新课标下浅谈数学分析法.doc

1、新课标下浅谈数学分析法在多年的数学教育中，我们应该明白：单纯的“应试教育”必须向“素质化教育”转变，这是新时代的要求。而学校是传授知识的阵地，所培养的人才应该不再是知识型的人才，而应该是智能型的人才。因此，我认为，教育学生除了从数学思想上、教育观念上转变之外，还需要花大力气研究教育的方法和手段，这样才能使学生的素质得到真正提高，新的课程改革才有价值、有意义。无论是数形结合、抽象思维还是空间观念，“分析法”是解决问题的一把钥匙。如果你遇到题目时不会分析，甚至不知道如何去分析，那么，你想给出正确答案就很困难。一、由因索果式分析法这类题目，往往注重题设部分给你什么样的条件，你只要根据条件分析，每一个

2、条件下，你将会得到一些相关的结论，最后需要证明的结论将一目了然。例如：（08年中考第12题）如图，O的直径AB与弦AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，若O的半径为3，则CD的长为()。A、6B、63C、3D、33分析：方法一、根据已知条件，我们不难发现，因为AB是直径，所以我们联想到直径的特点：直径所对的圆周角是直角。那么我们不妨连接BC，这样就出现了RtABC。又因为A等于30，半径为3，所以AB=6,BC=3,AC=33，ABC=60。而CD又是O的切线，所以DCB是弦切角，它等于A=30,因此D=30,故CD=AC=33,所以答案是D。方法二：由条件CD是O切线，我们也会联

3、想到：如果连接OC,那么OCCD,此时我们不难发现COD=60,D=30，OC=3,所以CD可求。从例题中，我们应该感受到，分析问题比解决问题更重要。因为，如果学生学会了分析问题的话，对于任何数学题，他们都能进行思考，这样有利于学生思维的拓宽与延伸。这也正是我们新课标下所需要培养的人才，我们天天提倡要留给学生充分的思考时间，不就是要培养学生具有分析问题的能力吗？就目前新课标而言，“数学与生活链接”已成为一种时尚，然而分析问题的能力更需要我们进一步加强与提高。例如：（08年中考第20题）如图所示，秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m。秋千向两边摆动时，若最大摆角（

4、摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）为53，则秋千踏板与地面的距离大约为多少？（参考数据：sin530.8，cos530.6）分析；从所给的条件中，我们发现了参考数据53的三角函数值，既然给我们，肯定有它的用途，并且需要构造直角三角形；而根据生活经验我们知道：当秋千踏板摆动到A点时距离地面最大，因而我们需要用A点以及用53来构造直角三角形。通过这样的分析，我们对所要解决的问题也就有了明显的思路。本题的分析方法有点特别，所以在大多情况下，分析问题还需要有灵感。我们知道给条件总是要用的，要抓住制卷老师的心理：老师想考我什么？在已经给出的条件中，你能感觉出来吗？我经常跟学生讲，在解题中，所有的数据和条件很

5、少是没用的，这就需要我们能抓住数据与条件不放，反复思考。二、由果索因分析法由果索因分析法，这类题目往往出现在证明题里。有的时候，从所给的条件中，我们一时不易发现解题的思路，而通过要证明的结论，刨根就源、逆向思维，往往能有意想不到的收获。例如：（08年中考第21题）如图，在ABC中,ACB=90,DE是ABC的中位线,点F在AC延长线上,且CF=AC。求证：四边形ADEF是等腰梯形。分析：由条件看，虽然每一个条件经过分析后，我们都能得到一些相应的信息，但究竟从何处下手？要证明什么？我们有时并不清楚，所以我们在分析了条件之后，最好还得从结论入手。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几

6、年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动

7、起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何

8、为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。思路：要证明什么？要证明四边形ADEF是等腰梯形。只要证明什么？只要证明AD=EF。怎样才能得到AD=EF？到此，我们就得从条件分析：AD与什么有联

9、系？EF又与什么有联系？这时我们不难发现，因为ACB=90,DE是ABC的中位线，所以，当我们连接DC的话，将得到AD=DC,而DC=EF由平行四边形易证。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。通过这样的逆向思维分析法，我们很容易就能得到一条清晰的证明思路，最后只要把所分析的情况进行整理，用综合法写出正确的思路即可。