ImageVerifierCode 换一换
格式:PPTX , 页数:16 ,大小:1.68MB ,
资源ID:279379      下载积分:2 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-279379-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(4-5-2 用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

4-5-2 用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx

1、4.5 函数的应用(二)4.5.2 用二分法求方程的近似解 复习导入 我们已经知道,函数()=+2 6在区间(2,3)内存在一个零点.进一步的问题是,如何求出这个零点呢?一个直观的想法是:如果能将零点所在的范围尽量缩小,那么在一定的精确度的要求下,就可以得到符合要求的零点的近似值.为了方便,可以通过取区间中点的方法,逐步缩小零点所在的范围.新知探索 取(2,3)的中点2.5,用计算工具算得(2.5)0.084.因为(2.5)(3)0,所以零点在区间(2.5,3)内.再取区间(2.5,3)的中点2.75,用计算工具算得(2.75)0.512.因为(2.5)(2.75)0,所以零点在区间(2.5,

2、2.75)内.由于(2,3)(2.5,3)(2.5,2.75),所以零点所在的范围变小了.如果重复上述步骤,那么零点所在的范围会越来越小.这样,我们就可以通过有限次重复相同的步骤,将零点所在的范围缩小到满足一定精确度的区间,区间内任意一点都可以作为函数零点的近似值.为了方便,我们把区间的一个端点作为零点的近似值.新知探索 零点所在区间 中点的值 中点函数近似值(2,3)2.50.084(2.5,3)2.750.512(2.5,2.75)2.6250.215(2.5,2.625)2.56250.066(2.5,2.5625)2.53125-0.009(2.53125,2.5625)2.54687

3、50.029(2.53125,2.546875)2.53906250.010(2.53125,2.5390625)2.535156250.001 新知探索 零点所在区间 中点的值 中点函数近似值(2,3)2.50.084(2.5,3)2.750.512(2.5,2.75)2.6250.215(2.5,2.625)2.56250.066(2.5,2.5625)2.53125-0.009(2.53125,2.5625)2.5468750.029(2.53125,2.546875)2.53906250.010(2.53125,2.5390625)2.535156250.001 例如,当精确度为0.0

4、1时,因为|2.5390625 2.53125|0.0078125 0.01,所以区间(2.53125,2.5390625)内任意一点都可以作为零点的近似值,也可以将=2.53125作为函数()=+2 6零点的近似值,也即方程+2 6=0的近似值.新知探索 对于区间,上图象连续不断且()()0的函数=(),通过不断地把它的零点所在区间一分为二,使所得区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.注:判断一个函数能否用二分法的依据是:其图象在零点附近是连续不断的,且该零点为变号零点.因此,用二分法求函数的零点的近似值的方法仅对函数的变号零点适用,对函数的不变号零点不适用.新知探

5、索 给定精确度,用二分法求函数=()零点0的近似值的一般步骤如下:1.确定零点0初始区间,,验证()()0.2.求区间(,)的中点.3.计算(),并进一步确定零点所在的区间:(1)若()=0(此时0=),则就是函数的零点;(2)若()()0(此时0 (,),则令=;(3)若()()0(此时0 (,),则令=.4.判断是否达到精确度:若|,则得到零点近似值(或);否则重复步骤24.由函数零点与相应方程解的关系,我们可用二分法来求方程的近似解.新知探索 辨析1:判断正误.(1)所有函数的零点都可以用二分法来求.()(2)函数()=|可以用二分法求其零点.()(3)精确度就是近似值.()答案:,.辨

6、析2:用二分法研究函数()=3+3 1的零点时,第一次经计算(0)0,可得其中一个零点0 _,第二次计算_,以上横线上应填的内容为().A.(0,0.5),(0.25)B.(0,1),(0.25)C.(0.5,1),(0.75)D.(0,0.5),(0.125)答案:A.例析 例2.借助信息技术,用二分法求方程2+3=7的近似解(精确度为0.1).解:原方程即2+3 7=0,令()=2+3 7,用信息技术画出函数=()的图象,并列出它的对应值表.012345678-6-2310214075142273观察图或表,可知(1)(2)0,说明该函数在区间(1,2)内存在零点0.例析 例2.借助信息技

7、术,用二分法求方程2+3=7的近似解(精确度为0.1).012345678-6-2310214075142273取区间(1,2)的中点1=1.5,用信息技术算得(1.5)0.33.因为(1)(1.5)0,所以0 (1,1.5).再取区间(1,1.5)的中点2=1.25,用信息技术算得(1.25)0.87.因为(1.25)(1.5)0,所以0 (1.25,1.5).同理可得,0 (1.375,1.5),0 (1.375,1.4375).由于|1.375 1.4375|=0.0625 0.1,所以,原方程的近似解可取为1.375.例析 由例2可见,用二分法求方程的近似解,计算量较大,而且是重复相同

8、的步骤.因此,可以通过设计一定的计算程序,借助信息技术完成计算.下图就是表示二分法求方程近似解过程的程序框图.有兴趣的同学,可以在此基础上用有关算法语言编写程序,利用信息技术求方程的近似解.练习 题型一:二分法的概念 例1.下列函数中不能用二分法求零点的是().答案:用二分法求函数的零点的近似值的方法仅对函数的变号零点适用,对函数的不变号零点不适用.故选B.练习 变1.关于“二分法”求方程的近似解,下列说法正确的是().“二分法”求方程的近似解一定可将=()在区间,内的所有零点得到 .“二分法”求方程的近似解有可能得不到=()在,内的零点 .应用“二分法”求方程的近似解,=()在区间,内有可能

9、无零点 D.“二分法”求方程的近似解也可能得到()=0在,内的精确解 答案:如果函数在某区间满足二分法,且在区间内存在两个及以上的实根,二分法只可能求出其中的一个,A错误.二分法的实施满足零点存在定理,在区间一定存在零点,B错误.只要限定了近似解的范围就可以得到方程的近似解,C错误.“二分法”求方程的近似解,甚至有可能得到函数的精确零点,D正确.故选D.练习 题型二:用二分法求方程的近似解 例2.用二分法求方程22+3 3=0的一个正实数近似解(精确度0.1).解:令()=22+3 3,经计算,(0)=3 0,(0)(1)0.函数()在(0,1)内有零点,即方程22+3=3在(0,1)内有解.

10、取(0,1)的中点0.5,经计算(0.5)0,方程22+3 3=0在(0.5,1)内有解.如此继续下去,得到方程的正实数根所在的区间,如表.练习 例2.用二分法求方程22+3 3=0的一个正实数近似解(精确度0.1).(,)中点()()(+2)(0,1)0.5(0)0(0.5)0(0.5,1)0.75(0.5)0(0.75)0(0.5,0.75)0.625(0.5)0(0.625)0(0.625,0.75)0.6875(0.625)0(0.6875)0(0.6875,0.75)|0.6875 0.75|=00625 0.1 由于|0.6875 0.75|=00625 0.1,0.75可作为方程的一个正实数近似解.课堂小结&作业 课堂小结:(1)二分法的概念;(2)用二分法求函数零点近似值的步骤.作业:(1)整理本节课的题型;(2)课本P146的1-2题.

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3