1、1淮安市 20202021 学年度第二学期期末调研测试高一数学试题2021.6一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若复数1 iz ，则 z 在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2每年的 3 月 15 日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的 20 家肉制品店、100 家粮食加工品店和 15 家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检 27 家，则粮食加工品店需要被抽检A.20 家B.10 家C.15 家D.25 家3在 ABC中，角,A B C 所对的边分别是,a b
2、 c，若2223bcabc+=-，则角 A 的大小为A 6B 32C 3D 654已知 为第二象限角，4sin5，则2tanA724B 724C 2524D 345如图，在有五个正方形拼接而成的图形中，A 2B 3C 4D 66已知lnm,是不重合的三条直线，,是不重合的三个平面，则A若mnm,/，则/nB若mlml,，则/C若l,，则lD若/,/,nmnm，则/7古代将圆台称为“圆亭”，九章算术中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长3丈，上底周长 2 丈，高1丈，则它的体积为A 819 立方丈B1219 立方丈C 819 立方丈D 1219 立方丈8
3、已知点 P 是边长为1的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，则ABPAPC的最小值为第 5 题图2第 11 题图第 12 题图A41B21C 1D2二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）9下列说法中正确的是A若，abbc，则acB对于向量,()()有a b ca bcab cC向量12(1,2),(5,7)ee能作为所在平面内的一组基底D设,m n 为非零向量，则“存在负数，使得m=n”是“0m n”的充分而不必要条件10某位同学连续抛掷质地均匀的骰子
4、10 次，向上的点数分别为 1，2，2，2，3，3，3，4，5，5，则这 10 个数A众数为 2 和 3B标准差为 58C平均数为 3D第 85 百分位数为 4.511正六角星形是人们普遍知道的犹太人标志，凡是犹太人所到之处，都可看到这种标志正六角星可由两个正三角形一上一下连锁组成（如图一）如图二所示的正六角星的中心为O，CBA,是该正六角星的顶点，则A向量,OA OB 的夹角为o120B若2OA，则6OA OC C3OCOAOBD若OAxOByOC，则1xy12如图，点 M 是棱长为 1 的正方体1111DCBAABCD 的侧面11AADD上的一个动点，则下列结论正确的是A二面角1MADB的
5、大小为o45B存在点1ADM，使得异面直线CM 与11BA所成的角为o30C点 M 存在无数个位置满足1ADCM D点 M 存在无数个位置满足11/BCACM面三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分3第 14 题图13.若向量(1,2)a，写出一个与向量a 方向相反且共线的向量_14.若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且1,3CBAO，则该平面图形的面积为_15.已知)2,0(，,2，322sin，97)sin(，则sin_16.粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成，因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角
6、粽子”，其形状可以看成所有棱长都相等的正四棱锥，现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，正四棱锥的高与蛋黄半径的比值为_四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分 10 分)设复数123iz，2izm（Rm，i 为虚数单位）(1)若21zz 为实数，求 m 的值；(2)若12zzz，且26|z，求 m 的值18.(本小题满分 12 分)4 月 23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每
7、日课外阅读的时长，右图是根据调查结果绘制的频率分布直方图4第 18 题图(1)求频率分布直方图中 a 的值，并估计1000 名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；(2)若采用分层抽样的方法，从样本在)80,60和100,80内的学生中共抽取 5 人来进一步了解阅读情况，再从中选取 2 人进行跟踪分析，求抽取的这 2 名学生来自不同组的概率19.(本小题满分 12 分)九章算术是中国古代的一部数学专著，其中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”在直四棱柱1111DCBAABCD 中，FE,分别为线段BA1与CA1上的中点(1)求证：1111/EFA
8、B C D平面；(2)从三棱锥ABCA 1中选择合适的两条棱填空：_ _，使得三棱锥ABCA 1为“鳖臑”；并证明你的结论5第 20 题图模块 R模块 Q20.(本小题满分 12 分)某企业生产两种如下图所示的电路子模块 R，Q：要求在每个模块中，不同位置接入不同种类型的电子元件，且备选电子元件为 A，B，C 型假设不同位置的元件是否正常工作不受其它元件影响在电路子模块 R 中，当1号位与 2 号位元件中至少有一件正常工作时，电路子模块才能正常工作在电路子模块Q 中，当1号位元件正常工作，同时 2 号位与3号位元件中至少有一件正常工作时，电路子模块才能正常工作(1)若备选电子元件 A，B 型正
9、常工作的概率分别为 0.9，0.8，依次接入位置1，2，求此时电路子模块 R 能正常工作的概率；(2)若备选电子元件 A，B，C 型正常工作的概率分别为0.7，0.8，0.9，试问如何接入备选电子元件，电路子模块Q 能正常工作的概率最大，并说明理由.621.(本小题满分 12 分)从(2)coscos0bcAaB;2224 33bcaS;BcBAbtan2)tan(tan这三个条件中选一个，补充到下面问题中，并完成解答已知 ABC中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，且.（1）求角 A 的大小；（2）若 ABC为锐角三角形，32b，求 ABC的周长的取值范围22.(本小题满分 12 分)如图，在三棱锥ABCO 中，1,2,3OAOBOC，且OA，OB，OC 两两夹角都为(1)若o90，求三棱锥ABCO 的体积；(2)若o60，求三棱锥ABCO 的体积.第 22 题图
