1、2015-2016学年上学期第三次月考高一数学试题【新课标】1已知全集,集合 ,则U (AB) =( )A B C D 2若函数是幂函数，则实数m的值为 ()A1 B0 C1 D23函数f(x)2x3x的零点所在的区间是 ()A(2，1) B(0,1) C(1,0) D(1,2)4若sin ，cos ，且的终边不落在坐标轴上，则tan 的值为( )AB或0 C0D5已知sin cos 且，则cos sin ()A B C D不能确定6下列各式中正确的是 ()Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 168cos 10sin 11 Dsin 11
2、sin 168cos 107下列函数中，不是周期函数的是 ()Ay|sin x|Bysin|x| Cy|cos x| Dycos|x|8设f(x)asin(x)bcos(x)2，其中a、b、为非零常数若f(2 013)1，则f(2 014) ( )A3 B2 C1 D以上都不对9函数y|tan xsin x|tan xsin x在区间内的图象是( )10函数y的定义域为R，则实数k的取值范围为 ()Ak4 Bk4或k0 C0k4 D0k4 11若偶函数f(x)在(，0)内单调递减，则不等式f(2)f(lg x)的解集是 ()A(0,100) B C D(100，)第卷 （非选择题 满分90分）
3、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若扇形圆心角为216，弧长为30，则扇形半径为_。14已知f(x5)lg x，则f(10)_。15设函数f(x)cos x，则f(1)f(2)f(3)f(2 013) f(2 014)_。16若的最小值为，则实数 。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分) 已知函数f(x)13sin ，(I) 求函数f(x)的最小正周期及值域；(II) 求函数f(x)的单调递增区间。18（本小题满分12分）已知cos2sin，(I)求的值；(II)求sin2sin cos cos2的值。1
4、9（本小题满分12分）已知函数,函数,(I)求函数的解析式；(II)求函数的值域。20（本小题满分12分）已知函数，(I)求函数的定义域；(II)判断函数的奇偶性，并证明；(III)求使的实数的取值范围。21（本小题满分12分）已知函数f(x)2x，(I)若f(x)2，求x的值；(II)若2tf(2t)mf(t)0对于t0,2恒成立，求实数m的取值范围。22（本小题满分12分）(I)证明：函数yx有如下性质：如果常数t0，那么该函数在(0，上是减函数，在，)上是增函数(II)若f(x)，x0,1，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(III)对于(II)中的函数f(x)和函数g(x)
5、x2a，若对任意x10,1，总存在x20,1，使得g(x2)f(x1)成立，求实数a的值。参考答案一、选择题:BACACD BABDDC 二、填空题: 25 三、解答题：17解：(I)函数f(x)的最小正周期为，值域为-2,4； -5分(II) 由得的单调递增区间为4k，4k3 -10分20解：(I)由得,定义域为 -4分(II)由(I)知， 定义域关于原点对称，且,为奇函数. -8分(III),故所求的实数的范围是 -12分21解：(I)当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x.由条件可知2x2，即22x22x10，解得2x1.2x0，xlog2(1) -6分(II)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1) t0,2，(122t)17，2，故m的取值范围是2，) -12分 -8分(III)g(x)x2a为减函数，故g(x)12a，2a，x0,1由题意，f(x)的值域是g(x)的值域的子集，a. -12分
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