1、浦东新区2012学年度第一学期期末质量抽测高一数学试卷答案及评分细则（完卷时间：90分钟 满分：100分） 2013年1月得分评卷人一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1函数的定义域是_2不等式的解集是_ _3若集合，则 4某校高一年级的学生，参加科技兴趣小组的有65人，参加演讲兴趣小组的有35人，两个兴趣小组都参加的有20人，则两个兴趣小组至少参加一个的人数为_ 80_.5 若点在幂函数的图像上，点在幂函数的图像上则当时，=_6已知是奇函数，若且，则 0 7若函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是_。8若函数的图像经过第
2、一、二、三象限，则的取值范围是_9. 已知满足，且、，那么=_. 1010探测某片森林知道，可采伐的木材有10万立方米。设森林可采伐木材的年平均增长率为8%，则经过_19_年，可采伐的木材增加到40万立方米。11若的值域是_. 12关于的不等式的解集为，对于系数、，有如下结论： 其中正确的结论的序号是_.得分评卷人二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.13集合，若，则a可取的值有( C ) A0个 B1个 C2个 D3个14若，则“”是“”的（ A ）A充分不必要条件 B必要不充分条
3、件C充要条件 D既不充分也不必要条件15下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ A ） A B C D16.若是方程式 的解，则属于区间（ B ）A（0，0.5） B（0.5，0.625） C （0.625，0.75） D（0.75，1）三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.得分评卷人17. （本题满分8分）解不等式解：由原不等式得或 2分 或4分 或6分 不等式的解集是8分得分评卷人18（本题满分10分）已知全集，若，且，求实数c的取值范围。解：依题可知： 2和3为方程的二根，且， 解得6分 又， 解得：。10分得分评卷人(1)(2)1
4、9. （本题满分10分，第1问4分，第2问6分）已知是定义在R上的奇函数，当时，.其中且.（1）求的值；（2）求的解析式.解：（1）因是奇函数，所以有，所以=0. 4分（2）当时， 6分由是奇函数有， 8分所以 10分得分评卷人20（本题满分12分）如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为1。在该坐标系中画出函数的图像，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点。【解答】定义域：R值域：奇偶性：偶单调区间：增区间是和；减区间是和零点：-4、0、4得分评卷人(1)(2)21. （本题满分12分,第1问4分，第二问8分）甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速
5、度不得超过c千米/时已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，且比例系数为0.02；固定部分为200元(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？全程运输成本最小是多少？解：(1)依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为 3分故所求函数及其定义域为，4分 (2)依题意，有当且仅当，即时上式中等号成立而，所以当，时，取最小值所以也即当v=100时，全程运输成本y最小达到1200元8分当，即时，取，达到最小值，即也即当v=c时，全程运输成本y最小达到元（ 12分）综上知，为使全程运输成本y最小，当时行驶速度应为100，此时运输成本为1200元；当时行驶速度应为v=c，此时运输成本为 12分
