1、素养培优课(五)牛顿运动定律的应用 第四章 运动和力的关系 培优目标 1学会处理动力学中的图像问题。2学会处理动力学中的临界问题。3学会处理动力学中的连接体问题。合作探究提素养 NO.1考点1 考点2 考点3 考点 1 动力学中的图像问题 1常涉及的图像：v-t 图像、a-t 图像、F-t 图像、a-F 图像等。2两种情况(1)已知物体的运动图像或受力图像，分析有关受力或运动问题。(2)已知物体的受力或运动情况，判断选择有关运动图像或受力图像的问题。3解决这类问题的基本步骤(1)看清坐标轴所表示的物理量，明确图像的种类。(2)看图线本身，识别两个相关量的变化关系，从而分析对应的物理过程。(3)
2、看图线的截距、斜率、交点、图线与坐标轴围成的“面积”等的物理意义。(4)弄清“图像与公式”“图像与图像”“图像与物体”之间的对应关系，根据牛顿运动定律及运动学公式建立相关方程解题。【典例 1】如图甲所示，质量为 m2 kg 的物体在水平面上向右做直线运动。过 a 点时给物体作用一个水平向左的恒力 F 并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得 v-t 图像如图乙所示，取重力加速度 g10 m/s2。求：甲 乙(1)力 F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数；(2)10 s 末物体离 a 点的距离。思路点拨：恒力 F 的方向不变，而摩擦力的方向随速度方向的改变而
3、改变。v-t 图像的斜率表示物体的加速度。v-t 图像与 t轴所围面积表示物体的位移。解析(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为 a1，则由 v-t 图像得 a12 m/s2 根据牛顿第二定律，有 Fmgma1 设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为 a2，则由 v-t 图像得 a21 m/s2 根据牛顿第二定律，有 Fmgma2 联立解得 F3 N，0.05。(2)设 10 s 末物体离 a 点的距离为 d，d 应为 v-t 图像与横轴所围的面积，则 d1248 m1266 m2 m 负号表示物体在 a 点左边。答案(1)3 N 0.05(2)在 a 点左边 2 m 处 求解图像问
4、题的一般程序分析图像信息，明确物理量间的变化关系 分析物理过程，寻找与图像信息的结合点 分析所求量间的函数关系，建立函数方程 根据相应的物理规律对结果作出分析判断 跟进训练 1(多选)如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为 m 的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度 a 与绳子的拉力 T 之间的函数关系如图乙所示。g 表示当地的重力加速度大小，由图可以判断()甲 乙 A图像与纵轴的交点 M 的纵坐标为 aMg B图像与横轴的交点 N 的横坐标为 TNmg C图像的斜率等于货物的质量 m D图像的斜率等于货物质量的倒数 1m BD 对货物受力分析，货物受重力 mg 和拉力 T，
5、根据牛顿第二定律，有 Tmgma，得 aTmg。当 T0 时，ag，即图线与纵轴的交点 M 的纵坐标为 aMg，故 A 错误；当 a0 时，Tmg，故图线与横轴的交点 N 的横坐标为 TNmg，故 B 正确；图线的斜率表示货物质量的倒数 1m，故 C 错误，D 正确。考点 2 动力学中的临界问题 1题型概述 在动力学问题中出现某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态即临界问题。问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等关键词语，一般都会涉及临界问题，隐含相应的临界条件。2临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与分离的临界条件：两物体相接触(或分离)的临界条件是弹力为零且分离
6、瞬间的加速度、速度分别相等。(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是绳上的张力恰好为零。(4)出现加速度最值与速度最值的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度。当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值。3解题关键 正确分析物体的受力情况及运动情况，对临界状态进行判断与分析，挖掘出隐含的临界条件。【典例 2】如图所示，一质量为 m 的光滑小球，
7、用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜面与水平面夹角为 30，则：(1)劈以加速度 a1g3水平向左加速运动时，绳的拉力为多大？(2)劈的加速度至少为多大时小球对劈无压力？此时加速度方向如何？解析 当劈水平向左的加速度较小时，小球对劈有压力作用，当劈水平向左的加速度较大时，小球将离开斜面。(1)对小球进行受力分析如图所示。在水平方向上有 FT1cos FN1sin ma1 在竖直方向上有 FT1sin FN1cos mg 由以上两式得 FT13 36mg。(2)对小球进行受力分析如图所示。由牛顿第二定律得小球对劈无压力时 FT2cos ma2 FT2sin mg
8、由以上两式得 a2r(,3)g，方向水平向左。答案(1)3 36mg(2)3g，方向水平向左 母题变式 本题中若劈的加速度为 a32g 且水平向左加速运动时，绳的拉力又为多大？提示 FT3 5mg 求解临界、极值问题的三种常用方法 跟进训练 2(多选)如图所示，A、B 两物块叠在一起静止在水平地面上，A 物块的质量 mA2 kg，B 物块的质量 mB3 kg，A 与 B 接触面间的动摩擦因数 10.4，B 与地面间的动摩擦因数 20.1，现对 A 或对 B 施加一水平外力 F，使 A、B 相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度 g 取 10 m/s2，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列
9、说法正确的是()A若外力 F 作用到物块 A 时，则其最小值为 8 N B若外力 F 作用到物块 A 时，则其最大值为 10 N C若外力 F 作用到物块 B 时，则其最小值为 13 N D若外力 F 作用到物块 B 时，则其最大值为 25 N BD A 物块与 B 物块之间的最大静摩擦力为 1 mAg8 N，B物块与地面之间的最大静摩擦力为 2(mAmB)g5 N，所以无论外力 F 作用到物块 A 上或物块 B 上，当 F 取最小值 5 N 时，满足题述情况，故 A、C 错误；当外力 F 作用到 A 上，A 对 B 的摩擦力达到最大静摩擦力时，二者相对静止，F 的值最大，对 B 根据牛顿第二
10、定律，有 1mAg2(mAmB)gmBa，代入数据解得 a1 m/s2。对整体有 F2(mAmB)g(mAmB)a，代入数据解得 F10 N，故 B 正确；当外力 F 作用到 B 上，A 对 B 的摩擦力达到最大静摩擦力时，二者相对静止，F 的值最大，对 A，根据牛顿第二定律有 1mAgmAa，代入数据解得 a1g4 m/s2，对 A、B 整体，根据牛顿第二定律，有 F2(mAmB)g(mAmg)a，代入数据解得 F25 N，故 D 正确。考点 3 动力学中的连接体问题 1连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的物体系统称为连接体。2连接体问题的分类：
11、(1)加速度相同的连接体；(2)加速度不同的连接体。3解决连接体问题的两种方法【典例 3】(多选)如图所示的装置叫阿特伍德机。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度 g，这使得实验者可以有较长的时间从容地观测、研究。已知物体 A、B 的质量均为 M，物体 C 的质量为 m。轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长。物体 A、B、C 由图示位置静止释放后()A绳子上的拉力大小 T(Mm)g B物体 A 的加速度 am2Mmg CMm的取值小一些，便于观测和研究 DMm的取值大一些，便于观测和研究 BD 对物体 A，由牛顿第二定律得：TMgMa，对 B、C 整体，由牛顿第
12、二定律得：(Mm)gT(Mm)a，联立解得 TMg Mmg2Mm，am2Mmg，故 A 错误，B 正确；由 am2Mmg12Mm 1g 知Mm的取值大一些，a 小些，便于观测和研究，故 C 错误，D 正确。整体法、隔离法的选取原则(1)对于加速度相同的连接体，如果要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。(2)对于加速度不同的连接体问题一般选择隔离法。跟进训练 3(多选)(2020菏泽二中质检)如图所示，质量不等的木块 A 和B 的质量分别为 m1 和 m2，置于光滑的水平面上。当水平力 F
13、 作用于左端 A 上，两物体一起向右做匀加速运动时，A、B 间作用力大小为F1。当水平力 F 作用于右端 B 上，两物体一起向左做匀加速运动时，A、B 间作用力大小为 F2，则()A在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等 B在两次作用过程中，F1F2F C在两次作用过程中，F1F2F D在两次作用过程中，F1F2m1m2 AC 当水平力 F 作用于左端 A 上，两物体一起向右做匀加速运动时，由牛顿第二定律，可得整体的加速度大小 aFm1m2，方向向右；对木块 B，由牛顿第二定律，可得 F1m2am2Fm1m2。当水平力 F 作用于右端 B 上，两物体一起向左做匀加速运动时，由牛顿第二定律，可得整体的加速度大小 aFm1m2，方向向左；对木块A，由牛顿第二定律，可得 F2m1am1Fm1m2。因此，在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等，F1F2F，F1F2m2m1，正确选项为 A、C。点击右图进入 素 养 培 优 课 练 习 谢谢观看 THANK YOU!
