1、6.2.1 向量的加法运算+6.2.2 向量的减法运算2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学一、新知自学1.向量加法的定义：求两个向量 的运算，叫做向量的加法.对于零向量与任意向量，规定 .2.向量加法的法则三角形法则已知非零向量，在平面内任取一点，作，则向量叫做与的和，记作 ，即 .平行四边形法则已知两个不共线向量，作，以，为邻边作，则对角线上的向量 .3.向量加法的运算律：交换律： ；结合律： .4.向量形式的三角不等式：一般地，有，当且仅当方向 时等号成立.5.相反向量的定义：与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的 向量，记作 .性质：零向量的相反向量仍是
2、.和互为相反向量，于是 .若互为相反向量，则， .6.向量减法的定义：向量加上的相反向量，叫做与的 ，即 .求两个向量差的运算叫做向量的减法.7.向量减法的几何意义：已知向量，在平面内任取一点，作，则 ，如图所示.即可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量，这是向量减法的几何意义二、问题思考1.两个向量相加就是两个向量的模相加吗？2.向量加减法运算的基本方法有哪些？3.求解向量加法实际应用题的步骤？三、练习检测1.向量( )A.B.C.D.2.如图，点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，则下列等式一定成立的是( )A.B.C.D.3.如图所示，在梯形ABCD中，AC与BD交于O点，则_.
3、【答案及解析】一、新知自学1.和 2. 3. 4.相同5.相反 零向量 6.差 7.二、问题思考1.不是.因为向量既有大小，又有方向，所以两个向量相加不是模相加，两个向量相加应满足向量加法的三角形法则或平行四边形法则.2.（1）利用相反向量统一成加法（相当于向量求和）；（2）选用减法公式（正用或逆用均可）；（3）运用辅助点法，利用向量的定义将所有向量转化为以一确定点为起点的向量，使问题特化为有共同起点的向量问题.3.（1）表示：用向量表示实际问题中既有大小又有方向的量；（2）运算：利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的运算，并利用直角三角形等知识解决问题；（3）作答：根据题意作答.三、练习检测1.答案：A解析：.故选A.2.答案：C解析：，故A错误；，故B错误.，故C正确；，故D错误.故选C.3.答案：解析：.
