1、检测内容：22.1得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题4分，共28分)1下列函数中，是二次函数的有( C )y1x2；y；yx(1x)；y(12x)(12x).A1个 B2个 C3个 D4个2将抛物线y2x2向下平移3个单位长度后的新抛物线解析式为( C )Ay2(x3)2 By2(x3)2Cy2x23 Dy2x233对于抛物线y(x1)23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为(1，3)；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为( C )A1个 B2个 C3个 D4个4已知二次函数y(x1)2h的图象上有三点A(0，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)，则y1，
2、y2，y3的大小关系为( A )Ay1y2y3 By1y2y3Cy1y2y3 Dy3y1y25已知二次函数yx22x，当1xa时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是( B )Aa1 B1a1Ca0 D1a26(东营中考)一次函数yaxb(a0)与二次函数yax2bxc(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( C ) 7(南充中考)如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3).若抛物线yax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是( A )A.a3Ba1C.a3Da1二、填空题(每小题4分，共20分)8函数y(m2)xm222x1是二次函数，则m
3、_2_9(攀枝花中考)抛物线yx22x2的顶点坐标为 _(1，1)_10(鸡西中考)将抛物线y(x1)25关于y轴对称，再向右平移3个单位长度后的顶点坐标是_(2，5)_.11抛物线y2(xh)2h的顶点在直线yx3上，则抛物线的对称轴是直线_x_12(宁德模拟)在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”已知二次函数yx22xc的图象上有且只有一个“零和点”，则c_三、解答题(共52分)13(8分)写出下列抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标，并指出y随x的增大而增大时x的取值范围(1)yx22x1；(2)y2x28x8.解：(1)开口向上，对称轴为直线x2，顶点坐
4、标是(2，1)，当x2时，y随x的增大而增大(2)开口向下，对称轴为直线x2，顶点坐标是(2，0)，当x2时，y随x的增大而增大14(11分)如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，且过A(1，0)，B(0，3)两点，求抛物线的解析式解：根据题意，得解得则二次函数的解析式是yx22x315(15分)对于抛物线yx24x3.(1)将抛物线的解析式化为顶点式；(2)在坐标系中利用五点法画出此抛物线；x01234y30103(3)结合图象，当0x3时，y的取值范围是_1y3_解：(1)yx24x3(x24x4)43(x2)21，抛物线的顶点式为y(x2)21.(2)函数图象略16(
5、18分)如图，抛物线y(x1)2m经过点E(2，3)，与x轴交于A，B两点(A在B的左侧).(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴与x轴的交点是H，点F是AE的中点，连接FH，求线段FH的长；(3)点P为直线AE上方抛物线上的点，当AEP的面积最大时，求点P的坐标解：(1)y(x1)2m经过点E(2，3)，3(21)2m，解得m4，抛物线的解析式为y(x1)24(2)在y(x1)24中，令y0可得(x1)240，解得x3或x1，A(1，0).F是AE的中点，且E(2，3)，F(，)，由抛物线解析式可求得抛物线对称轴为直线x1，H(1，0)，FH(3)如图，过点P作PGy轴，交直线AE于点G，设直线AE的解析式为ykxb，解得，直线AE的解析式为yx1.点P为直线AE上方抛物线上的点，设Pt，(t1)24，则G(t，t1)，PG(t1)24(t1)t2t2(t)2，SPAEPG2(1)PG(t)2，0，当t时，SPAE有最大值，此时点P坐标为(，)