1、2.1.2演绎推理1“三段论”是演绎推理的一般模式,三段的顺序是()A.大前提、小前提、结论B.小前提、大前提、结论C.小前提、结论、大前提D.大前提、结论、小前提答案：A2有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则直线平行于平面内的所有直线,已知直线b平面,直线a平面,直线b平面,则直线b直线a”的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误解析：大前提错误,若直线平行于平面,则它平行于平面内的无数条直线,但并非与平面内的所有直线平行.答案：A3在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)
2、051723;(x+a)1对任意实数x都成立,则()A.-1a1B.0a2C.-12a32D.-32a12解析：(x-a)(x+a)1(x-a)1-(x+a)0,要使x2-x-a2+a+10恒成立,则=4a2-4a-30,故-12ak恒成立,则k的取值范围是.解析：构造函数f(x)=|x+1|-|x-2|,画出f(x)的图象,从而求得f(x)的最小值为-3,故k-3.答案：k-36指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因:(1)整数是自然数,-3是整数,-3是自然数.(2)无理数是无限小数,13(0.333)是无限小数,13是无理数.解(1)大前提错.大于等于0的整数是自
3、然数,-3是小于0的整数,-3不是自然数.(2)大前提错.无理数是无限不循环小数,13(0.333)是无限循环小数,13不是无理数.7如图,m,n是空间两条相交直线,l1,l2是与m,n都垂直的两条直线,直线l与l1,l2都相交,求证:1=2.证明因为m,n是两条相交直线,所以直线m,n确定一个平面,如图.因为l1m,l1n,所以l1.同理l2.所以l1l2.所以l1,l2确定一个平面,又l与l1,l2都相交,所以l.在同一平面内,由l1l2,得1=2. 8设函数f(x)=|lg x|,若0af(b),求证:ab1.分析：f(x)是绝对值函数,解答时应去掉绝对值号,故需对a,b讨论.证明f(a)=|lg a|,f(b)=|lg b|,当af(b),所以0ab1成立;当1ab时,f(a)=lg a,f(b)=lg b,则必有f(a)f(b),与已知矛盾;当0af(b),得-lg alg b,lg a+lg b0,故lg(ab)0,所以ab1.综上可知,ab1成立.
