1、第十六课时 对数概念一、问题情境：在2.2.2节的例4中，我们知道某种放射性物质经过年，剩留量为反过来，知道了该物质的剩留量，怎样求出所经过的时间呢？特别地，经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？即若则 也就是，已知底数和幂的值怎样求指数呢？为了尽快地解决此问题，我们来学习对数。建构数学: 若 则称是以为底的对数；（或称以为底的对数等于）.若则称是_;(或称以_为底_的对数等于_). 一般地,如果,那么就称是以为底的对数,记作_,其中,叫做对数的_,叫做_.由对数的定义知，与两个等式所表示的是这个量之间的_关系。因此，问题中的，以后计算器可算出结果。三.数学运用: 例1.将下列指数式改写成对
2、数式: (1) (2) (3) (4) 例2.将下列对数式改写成指数式: (1) (2) (3) 例3.求下列各式的值: (1)； (2).注： (1)将以10为底的对数称为常用对数,为方便,对数简记为. (2)将以e为底的对数称为自然对数,其中e=2.71828是一个无理数,对数.三.练习: 1. 将下列指数式改写成对数式: (1); (2). 2. 将下列对数式改写成指数式: (1); (2); (3) (4)3. 求下列各式的值(): (2) (3)(4) (5) (6) （7）（8）. 第十六课时 对数 （学案）1已知,则等于_ 2对数的真数是非负数;若且,则;若且,则;若且,则. 上述四个命题中,正确的命题是 _(填序号)3 将下列指数式改写成对数式: 4将下列对数式改写成指数式: 5求下列各式的值: =_ 6已知,求的值. 7.已知，求的值。8.已知且,. 求的值. - 3 -
