1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学高考资源网 数学能力训练（81）高考资源网一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1在ABC中，已知sin(AB)cosBcos(AB)sinB1，则ABC是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形 D等边三角形解析：sin(AB)cosBcos(AB)sinBsin(AB)BsinA1，又sinA1，sinA1，A90，故ABC为直角三角形答案：A2已知sin2，则sincos()A B.C D.解析：由(sincos)212sincos1sin21，又，sincos0，sincos.答案：B3sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos
2、(110x)的值为()A. B.C. D.解析：原式sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos90(x20)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65x)(x20)sin45.答案：B4若点P(cos，sin)在直线y2x上，则sin22cos2的值是()A BC2 D.解析：点P在y2x上，sin2cos，sin22cos22sincos2(2cos21)4cos24cos222.答案：C5若tanlg(10a)，tanlg，且，则实数a的值为()A1 B.C1或 D1或10解析：tan()11lg2alga0，所以lga0或lga1，即a1或.
3、答案：C6.的值是()A. B.C. D.解析：原式.答案：C二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7已知、均为锐角，且cos()sin()，则角_.解析：依题意有coscossinsinsincoscossin，即cos(cossin)sin(sincos)、均为锐角，sincos0，必有cossin，.答案：8若tan()3，则_.解析：tan()3，tan.3.答案：39设f(x)sinxa2sin(x)的最大值为3，则常数a_.解析：f(x)sinxa2sin(x)cosxsinxa2sin(x)sin(x)a2sin(x)(a2)sin(x)依题意有a23，a.答案：三、解答
4、题(共3小题，满分35分)10已知为锐角，且tan2.(1)求tan的值；(2)求的值解：(1)tan，所以2，1tan22tan，所以tan.(2)sin.因为tan，所以cos3sin，又sin2cos21，所以sin2，又为锐角，所以sin，所以.11已知sincos，(0，)，sin()，(，)(1)求sin2和tan2的值；(2)求cos(2)的值解：(1)由题意得(sincos)2，即1sin2，sin2.又2(0，)，cos2，tan2.(2)(，)，(0，)，cos()，于是sin2()2sin()cos().又sin2()cos2，cos2.又2(，)，sin2.又cos2，
5、cos，sin(0，)cos(2)coscos2sinsin2().12(2010天津高考)已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x1(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间0，上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos2x0的值解：(1)由f(x)2sinxcosx2cos2x1，得f(x)(2sinxcosx)(2cos2x1)sin2xcos2x2sin(2x)所以函数f(x)的最小正周期为.因为f(x)2sin(2x)在区间0，上为增函数，在区间，上为减函数，又f(0)1，f()2，f()1，所以函数f(x)在区间0，上的最大值为2，最小值为1.(2)由(1)可知f(x0)2sin(2x0)又因为f(x0)，所以sin(2x0).由x0，得2x0，从而cos(2x0).所以cos2x0cos(2x0)cos(2x0)cossin(2x0)sin.高考资源网高考资源网答案高考资源网高考资源网版权所有，侵权必究！
