1、提能增分练 有关气体性质的四类问题A 级夺高分1.(多选)(2017广西桂林模拟)一定量的理想气体从状态 a 开始，经历三个过程 ab、bc、ca 回到原状态，其 p-T 图像如图所示，下列判断正确的是()A过程 ab 中气体一定吸热B过程 bc 中气体既不吸热也不放热C过程 ca 中外界对气体所做的功等于气体所放的热Da、b 和 c 三个状态中，状态 a 分子的平均动能最小Eb 和 c 两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同解析：选 ADE 过程 ab，理想气体等容变化，温度升高，理想气体的内能增大，气体一定吸热，A 正确；过程 bc，理想气体等温变化，压强减小，容器
2、壁单位面积单位时间内受到分子撞击的次数减小，E 正确；而体积变大，气体对外做功，气体一定吸热，B 错误；过程 ca，理想气体的压强不变，温度降低，内能减小，体积减小，外界对气体做功，气体对外放出的热量大于外界对气体做的功，C 错误；根据上述三过程可知：在 a、b、c 三个状态中，状态 a 的温度最低，根据温度是分子平均动能的标志，其分子的平均动能最小，D 正确。2(多选)(2014广东高考)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体()A体积减小，内能增大B体积减小，压强减小C对外界做负功，内能增大D对外界做正功，压强减小解析：
3、选 AC 挤压充气袋，气体的体积减小，充气袋中气体的压强增大，外界对气体做正功，气体对外界做负功，由于袋内气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体内能增大，A、C 项正确，B、D 项错误。3(2015福建高考)如图，一定质量的理想气体，由状态 a 经过 ab 过程到达状态 b 或者经过 ac 过程到达状态 c。设气体在状态 b 和状态 c 的温度分别为 Tb 和 Tc，在过程 ab 和 ac中吸收的热量分别为 Qab 和 Qac，则()ATbTc，QabQac BTbTc，QabQacDTbTc，QabQac解析：选 C 由理想气体状态方程可知paVaTa pcVcTc pbVbTb
4、，即2p0V0Tcp02V0Tb，得 TcTb，则气体在 b、c 状态内能相等，因 a 到 b 和 a 到 c 的 U 相同；而 a 到 c 过程中气体体积不变，W0，a 到 b 过程中气体膨胀对外做功，WQac。选项 C 正确。4(2016江苏高考)(1)如甲图所示，在斯特林循环的 p-V 图像中，一定质量理想气体从状态 A 依次经过状态 B、C 和 D 后再回到状态 A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成。BC 的过程中，单位体积中的气体分子数目_(选填“增大”“减小”或“不变”)。状态 A 和状态 D 的气体分子热运动速率的统计分布图像如乙图所示，则状态 A 对应的是_(选填“”或“”
5、)。(2)如甲图所示，在 AB 和 DA 的过程中，气体放出的热量分别为 4 J 和 20 J。在 BC和 CD 的过程中，气体吸收的热量分别为 20 J 和 12 J。求气体完成一次循环对外界所做的功。解析：(1)BC 过程为等容过程，单位体积中的气体分子数目不变。气体状态 A 的温度低于状态 D 的温度，则状态 A 对应的气体分子的平均动能小，对应着图像。(2)完成一次循环气体内能不变，U0，吸收的热量 Q(2012420)J8 J，由热力学第一定律 UQW 得，W8 J，气体对外界所做的功为 8 J。答案：(1)不变 (2)8 J5.(2017吉林实验中学模拟)如图所示，圆柱形容器内用活
6、塞封闭一定质量的理想气体，已知容器横截面积为 S，活塞重为 G，大气压强为 p0。若活塞固定，封闭气体温度升高 1，需吸收的热量为 Q1；若活塞不固定，仍使封闭气体温度升高 1，需吸收的热量为 Q2。不计一切摩擦，在活塞可自由移动时，封闭气体温度升高 1，活塞上升的高度 h 应为多少？解析：活塞固定时，由热力学第一定律，气体增加的内能 UQ1，活塞不固定时，设外界对气体做功为 W，活塞上升的高度为 h，则UQ2WQ2(p0ShGh)对活塞，由能量守恒定律得 GhW 内p0Sh联立可得：WW 内(p0ShGh)故 hQ2Q1p0SG。答案：Q2Q1p0SG6.(2017云南师范大学附属中学模拟)
7、如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为 m，横截面积为 S，与容器底部相距 h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为 T1 时活塞上升了 h。已知大气压强为 p0。重力加速度为 g，不计活塞与气缸间摩擦。(1)求温度为 T1 时气体的压强；(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加沙粒。当添加沙粒的质量为 m0 时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度。解析：(1)设气体压强为 p1，由活塞平衡知：p1Smgp0S解得 p1mgS p0。(2)设温度为 T1 时气体为初态，回到原位置时为末态，则有初态：压强 p1mgS p0温度 T1，体
8、积 V12hS末态：压强 p2mm0gSp0温度 T2，体积 V2hS由理想气体的状态方程有：p1V1T1 p2V2T2代入初、末态状态参量解得：T2mm0gp0S2mgp0S T1。答案：(1)mgS p0(2)mm0gp0S2mgp0S T1B 级冲满分7.(2017湖南师大附中模拟)如图所示，体积为 V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为 2.4T0、压强为 1.2p0 的理想气体。p0 和T0 分别为外界大气的压强和温度。已知：气体内能 U 与温度 T 的关系为 UaT，a 为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：(1)缸内气体与大
9、气达到平衡时的体积 V1；(2)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量 Q。解析：(1)在气体由压强 p1.2p0 到 p0 时，V 不变，温度由 2.4T0 变为 T1，由查理定律得：1.2p02.4T0p0T1，解得 T12T0在气体温度由 T1 变为 T0 的过程中，体积由 V 减小到 V1，气体压强不变，由盖吕萨克定律得VT1V1T0，解得：V10.5V。(2)活塞下降过程中，活塞对气体做的功为 Wp0(VV1)在这一过程中，气体内能的减少为 Ua(T1T0)由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为QWU得：Q12p0VaT0。答案：(1)0.5V(2)12p0VaT08.(2014
10、全国卷)如图，两气缸 A、B 粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A 的直径是 B 的 2 倍，A 上端封闭，B 上端与大气连通；两气缸除 A 顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞 a、b，活塞下方充有氮气，活塞 a 上方充有氧气。当大气压为 p0、外界和气缸内气体温度均为 7 且平衡时，活塞 a 离气缸顶的距离是气缸高度的14，活塞 b 在气缸正中间。(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞 b 恰好升至顶部时，求氮气的温度；(2)继续缓慢加热，使活塞 a 上升。当活塞 a 上升的距离是气缸高度的 116时，求氧气的压强。解析：(1)活塞 b 升
11、至顶部的过程中，活塞 a 不动，活塞 a、b 下方的氮气经历等压过程。设气缸 A 的容积为 V0，氮气初态体积为 V1，温度为 T1；末态体积为 V2，温度为 T2。按题意，气缸 B 的容积为V04，由题给数据和盖吕萨克定律有V134V012V04 78V0V234V014V0V0V1T1V2T2由式和题给数据得 T2320 K。(2)活塞 b 升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞 a 开始向上移动，直至活塞 a 上升的距离是气缸高度的 116时，活塞 a 上方的氧气经历等温过程。设氧气初态体积为 V1，压强为 p1；末态体积为 V2，压强为 p2。由题给数据和玻意耳定律有V114V0，p1p0
12、，V2 316V0p1V1p2V2由式得 p243p0。答案：(1)320 K(2)43p09.(2017邯郸第一中学模拟)如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为 m 的密闭活塞，活塞 A 导热，活塞 B 绝热，将缸内理想气体分成、两部分，初状态整个装置静止不动处于平衡，、两部分气体的长度均为 l0，温度为 T0，设外界大气压强为 p0 保持不变，活塞横截面积为 S，且 mgp0S，环境温度保持不变，求：(1)在活塞 A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于 2m，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞 B 下降的高度；(2)现只对气体缓慢加热，使活塞 A 回
13、到初始位置，此时气体的温度。解析：(1)初状态气体压强 p1p0mgS 2p0，气体压强 p2p1mgS 3p0添加铁砂后气体压强 p1p03mgS 4p0气体压强 p2p1mgS 5p0根据玻意耳定律，气体等温变化，p2l0Sp2l2S可得：l20.6l0，B 活塞下降的高度 h2l0l20.4l0。(2)气体等温变化，有 p1l0Sp1l1S，可得：l10.5l0只对气体加热，气体状态不变，所以当 A 活塞回到原来位置时，气体高度 l22l00.5l01.5l0。根据理想气体状态方程：p2l0ST0 p2l2ST2，得：T22.5T0。答案：(1)0.4l0(2)2.5T010(2017沧
14、州模拟)如图所示为一均匀薄壁 U 形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为 S，内装有密度为 的液体。右管内有一质量为 m 的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气。温度为 T0 时，左、右管内液面等高，两管内空气柱(可视为理想气体)长度均为 L，压强均为大气压强 p0，重力加速度为 g，现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动。求：(1)温度升高到 T1 为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；(2)温度升高到 T2 为多少时，两管液面高度差为 L。解析：(1)活塞刚离开卡口时，对活塞由受力平衡 mgp0Sp1S得：p1p0mgS，两侧气体体积不变，对右管气体由查理定律p0T0p1T1得：T1T01mgp0S。(2)左管内气体，V23L2 S p2p0mgS gL由理想气体状态方程：p0LST0 p2V2T2得 T23T02p0p23T02p0p0mgS gL。答案：(1)T01mgp0S (2)3T02p0p0mgS gL
