1、1湛江市 2022 届高中毕业班调研测试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合7321Axx，1,2,3,4,5,6B，则 AB（）A.2,3B.2,4C.3,4D.2,3,
2、42.已知12iz ，则izzz（）A.25iB.23iC.25i D.23i 3.已知OAAB，4OA，则OA OB（）A.4B.8C.16D.324.函数23cos()xxxxf xee的部分图象大致为（）5.函数23()25ln2f xxxx的单调递减区间是（）A.1,2B.30,2C.1,D.0,16.在正方体1111ABCDA B C D中，下列直线与 AC 成60角的是（）A.11B CB.1BCC.1DDD.1B D7.定义域为 R 的奇函数()f x 的图象关于直线1x 对称，当0,1x时，()31xf x ，则(2000)(2001)(2002)(2021)ffff（）A.-
3、2B.0C.2D.428.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的离心率为 2，C 的左、右焦点分別为1F，2F，点 P 在C 的右支上，1PF 的中点 N 在圆O：222xyc上，其中c 为半焦距，则12sinF PF（）A.74B.32C.34D.18二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.9.函数()3cos()0,2f xx的最小正周期为 4，将()f x 的图象向左平移 3 个单位长度，得到函数()g x 的图象，且()g x 是奇函数，则（）A.3
4、B.()g x 在区间3,32上的最大值为-3C.6 D.()g x 在区间3,32上的最大值为3210.某中学为了解高三男生的体能情况，通过随机抽样，获得了 200 名男生的 100 米体能测试成绩（单位：秒），将数据按照11.5,12，12,12.5，15.5,16 分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图.由直方图推断，下列选项正确的是（）A.直方图中 a 的值为 0.38B.由直方图估计本校高三男生 100 米体能测试成绩的众数为 13.75 秒C.由直方图估计本校高三男生 100 米休能测试成绩不大于 13 秒的人数为 54D.由直方图估计本校高三男生 100 米体能测试成绩的中
5、位数为 13.7 秒11.已知点 0,2A，1,1B，且点 P 在圆C：2224xy上，C 为圆心，则（）A.当PAB最大时，APB的面积为 2B.PAPB的最小值为 2C.PAPC的最大值为 2 2D.PAPB的最大值为212.如图，等 ABC是边长为 6 的等边三角形，点 P 在 ABC所在平面外，平面PAC平面 ABC，点 D 是棱 BC 的中点，点 E、F 分别在棱 AC、PA 上，且 AF=2PF，AE=3CE，PE=CE，则下列结论正确的有（）A.DE平面 PACB.BF 不是定值C.三棱锥CEFB 体积的最大值是3D.若三棱锥ABCP 的体积是239，则该三棱锥外接球的表面积是5
6、73三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知)2,0(x，2sin 23sinxx，则xtan_.14.已知)(xf是定义在 R 上的奇函数，当),0 x时，)(xf单调递增，则不等式0)74()3(2xfxf的解集为_.15.已知抛物线C：220 xpy p，点)2,(0PxA在C 上，点 B 的坐标为）（2,0P，若5 2AB，则C 的焦点坐标为_.16.若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列 3，4 进行构造，第一次得到数列 3，7，4；第二次得到数列 3，10
7、，7，11，4；依次构造，第*n nN次得到数列 3，1x，2x，kx，4.记1234nkaxxx，则3a _，设数列 na的前 n 项和为nS，则nS _.（本题第一空 2 分，第二空 3 分）四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10 分）已知等差数列 na满足12a，41640aa，数列 nb的前 n 项和为nS，且21nnS .（1）求数列 na与 nb的通项公式；（2）令nnnca b，求数列 nc的前 n 项和nT.18(12 分)中国射击队在东京奥运会上共夺得 4 金 1 银 6 铜 11 枚奖牌的成绩，创下了中国射击队
8、奥运参赛史上奖牌数最多的新纪录，现从某射击训练基地随机抽取了 20 名学员（男女各 10 人）的射击环数，数据如下表所示：男生897976101086女生10986879788若射击环数大于或等于 9 环，则认为成绩优异；否则，认为成绩不优异(1)分别计算男生、女生射击环数的平均数和方差；(2)完成 22 列联表，并判断是否有 90%的把握认为“成绩优异”与性别有关，男生女生总计成绩优异成绩不优异总计参考公式和数据：.,)()()()(22dcbandbcadcbabcadnKP(K2k)0.100.050.010k2.7063.8416.635419.（12 分）已知ABC中内角 A，B，C
9、 的对边分别是 a，b，c，且2coscos1sinsin2sinABABC.（1）求角C；（2）若4c，2232ab，求ABC的面积.20.（12 分）如图，在四棱锥 PABCD中，底面 ABCD 为矩形，PA 底面 ABCD，2PAAB，点 E是棱 PB 的中点.（1）证明：平面 ACE 平面 PBC.（2）若3BC，求二面角 A CED的余弦值.21.（12 分）已知椭圆C：22221(0)xyabab的左、右焦点分别为MFF,21为 C 上任意一点，满足4|21 MFMF，且C 经过点)23,1(N.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过椭圆C 的左顶点 P 的直线l 交C 于另一点 A，若12 27PA，求直线l 的斜率.22.（12 分）已知函数21()cos12xf xaebxx（其中a，b 为实数）的图象在点 0,0f处的切线方程为1yx.（1）求实数 a，b 的值；（2）求函数()()3g xfxx的最小值；（3）若对任意的 xR，不等式323()22xf xxxx恒成立，求实数 的取值范围.5数学参考答案6789
