1、数学高考资源网 数学能力训练（38）高考资源网1已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为( )ABCD【答案】D2设双曲线C：（）的左、右焦点分别为 F1，F2若在双曲线的右支上存在一点P，使得 |PF1|3|PF2|，则双曲线C的离心率e的取值范围为( )A (1,2B C D (1,2)【答案】A3已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为_。【答案】4已知是双曲线-的左焦点，是双曲线的虚轴，是的中点，过的直线交双曲线于点，且，则双曲线的离心率是 【答案】5
2、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上运动，则的最大值是 【答案】46双曲线=1的一个焦点到一条渐近线的距离是.来源:学|科|网Z|X|X|K【答案】27已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4。(1）求抛物线的方程；(2）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由。【答案】解法1：（1）抛物线的准线方程为，点到的距离设为，由抛物线定义，所以，因此。(2）设，由题意知直线的斜率存在且不等于0，设则，由知，将代入得。为定值。解法2：（1）抛物线的准线方程为，点到的距离设为，由抛物线定义，所以，因此。(2）设，由题意知直线的斜率存在且不等于0，设则，由知，所以，从而，由，得，即，根据“韦达”定理得，。所以为定值。高考资源网高考资源网答案高考资源网
