 的值分别为()A.2,

3、3B.2,3C.2,3D.2,310.已知函数(32)3,1()2,1xa xa xf xx 的值域为 R,则实数 a 的取值范围是()A.,1B.23,C.231-,D.23,111已知 x,y 为正实数,则343yxxyx的最小值为()A 53B 103C 32D312.设()31xf x,cba,且()()()f cf af b,则下列关系中一定成立的是()A.33cbB.33cbC.332caD.332ca二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.13设22(1)()(12)2(2)xxf xxxx x ,若()3f x,则 x 14.已知函数 112xf x,则

4、 f x 单调递增区间是_15.已知函数()f x 是定义在 R 上的奇函数且(2)()f xf x,当 01x时,()9xf x,则5()(1)2ff _16.已知()f x 为定义在 R 上的偶函数,2()()g xf xx,且当(,0 x 时,()g x 单调递增,则不等式(1)(2)23f xf xx的解集为_.ABU三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。17、(本小题满分 10 分)化简或求值:(1)2log1221-3314lg2lg5lg-94(其中3010.02lg)(2)34431()()aaaa(其中0a)18(本小题满分 12 分)已知集合22190Ax xaxa

5、,集合22log(58)1Bxxx,集合2 281,0,1xxCx mmm,(1)求集合 B 与集合 C;(2)若 AB ,AC ,求实数 a 的值19、(本小题满分 12 分)已知函数1()1cxf xx(c 为常数),且(1)0f(1)求c 的值;(2)证明:函数()f x 在0,2 上是单调递增函数;(3)已知函数()()xg xf e(其中71828.2e),判断并证明函数()g x 的奇偶性20.(本小题满分 12 分)已知22:54:(2)20p xxq xaxa,(1)求 p 中对应 x 的取值范围;(2)若 p 是 q 的必要不充分条件,求 a 的取值范围21.(本小题满分 1

6、2 分)设函数 3,9xxg xh x.(1)解方程:810h xg xh;(2)若 1g xaf xg xb是实数集 R 上的奇函数,且 120f h xfk g x对任意实数 x 恒成立,求实数 k 的取值范围.22.(本小题满分 12 分)已知定义在区间0 ,上的函数 4()5fxt xx,其中常数0t(1)若函数分别在区间(0,2),(2,)上单调,请写出t 的取值范围(不必说明理由);(2)当1t 时,方程 f xm有四个不相等的实根1234,x x x x 求4321xxxx的值;在区间1,4 上是否存在实数,a b,使得函数()f x 在区间,a b 单调,且()f x 在区间,

7、a b上的值域为,ma mb,若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,请说明理由养正中学 2019 年秋高一年数学学科期中考参考答案 2019.11一、选择题1A2B3D4D5D6.C7.D8A9.B10.C11D12.D二、填空题:13314.,115.-316.,23-10、因为()f x 的值域是 R,当1x 时,22xy,故当1x 时,(32)3ya xa的值域为(,)A,2A,3203232aaa,解得:312a 即实数 a 的取值范围是:31,212、由题意得31,0()1 3,0 xxxf xx ,作出函数 fx 的图象,如图所示,由图象可知,要使cba且()()()f cf a

8、f b成立,则有0c 且0a,故必有31c 且31a,又 0f cf a,即为1 3(31)0ca,所以332ca,故选 D.15、因为(2)()f xf x,所以函数的周期为 2,因为 fx 是定义在 R 上奇函数,所以 00f,则 200ff,所以12511()()()93222fff ,令1x ,则(12)(1)ff,即(1)(1)ff,又函数为奇函数,所以 10f,所以5()(1)32ff .16、根据题意,g(x)f(x)+x2,则 f(x+1)f(x+2)2x+3f(x+1)+(x+1)2f(x+2)+(x+2)2g(x+1)g(x+2),若 f(x)为偶函数,则 g(x)f(x)

9、+(x)2f(x)+x2g(x),即可得函数 g(x)为偶函数,又由当 x(,0时,g(x)单调递增,则 g(x)在0,+)上递减,则 g(x+1)g(x+2)|x+1|x+2|(x+1)2(x+2)2,解可得 x32,即不等式的解集为(32,+);故答案为:(32,+)三、解答题:17、解:(1)原式33lg5 1 lg 2022 5 分(2)由已知有0a,3424311()()()|aaaaaaaa aaaa 10 分18(1)由条件可得2,3B,4,2C ,6 分(2)由 AC ,可知 2A,由 AB ,可知3A,8 分将3x,代入集合 A 的条件,得23100aa,2a 或5a 9 分

10、当2a 时,22150 5,3Ax xx,符合已知条件;10 分当5a 时,25602,3Ax xx,不符合条件 AC ,故舍去11 分综上得:2a 12 分19(1)因为1(1)02cf,所以1c ,即c 的值为12 分(2)12()111xf xxx 在0,2 单调递增,证明如下,任取1x,20,2x 且12xx,3 分则121222()()(1)(1)11f xf xxx1221121122011(1)(1)xxxxxx,6 分即12()()f xf x,所以()f x 在0,2 单调递增7 分(3)1()()1xxxeg xf ee,定义域为 R,8 分2111()()111xxxxx

11、eeegxg xeee ,11 分所以()g x 为奇函数12 分20解:(1)因为2:54p xx,所以2540 xx,2 分即(1)(4)0 xx,所以14x,即 p 中对应 x 的取值范围为1 4,4 分(2)设 p 对应的集合为|14Axx,由2(2)20 xaxa,得(2)()0 xxa当2a 时,不等式的解为2x,对应的解集为2B 当2a 时,不等式的解为 2xa,对应的解集为|2Bxxa当2a 时,不等式的解为2ax,对应的解集为|2Bx ax来源:学_科_网若 p 是 q 的必要不充分条件,则 B A,7 分当2a 时,满足条件;当2a 时,因为|14Axx,|2Bxxa,要使

12、 B A,则满足 24a;当2a 时,因为|14Axx,|2Bx ax,要使 B A,则满足12a;综上,实数 a 的取值范围为|14aa12 分21.解:()810h xg xh即:98 390 xx,解得:39x,2x 3 分()f x 是实数集 R 上的奇函数,0)0(f,11ff,3a ,1b ,23 131xfx,5 分任取21xx,则1313336132-13132-13)()(212121x21xxxxxxfxf21xx,03321xx,0311x,0312x,所以0)()(21xfxf,即)()(21xfxf f x 在 R 上单调递增,7 分由 120f h xfk g x得

13、:12,f h xfk k g x,又 f x 是 R 上的奇函数,12f h xf k g x,8 分又 f x 在 R 上单调递增,12h xk g x,9 分即23132xxk 对任意的 xR都成立,即133xxk 对任意 xR都成立,10 分又1323xx,11 分2k 故实数 k 的取值范围是:,212 分22、解:(1)45t3 分设4()()h xt xx0t 函数 h x 分别在区间(0,2),(2,)上单调且()4h xt。要使函数 fx 分别在区间(0,2),(2,)上单调,则只需54504tt(2)当1t 时,44()5()5xmxmxx或4()5xmx 即2(5)40

14、xmx或2(5)40 xmx4 分1234,x x x x 为方程 f xm的四个不相等的实根由根与系数的关系得12344 416x x x x 6 分如图,可知01m,7 分()f x 在(1,2)、(2,4)均为单调函数()当,1,2a b 时,()f x 在,a b 上单调递增则()()f amaf bmb,即()f xmx,2451mxx 在1,2x有两个不等实根而令 11,12tx ,则2245591()4()816ttxx 由二次函数()t的单调性,可得,19216m9 分()当,2,4a b 时,()f x 在,a b 上单调递减则()()f ambf bma,两式相除整理得()(5)0ab ab5ab,5baa,522a由45amba,得24544115255(5)()24aamaa aa 19,)3 25m11 分综上,m 的取值范围为 1919,),)3 252 1612 分

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