1、2011高考物理热点分析与预测专题3圆周运动与万有引力一、2011大纲解读：内 容要求运动的合成与分解曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必和具有加速度平抛运动匀速率圆周运动；线速度和角速度；周期；圆周运动的向心加速度公式和向心力万有引力定律(在地球表面附近可以近似等于万有引力)人造地球卫星的运动（限于圆轨道）、万有引力定律的应用宇宙速度航天技术的发展和宇宙航行实验：研究平抛物体的运动圆周运动问题涉及物体的匀速圆周运动、竖直面内的圆周运动、天体的圆周运动、这些都是高考的热点问题.从近年来高考对圆周运动问题的考查看，常常结合万有引力定律考查天体的圆周运动，结合有关电学内容考查带电粒子在磁场或
2、复合场中的圆周运动。 注意圆周运动问题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，要加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力。近3年对人造卫星问题考查频率较高，万有引力与航天技术结合密切，对理论联系实际的能力要求较高，要引起足够重视。预测在2011年高考中的物理知识主要有：火箭的发射过程中的超重，飞船在轨运行中的受力分析、运动分析，宇航员在失重状态下的运动状态， 在调整、对接和回收中的动量变化等，神舟七号发射的有关资料希望考生在备考中加强阅读，熟练掌握。二、重点剖析： 1、理解曲线运动的条件运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。2、理解运
3、动的合成与分解（1）运动的合成与分解的四性：分运动的独立性；运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；运动的等时性；运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）（2）连带运动问题：指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。3.理解平抛物体的运动的处理方法（1）平抛运动的处理方法：把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，
4、一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。(2)平抛运动的性质：做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。（3）临界问题： 典型例题很多，如：在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？4.理解圆周运动的规律 (1)两种模型：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。(2) 描述匀速圆周运动的各物理量间的关系:.（3）竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类：弹力只可能向下，如绳拉球。弹力只
5、可能向上，特例如车过桥。弹力既可能向上又可能向下，如管内转球（或杆连球、环穿珠）。弹力可取任意值。但可以进一步讨论：当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零。当弹力大小Fmg时，向心力只有一解：F +mg；当弹力F=mg时，向心力等于零。5.理解万有引力定律（1）万有引力定律： ，G=6.6710-11N.m2/kg2.适用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。（2）万有引力定律的应用万有引力近似等于重力：讨论重力加速度g随离地面高度h的变化情况： 物体的重力近似为地球
6、对物体的引力，即mg=G。所以重力加速度g= G，可见，g随h的增大而减小。万有引力提供向心力：求天体的质量：通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。求解卫星的有关问题：根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由G=m得V=，由G= mr(2/T)2得T=2。由G= mr2得=，由Ek=mv2=G。三、考点透视考点1：理解曲线运动的条件例1. 在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车。关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ ）A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B.沿着与弯道垂直的方向飞出
7、C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D.上述情况都有可能解析：在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，由于有惯性要沿着原来的速度方向运动，只有受到和速度方向不在一条直线上的合外力作用下，才作曲线运动，所以沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道，C正确。正确答案为：C。点拨：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。考点2：用运动的合成与分解求解绳联物体的速度问题。甲乙v1v2图3-1例2、如图3-1所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1v2v1甲乙v1v2图32解析：如图3-2所示，甲、乙沿绳的速度分
8、别为v1和v2cos，两者应该相等，所以有v1v2=cos1点拨：对于绳联问题，由于绳的弹力总是沿着绳的方向，所以当绳不可伸长时，绳联物体的速度在绳的方向上的投影相等。求绳联物体的速度关联问题时，首先要明确绳联物体的速度，然后将两物体的速度分别沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解，令两物体沿绳方向的速度相等即可求出。考点3：理解平抛物体的运动规律例3. ）如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足( )A.tan=sin B. tan=cosC. tan=tanD. tan=2tan考点4：圆周运动与其它知识的结合例4、某兴趣小组设
9、计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L1. 5m，数字“0”的半径R0.2m，小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2。求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。（2）小物体经过数这“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。解析：（1）设小物体运动到p
10、点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得： s=vt 由式联立代入数据解得：s=0.8m （2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，由牛顿第二定律得：由两式联立代入数据解得：F0.3N，方向竖直向下。答案： 0.8m 0.3N 方向竖直向下点拨：本题能将圆周运动及匀变速直线运动、平抛运动三种高中物理中典型的运动模型相结合，能很好考查了力学两大基本观点和一个基本方法。注意在分析圆周运动某一点的受力情况常用牛顿第二定律引结合，研究平抛运动的基本方法是运动的合成和分解，解答曲线运动全过程问题常用动能定理，本题是一道中等难度新颖的好题 考点5：理解万有引力提供向心力
11、例5、月球质量是地球质量的，月球的半径是地球半径的.月球上空高500m处有一质量为60kg的物体自由下落.它落到月球表面所需要的时间是多少? ()解析：设月球表面的“重力加速度”为由于物体在月求表面附近，物体在月球上的“重力”等于月球对它的引力.由万有引力提供物体的重力得：物体在地球表面时，万有引力提供物体的重力得：两式相比得：即：所以物体在月球上空500m处自由落下到达月球表面所需要的时间点拨：应用万有引力定律天体问题应熟练掌握的一条思路即万有引力跟重力的关系，特别是除地球外其它星球表面的“重力加速度”，如此题中求自由下落时间，一定要先求出月球表面的“重力加速度”考点6：万有引力提供向心力例
12、6.北京时间月27日17时，航天员翟志刚在完成一系列空间科学实验，并按预定方案进行太空行走后，安全返回神舟七号轨道舱, 这标志着我国航天员首次空间出舱活动取得成功. 若这时神舟七号在离地面高为h的轨道上做圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g航天员站在飞船时，求 (1)航天员对舱底的压力，简要说明理由 (2)航天员运动的加速度大小解析：(1)航天员对神舟七号的压力为零因为地球对航天员的万有引力恰好提供了航天员随飞船绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，航天员处于完全失重状态 (2)由牛顿第二定律知：, , 由两式解得.点拨：在应用万有引力定律解题时，首先要明确是哪种模型，利用平时掌
13、握的模型可以使问题得到很快的解决。四、热点分析（1）平抛运动例1、某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g=10m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是( )A.0.8m至.8m B.0.8m至1.6m C.1.0m至1.6m D.1.0m至1.8m本题简介：本题考查平抛运动知识，重点考查考生对物理规律的本质理解，掌握解决平抛运动的方法等效法。解析：球在水平方向上做匀速直线运动，则由，得小球在空中飞行的时间范围为：0.4s0.6s,则根据竖直方向做自由落体运动:,可得:高度范围为: 0.8m至.8m点拨：
14、领会平抛运动中的等效思想（一个运动看成两个方向同时运动的结果）与转化思想（一个复杂的曲线运动看成两个方向上简单直线运动），把握住两方向运动关系的联系纽带时间相等，分别用两个方向各自的运动规律，独立研究，就会突破认知障碍。（2）天体运动例2我国发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ） A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s本题简介：本题是研究天体做匀速圆周运动的模型即万有引力提供向
15、心力。这类题在高考中每年必考，关键是看学生能否从题中提取信息把它转化为常见的模型。解析：由，得：， ， 由则探月卫星绕月运行的速率为。所以B选项正确。五、能力突破：（1）平抛运动在实际生活中的运用例1、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图1的装置进行。被训练的运动员在高为H=20m的塔顶，在地面上距塔的水平距离S处有一电子抛靶装置。圆形靶以速度竖直上抛。当靶被竖直上抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度。不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（g=10m/s2）。求：（1）当s取值在什么范围内，无论v2为何值都不能击中靶？（2）若s=100m
16、，v2=20m/s，请通过计算说明靶能否被击中？解析：只要靶子在子弹的射程之外，无论靶的速度为何值，都无法击中；如果能击中，击中处一定在抛靶装置的正上方。 （1） 根据平抛运动的规律：、水平方向： 竖直方向： 要使子弹不能击中靶，则： 联立上面三式，并代入数据可得：（2） 设经过时间t1击中水平方向： 竖直方向： 靶子上升的高度： 联立上面三式，并代入数据得：，恰好等于塔高，所以靶恰好被击中。 反思：解决平抛运动的关键是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，然后从题设条件找准分解的矢量，并分解。（2）平抛运动和天体运动相结合例2、据报道最近在太阳系外发现了首颗“宜居”
17、行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为。求：（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？（2）若在该行星上距行星表面2M高处，以的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？（3）万有引力定律的应用 例3、为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住长降机。放开绳，升降机能到达地球上；人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速g=10m/s2，地球半径为R。求： （1）某人在地球
18、表面用体重计称得重800N，站在升降机中，当长降机以加速度a=g（g为地球表面处的重力加速度）竖直上升，在某处此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度； （2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，地球自转的周期为T，求绳的长度至少为多长。 解析：（1）由题意可知人的质量m=80kg对人分析： 得：h=3R （2）h为同步卫星的高度，T为地球自转周期 ， 得 反思：万有引力定律应用的两种模型：万有引力提供重力：和万有引力提供向心力：，2010高考中可以对这两种模型进行灵活运用来研究天体的运动规律。（5）开普勒三定律中、万有引力在神舟七号飞船的应用例5、
19、开普勒三定律也适用于神舟七号飞船的变轨运动. 飞船与火箭分离后进入预定轨道, 飞船在近地点(可认为近地面)开动发动机加速, 之后，飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道, 飞船在远地点再次点火加速, 飞船沿半径为r的圆轨道绕地运动. 设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g， 若不计空气阻力，试求神舟七号从近地点到远地点时间（变轨时间）.解析：设神舟七号飞船在椭圆轨道上运行周期为T0，在半径为r的圆轨道上运行周期为T,依据开普勒第三定律可得 ，又 运动过程中万确引力提供向心力 ，而神舟七号飞船在椭圆轨道只运动了半个周期，即 , 再配合黄金代换式，联立上述各式, 可解得神舟七号从近地点到远
20、地点时间 .反思：学以致用是学习物理的目的之 ，要关注意社会热点中所波及到的物理知识，能根据题意，提取信息，描述物理情景，用学过的物理知识和物理模型灵活处理实际问题。六、规律整合：（1）平抛运动的处理方法：把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。平抛运动的性质：做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。（2）对于做匀速圆周运动的物体，其所受到的所有外力的合力即为产生向心加速度的向心力.匀速圆周运动的运动学问题是运用运动学的观点解决匀速圆周运动问题.这类问题的思维方法是运用线速度、角速度
21、的概念以及线速度和角速度的关系分析问题，问题只涉及匀速圆周运动的运动情况，而不涉及匀速圆周运动的运动原因.匀速圆周运动的动力学问题是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的应用.这类问题是从力的观点认识匀速圆周运动，解决问题的思维方法是运用匀速圆周运动的向心力公式，按牛顿第二定律列方程解题.这是匀速圆周运动问题的主要内容.（3）在重力场中沿竖直轨道做圆周运动的物体，在最高点最易脱离圆轨道.对于沿轨道内侧和以细绳相连而做圆周运动的物体，轨道压力或细绳张力恰为零即只有重力充当向心力时的速度，为完成圆周运动在最高点的临界速度.其大小满足方程：mg=m,所以v临=.对于沿轨道外侧或以硬杆支持的物体，在最高点的最
22、小速度可以为零. 因竖直面上物体的圆周运动一般为变速的圆周运动，在中学阶段只能讨论物体在圆周上特殊点最“高”点或最“低”点的运动情况，因此，讨论物体在轨道的最“高”点或最“低”点的运动情况、受力情况及其间关系。 （4）物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力；即mg0=,得g0=,式中R为地球半径，g0为地球表面附近的重力加速度.涉及天体的问题中，重力加速度随位置变化明显，在地球上不同高度处或其他星球上，由mg=得重力加速度g=,式中r为到地心（或星球球心）的距离，M为地球（或星球）的质量.切不要到处乱套g=9.8 m/s2.（5）在天体（包括人造卫星）的运动过程中，其合外力就是万有引力.由于
23、把天体的运动均简化为匀速圆周运动，所以其向心力就是万有引力，因此有=m2r=mv，由此可以得出，在描述天体运动的四个参量（r、v、T）中，只要其中的一个确定则另外三个也随之确定了，只要一个变化则另外三个也一定变.（6）对于任何轨道的人造地球卫星，地球总位于其轨道中心.对于地球同步卫星，其轨道平面只能和赤道平面重合，且只能发射到特定的高度，以特定的速率运行.人造地球卫星问题，是高考命题的热点之一，特别是同步卫星问题，几乎各种形式的高考，每年都有考题出现，因此应当把它作为重点对待.七、高考预测：曲线运动万有引力专题知识点在2010年高考中大约占总分的百分十五左右，对于平抛运动和万有引力定律可能以单独命题出现，匀速圆周运动要结合有关电学内容考查带电粒子在磁场或复合场中的圆周运动等其它知识综合出现。
