1、专题 11：恒定电流综合计算题 1.如图所示的电路中，电源电动势 E9 V，内阻 r1，电阻 R22，灯泡 L1 标有“6 V,6 W”，L2 标有“4 V,4 W”，滑动变阻器的调节范围是 020，求：(1)接入电路中的滑动变阻器 R1 的阻值为多大时，灯 L2 正常发光？(2)此时灯 L1 的实际功率是多大？(设灯泡的电阻不随温度变化)2.如图所示，电容器 C16 F，C23 F，电阻 R16，R23，U18 V，则：(1)开关 S 断开时，A、B 两点间的电压 UAB 为多大？(2)开关 S 闭合时，电容器 C1 的电量改变了多少？3.如图所示，定值电阻 R1=4、R2=16、R3=4、
2、R4=6、R5=10，电源电动势 E=10 V，内阻不计，平行板电容器的电容 C=2F、a、b、c、d 为电路中的四个结点，令结点 d 电势为零则电容器所带的电荷量为多少？并说明电容器上、下极板的正负 4.如图所示,定值电阻 R1=9、R2=15,电容 C10F,电源电动势 E=12V、内阻 r=1 若电路稳定时,理想电流表的读数 I=0.4A,试求：（1）电阻 R3的阻值；（2）电容 C 的电量 5.如图所示，在 A、B 两点间接一电动势为 3V，内电阻为 1 的直流电源，电阻 R1、R2、R3的阻值均为 5，电容器的电容为 30F，电流表的内阻不计，当电键 S 闭合时，求：(1)电流表的读
3、数；(2)电容器所带的电量；(3)断开电键 S 后，通过 R2 的电量。6.如图所示，四个电阻阻值均为 R，电键 S 闭合时，有一质量为 m，带电量为 q 的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点。现打开电键 S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电量发生变化，碰后小球带有和该板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为 d，不计电源内阻，求：（1）电源电动势 E 多大？（2）小球与极板碰撞后所带的电量 q/为多少？7.如图所示电路，电源电动势 E=15V，内阻 r=1，电阻 R1=4 电阻 R2=R3=10，电
4、容器的电容 C=5103F，求：（1）开关 S 打开时，电容器的电量 Q1为多少？（2）将开关 S 闭合瞬间，通过电流计 G 的电量 q 为多少？电流方向如何？8.如图所示电路中，电源电动势 E9 V，内阻 r2，定值电阻 R16，R210，R36，电容器的电容 C10 F.(1)保持开关 S1、S2 闭合，求电容器的带电荷量；(2)保持开关 S1 闭合，将开关 S2 断开，求断开开关 S2 后流过电阻 R2 的电荷量9.如图所示电路中，电源电动势 E10v，内电阻不计，电阻 R114，R26.0，R32.0，R48.0，R510，电容器的电容 C2F，求：（1）电容器所带的电荷量。并说明电容
5、器哪个极板带正电（2）若 R2突然断路，将有多少电荷量通过 R5？10.如图所示的电路中，电源的电动势 E6 V，内阻 r1，电阻 R13，R26，电容器的电容 C3.6 F，二极管 D 具有单向导电性，开始时，开关 S1闭合，S2断开(1)合上 S2，待电路稳定以后，求电容器上电荷量变化了多少？(2)合上 S2，待电路稳定以后再断开 S1，求断开 S1后流过 R1的电荷量是多少？11.如图所示的电路中，两平行金属板 A、B 水平放置，极板长 l80cm，两板间的距离 d40cm 电源电动势 E40V，内电阻 r1，电阻 R15，闭合开关 S，待电路稳定后，将一带负电的小球从 B 板左端且非常
6、靠近 B 板的位置以初速度 v04m/s 水平向右射入两板间，该小球可视为质点。若小球带电量 q1102C，质量为 m2102kg，不考虑空气阻力，电路中电压表、电流表均是理想电表。若小球恰好从 A 板右边缘射出(g 取 10m/s2)。求(1)滑动变阻器接入电路的阻值为多少？(2)此时电流表、电压表的示数分别为多少？(3)此时电源的输出功率是多少？12.如图所示，电容器 C16 F，C23 F，电阻 R16，R23.C，D 为两端点，当开关 S断开时，A，B 两点间的电压 UAB为多少？当 S 闭合时，电容器 C1的电荷量改变了多少？(已知电压 U18 V)参考答案与解析 1.解析(1)首先
7、计算 L1、L2 两灯泡的电阻L1 灯：RL1U21P1626 6，L2 灯：RL2U22P2424 4.L2 与 R2 串联，与 L1 并联，最后与 R1 串联组成外电路L2 正常发光，则 L2 两端电压为额定电压 4 V，通过 L2 的电流为额定电流I2P2U244 A1.0 A.则 R2 与 L2 串联支路两端电压为 U2I2(R2RL2)1.0(24)V6.0 V.L1 两端电压为 U1U26.0 V，通过 L1 的电流为 I1U1RL1 66 A1.0 A.闭合电路总电流为：II1I21.0 A1.0 A2.0 A.闭合电路总电阻：RrEI92 4.5.外电路总电阻为 R4.5 r4
8、.5 1 3.5，并联部分电阻为 R 并 RL1R2RL2RL1R2RL26246243，则滑动变阻器的阻值为 R1RR 并3.5 3 0.5.(2)此时灯 L1 的实际电压 U16.0 V，实际功率为：P1U12RL1 626 W6 W.答案(1)0.5(2)6 W2.解：(1)S 断开时，电路断开，A、B 两端电压即外加电压，所以 UAB18 V.(2)S 断开时，C1 带电量 Q1CUAB1.08104C，S 闭合时，C1 带电量 Q1CU7.2105C，所以 QQ1Q13.6105C，负号表示带电量减小 3410-6C；上板带正电，下板带负电 4（1）30；（2）5.410-5C 5.
9、答案：(1)0.5A(2)7.5105C(3)3.75105C解析：(1)当电键 S 闭合时，电阻 R1、R2 被短路，根据欧姆定律得，电流表的读数 IErR3315A0.5A(2)电容器两板间的电压等于电阻 R3 两端的电压 UIR30.55V2.5V故电容器所带的电量 QCU301062.5C7.5105C(3)断开电键 S 后，电容器相当于电源，外电路 R1、R2 并联后与 R3 串联，由于各个电阻阻值都相等，则通过 R2 的电量为 Q12Q3.75105C。6（1）当 S 闭合时，电容器电压为 U，则：ERREU325.1对带电小球受力分析得：mgdqU 由式 解得：qmgdE23 （
10、2）断开 S，电容器电压为 U/，则：22/ERREU对带电小球运动的全过程，根据动能定理得：022/UqdmgUq由解得：qq67/7.【答案】（1）开关 S 打开时，电容器的电量 Q1 为 0.07C（2）将开关 S 闭合瞬间，通过电流计 G 的电量 q 为 0.04C电流方向向左【解析】（1）开关 S 打开时，R1与 R2串联，电容器两端的电压 UC1等于路端电压E=I1（r+R1+R2）电容器的电压 UC1=I1（R1+R2）=，电容器的电量 Q1=CUC1，代入数据得 Q1=0.07C。（2）开关 S 闭合后，外电路的结构为：R2 与 R2 并联再与 R1 串联，电容器两端的电压 U
11、C2等于电阻 R1 两端电压E=I2（r+R1+R2R3），UC2=I2R1，Q2=CUC2，代入数据得 Q2=0.03C将开关 S 闭合瞬间，通过电流计 G 的电量 q=Q1Q2=0.04C由上可知，开关闭合后，电容器将要放电，电流方向向左8.解析(1)S1、S2 闭合，则 R1、R2 串联，电容器与 R1 并联，UCU1I1R1ER1R2rR1961026 V3 V，故电容器所带电荷量 QCUC101063 C3105 C.(2)S1 闭合，S2 断开后 UCE，电容器所带电荷量 QCE101069 C9105 C，增加的电荷量通过 R2，故流过 R2 的电荷量 QQQ6105 C.答案(
12、1)3105 C(2)6105 C9.【答案】（1），下极板带正电；（2）【解析】（1）由图可知：得同理可得：令 d 点的电势为零电势，即则有：且可知：b 点电势高，下极板带正电（2）R2 断路后：此时下极板带负电，则流过 R5 电荷量为：10.【答案】(1)减少了 1.8106C(2)9.6106C【解析】(1)设开关 S1 闭合，S2 断开时，电容器两端的电压为 U1，干路电流为 I1，根据闭合电路欧姆定律有 I11.5 AU1I1R14.5 V合上开关 S2 后，电容器两端电压为 U2，干路电流为 I2.根据闭合电路欧姆定律有 I22 AU2I24 V所以电容器上电荷量减少了：Q(U1U
13、2)C1.8106C(2)设合上 S2 后，电容器上的电荷量为 Q，则QCU21.44105C再断开 S1 后，R1 和 R2 的电流与阻值成反比，故流过电阻的电荷量与阻值成反比故流过电阻 R1 的电荷量为：Q1Q9.6106C.11.答案：(1)24(2)1A 39V(3)39W解析：(1)设小球在板间飞行时间为 t，t lv00.84 s0.2s根据 d12at2 得飞行加速度 a2dt2 20.40.22 m/s220m/s2对小球根据牛顿第二定律得 qUABd mgma，解得：UABmgadq210210200.41102V24V所以滑动变阻器两端电压 U 滑UAB24V设通过滑动变阻
14、器的电流为 I，由欧姆定律得，IEU滑Rr 4024151 A1A滑动变阻器接入电路的阻值 R 滑U滑I 24。(2)此时电流表的示数为 1A，电压表的示数为 UEIr(4011)V39V(3)电源的输出功率 P 出IU39W。12.【答案】(1)18 V(2)减少 3.6105C【解析】在电路中电容器 C1、C2 的作用是断路，当开关 S 断开时，电路中无电流，B、C 等电势，A、D 等电势因此 UABUACUCD18 V.当 S 断开时，电容器 C1 所带电荷量为Q1C1UAC610618 C1.08104C.当 S 闭合时，电路 R1、R2 导通，电容器 C1 两端的电压即电阻 R1 两端的电压由串联电路的电压分配关系得 UACU18 V12 V.此时电容器 C1 所带电荷量为:Q1C1UAC610612 C7.2105C所以 C1 的电荷量减少量为：QQ1Q13.6105C.
