1、专题5 充分条件、必要条件充分条件、必要条件1. 从逻辑关系上看充分条件、必要条件条件p与结论q ，是的充分条件；， ，是的充分不必要条件； ，是的必要条件；，是的必要不充分条件；，是的充要条件；，是的即不充分也不必要条件；2. 从集合关系上看充分条件、必要条件如果命题分别以集合，的形式出现，那么之间的关系可借助集合知识来判断若，则是的充分条件；若，则是的充分不必要条件；若，则是的必要条件；若，则是的必要不充分条件；若，则是互为充要条件；若，且，则是的既不充分也不必要条件；解决充要条件问题主要要抓住谁是条件，谁是结论？从条件推出结论，则条件是结论成立的充分条件，从结论推出条件，说明条件是结论成
2、立的必要条件.例1 函数是奇函数的充要条件是（ ）A B C D 本题的条件是选择支，结论为函数是奇函数.1中， 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】在中，根据正弦定理， ，则；反过来， 有 ，根据正弦定理；选C.1已知，则“”是“”的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】取，可知 ，所以不充分；反之 ，却不能推出“ ”，因此不必要；所以本题选C.2已知均为第一象限的角，那么是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条
3、件 D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】取，满足，然而，结果是，因此不充分；反之，推不出，所以不必要，选D.3的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C4若、，则“”是“”成立的A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件【答案】B【解析】不妨设 ， ，说明条件不充分，反之我们可以看当时，一定有成立，其逆否命题为：若 ，则也成立，若、，所以“”是“”成立的必要非充分条件.选B.【实战演练】每道试题20分，总计100分1是的（ ）A.
4、充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】D2在中，“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要【答案】C【解析】在中，根据正弦定理， ，则；反过来， 有 ，根据正弦定理；选C.3设中，角所对的边分别为，则“”的一个充分非必要条件是 ( )A. B. ， C. D. 【答案】B【解析】若 ，则，反之成立 ，则为充分条件；，则为锐角，则为锐角 ，则 ，然而 推不出，则“”的一个充分非必要条件是，选B.4在中，“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C5. 已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是 A. B C D【答案】A【解析】|x+1|2，-2x+12，即-3x1，即p：-3x1，p是q的充分不必要条件，xa，a1，则的取值范围是._6
