江苏省2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 函数.doc

1、江苏省2016年高考一轮复习专题突破训练函数一、填空题1、（2015年江苏高考）已知函数，则方程实根的个数为 。2、（2014年江苏高考）已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 3、（2014年江苏高考）已知是定义在上且周期为3的函数，当时， 在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 4、（2013年江苏高考）已知是定义在上的奇函数。当时，则不等式的解集用区间表示为 。5、（2015届南京、盐城市高三二模）已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为 。6、（南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研（淮安三模）设()是上的单调增函数，则的值为 7、（苏锡常镇四市2015届

2、高三教学情况调研（二）已知函数恰有2个零点，则实数的取值范围为 8、（泰州市2015届高三第二次模拟考试）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 9、（盐城市2015届高三第三次模拟考试）若函数有两个极值点，其中，且，则方程的实根个数为 10、（南通市2015届高三期末）已知函数是定义在上的函数，且则函数在区间 上的零点个数为 11、（苏州市2015届高三上期末）已知函数若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是 12、（苏州市2015届高三上期末）已知函数的定义域是，则实数的值为 13、（泰州市2015届高三上期末）函数的定义域为 14、（无锡市2015届高三上期末）已知函数是定义域为

3、的偶函数，当时，若关于的方程有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是 15、（扬州市2015届高三上期末）设函数，若f（x）的值域为R，是实数a的取值范围是16、（苏锡常镇四市2015届高三教学情况调研（一）函数的定义域为 17、（南京、盐城市2014届高三第二次模拟（淮安三模）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当0x1时，f(x)x2，当x0时，f(x1)f(x)f(1)若直线ykx与函数yf(x)的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为 18、（2014江苏百校联考一）函数的所有零点之和为 19、（南京、盐城市2014高三第一次模拟）若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数.如果

4、实数满足时，那么的取值范围是 20、（苏锡常镇四市2014届高三3月调研（一）已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为 二、解答题1、（盐城市2015届高三上学期期中考试）设函数的定义域为，函数的值域为.（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.2、（泰兴市第三高级中学2015高三上第一次质检）已知函数f(x)x2mxn的图象过点(1，3)，且f(1x)f(1x)对任意实数都成立，函数yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称(1) 求f(x)与g(x)的解析式；(2) 若F(x)g(x)f(x)在(1，1上是增函数，求实数的取值范围3、（泰兴市第三高级

5、中学2015高三上第一次质检）已知函数f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2.(1) 求函数f(x)的定义域；(2) 判断函数f(x)的奇偶性；(3) 求函数f(x)的值域4、（苏州市2015届高三上学期期中考试）已知函数，(1) ，求值域； (2) ，解关于的不等式5、（常州市2015届高三）某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图设矩形温室的室

6、内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）（1）求关于的函数关系式；（2）求的最大值6、（南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研（淮安三模）设，函数 （1）若为奇函数，求的值； （2）若对任意的，恒成立，求的取值范围； （3）当时，求函数零点的个数7、已知函数，其中常数a 0(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2) 求函数f(x)的最小值8、已知函数，.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围参考答案一、选择题1、4解析：由 得到： ，由于：时，单调递减，且取值范围在，故在该区域有1根； 时，单调递减，且取值范围在，故该区域有1根；时，单调递增，

7、且取值范围在，故该区域有2根。综上，的实根个数为4。2、【提示】二次函数开口向上，在区间上始终满足，只需即可，解得，则3、【答案】【提示】根据题目条件，零点问题即转化为数形结合，通过找与的图象交点去推出零点，先画出0,3上的图像，再将轴下方的图象对称到上方，利用周期为3，将图象平移至，发现若图象要与有10个不同的交点，则4、答案：，则，是定义在上的奇函数 又或者或者不等式的解集用区间表示为5、100006、67、a1或a18、9、510、1111、（1,2 12、 13、 14、15、 16、17、2218、答案：8提示：设，则，原函数可化为，其中，因，故是奇函数，观察函数与 在的图象可知，共

8、有4个不同的交点，故在时有8个不同的交点，其横坐标之和为0，即，从而19、20、二、解答题1、解：（1）由，解得，所以， 又函数在区间上单调递减，所以，即，4分当时，所以. 6分（2）首先要求， 8分而“”是“”的必要不充分条件，所以，即， 10分从而， 12分解得. 14分2、解：(1) 因为函数f(x)满足f(1x)f(1x)对任意实数都成立，所以图象关于x1对称，即1，即m2.又f(1)1mn3，所以n0，所以f(x)x22x.又yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称，所以g(x)(x)22(x)，所以g(x)x22x.(2) 由(1)知，F(x)(x22x)(x22x)(1)x2(2

9、2)x.当10时，F(x)的对称轴为x，因为F(x)在(1，1上是增函数，所以或所以1或10.当10，即1时，F(x)4x显然成立综上所述，实数的取值范围是(，03、解：(1) 由得1x1，所以函数f(x)的定义域为(1，1)(2) 由f(x)lg(1x)lg(1x)(x)42(x)2lg(1x)lg(1x)x42x2f(x)，所以函数f(x)是偶函数(3) f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2lg(1x2)x42x2，设t1x2，由x(1，1)，得t(0，1所以ylg(1x2)x42x2lgt(t21)，t(0，1，设0t1t21，则lgt1lgt2，tt，所以lgt1(t1)lgt2

10、(t1)，所以函数ylgt(t21)在t(0，1上为增函数，所以函数f(x)的值域为(，04、解：（1）；-2分，；-4分，；-6分所以的值域为；-7分（2） ；-9分 ，得或；或-12分 ，得或；-14分5、解：（1）由题设，得， 6分（2）因为，所以， 8分当且仅当时等号成立 10分从而 12分答：当矩形温室的室内长为60 m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，最大为m2 14分6、解：（1）若为奇函数，则， 令得，即， 所以，此时为奇函数 4分（2）因为对任意的，恒成立，所以 当时，对任意的，恒成立，所以； 6分 当时，易得在上是单调增函数，在上 是单调减函数，在上是单调增函数， 当

11、时，解得，所以； 当时，解得，所以a不存在； 当时，解得， 所以； 综上得，或 10分（3）设， 令则，第一步，令， 所以，当时，判别式， 解得，； 当时，由得，即， 解得； 第二步，易得，且， 若，其中， 当时，记，因为对称轴， ，且，所以方程有2个不同的实根； 当时，记，因为对称轴， ，且，所以方程有1个实根， 从而方程有3个不同的实根； 若，其中， 由知，方程有3个不同的实根； 若， 当时，记，因为对称轴， ，且，所以方程有1个实根； 当时，记，因为对称轴， ，且， ， 14分 记，则， 故为上增函数，且， 所以有唯一解，不妨记为，且， 若，即，方程有0个实根； 若，即，方程有1个实根；

12、 若，即，方程有2个实根， 所以，当时，方程有1个实根； 当时，方程有2个实根； 当时，方程有3个实根 综上，当时，函数的零点个数为7； 当时，函数的零点个数为8； 当时，函数的零点个数为9 16分（注：第（1）小问中，求得后不验证为奇函数，不扣分；第（2）小问中利用分离参数法参照参考答案给分；第（3）小问中使用数形结合，但缺少代数过程的只给结果分）7解：(1) 当时，1分 任取0x1x22，则f(x1)f(x2)=3分因为0x10，即f(x1)f(x2)5分所以函数f(x)在上是减函数；6分(2)，7分当且仅当时等号成立，8分当，即时，的最小值为，10分当，即时，在上单调递减，11分所以当时，取得最小值为，13分综上所述： 14分8、解：（1）由3分解得的定义域为6分（2）由得，即9分令，则，12分 当时，恒成立14分