1、第3课 正弦定理（3）分层训练1在ABC中，ABC=312，则abc= （ ）A B C D2在中，若，则等于 （ ）A BC或 D3根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是 （ ）A，有两解B，有一解C，无解 D，有一解4 在中，若，则是（ ）直角三角形 等边三角形 钝角三角形 等腰直角三角形5中，的周长为_6一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30，向前飞行了10000米，到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的距离为 米7在ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos(2A+C)=，sinB=，则cos2(B+C)=_8在ABC
2、中，已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanAtanB,tanB=，求角C的大小及ABC最短边的长.拓展延伸9在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北30东，俯角为30的B处，到11时10分又测得该船在岛北60西、俯角为60的C处。(1)求船的航行速度是每小时多少千米；(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？10在正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，在这种情况下，若要使AD最小，求ADAB的值 【师生互动】学生质疑教师释疑第3课时 正弦定理（3）1.D
3、 2.C 3.D 4. B5. 6.7. 8.解：由已知得A+B=,C=.又tanAtanB,B是ABC的最小内角.又tanB=,sinB=.=,b=sinB=.C=,其最短边长为.9. 解 (1)在RtPAB中，APB=60 PA=1，AB= (千米)在RtPAC中，APC=30，AC= (千米)在ACB中，CAB=30+60=90(2)DAC=9060=30sinDCA=sin(180ACB)=sinACB=sinCDA=sin(ACB30)=sinACBcos30cosACBsin30 在ACD中，据正弦定理得，答 此时船距岛A为千米 10. 解 按题意，设折叠后A点落在边BC上改称P点，显然A、P两点关于折线DE对称，又设BAP=，DPA=，BDP=2，再设AB=a，AD=x，DP=x 在ABC中，APB=180ABPBAP=120，由正弦定理知 BP=在PBD中， 060，6060+2180，当60+2=90，即=15时，sin(60+2)=1，此时x取得最小值a，即AD最小，ADDB=23 高考资源网%
