1、北京英才苑网站 版权所有转载必究 江苏省扬州中学20052006学年度上学期高三年级期中考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知p：x0；q：x20，那么（ ）Ap是q的必要不充分条件 Bp是q的充分不必要条件Cp是q的充要条件 Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件2若，当1时，的大小关系是（ ）A B C D3在数列中，则下列乘积中是负数的是（ ）A B C D4若数列是等比数列，则数列（ ）A一定是等比数列 B一定是等差数列C一定不是等差数列 D以上都不正确 5已知，且，则与的夹角是（ ）A150 B135 C120 D606在锐角中，若，则的范围
2、是（ ）A（0，2） B（） C（）D（）7的值是（ ）A B C D8已知，向量，则的（ ）A最大值是1，最小值是1 B最大值是1，最小值是C最大值是2，最小值是2 D最大值是2，最小值是19设M是圆上的点，则M点到直线的最大距离是（ ）A9 B8C5 D210不等式组，表示的平面区域的面积是（ ）A12 B24 C36 D4811在直角坐标平面上，向量（4，1），向量（2，3），两向量在直线上的正射影长度相等，则直线的斜率为（ ）A2 B C2或 D3或12已知直线：和圆M：，为直线上一点，、为圆M上两点，在中，边过圆心M，则点的横坐标的取值范围是（ ）A3，3 B3，6 C6，6 D 0
3、，9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13过点P（1，2）且与原点距离最大的直线方程是_14函数的递增区间为_15若数列中，则该数列的前19项的和=_16若指数函数的部分对应值如下表：2020.69411.44则不等式的解集是_17与圆切于点（3，6），且过点（5，6）的圆的方程是_18实系数方程的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是_三、解答题（本大题共5小题，共66分）19（本小题12分）已知数列的前项和，且求数列的通项公式求数列的前项和20（本小题12分）已知函数的反函数为（且），求的解析式及其定义域21（本小题12分）已知是正常数，、（0，+）求证
4、：，指出等号成立的条件利用的结论求函数，的最小值，指出取最小值时的值22（本小题14分）已知向量，且，设求及若的最小值是，求的值若方程有解，求的取值范围23（本小题16分）已知数列中，且若，求证：数列是等比数列求数列的通项公式若，求证：高三数学期中试卷参考答案 题号123456789101112答案BBADCDCDBBDB13. x+2y5=0 14. 15.382 16.（0，1）（1，2） 17. 18.三、解答题（本大题共5小题，共66分）19，时，又，满足此式，20由得，又，对于，由得或，当时，时，当时的定义域为，当时，的定义域为21、，、，等号成立的条件是当时，当，即时，取得最小值2522当时，（舍去），当时，当时，综上可知即方程，在时有解，又不满足方程，在时单调递增，23由已知得，是首项为，公比为的等比数列由得，即，又时，综上可知由得，又，- 10 -
