1、数学高考资源网 数学能力训练(51)高考资源网一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1已知sin()0,则下列不等关系中必定成立的是()Asin0Bsin0,cos0,cos0 Dsin0,cos0解析:sin()0,sin0.cos()0,cos0.cos0.答案:B2已知A(kZ),则A的值构成的集合是()A1,1,2,2 B1,1C2,2 D1,1,0,2,2解析:当k为偶数时,A2;k为奇数时,A2.答案:C3已知f(),则f()的值为()A. BC D.解析:f()cos,f()cos()cos(10)cos.答案:C4已知tan2,则sin2sincos2cos2()A
2、B.C D.解析:sin2sincos2cos2,又tan2,故原式.答案:D5已知sinx2cosx,则sin2x1()A. B.C. D.解析:sinx2cosx,tanx2,sin2x12sin2xcos2x.答案:B6已知f(x)asin(x)bcos(x),其中、a、b均为非零实数,若f(2010)1,则f(2011)等于()A1 B0C1 D2解析:由诱导公式知f(2010)asinbcos1,f(2011)asin()bcos()(asinbcos)1.答案:C二、填空题(共3小题,每小题5分,满分15分)7若2,则sin(5)sin()_.解析:由2,得sincos2(sinc
3、os),两边平方得:12sincos4(12sincos),故sincos,sin(5)sin()sincos.答案:8._.解析:1.答案:19已知(,),tan(7),则sincos的值为_解析:tan(7)tan,(,),sin,cos,sincos.答案:三、解答题(共3小题,满分35分)10已知sin()cos(8),且(,),试求sin和cos的值解:由sin()cos(8)得sincos,(sincos)212sincos1.(sincos)212sincos1.又(,),sincos,sincos,sin,cos.11已知sin是方程5x27x60的根,求.解:原式tan2.解方程5x27x60得sin或sin2(舍去),又tan2,原式.12已知函数f(x)sinxcosx,f(x)是f(x)的导函数(1)求函数F(x)f(x)f(x)f2(x)的值域和最小正周期;(2)若f(x)2f(x),求的值解:(1)f(x)cosxsinx,F(x)f(x)f(x)f2(x)cos2xsin2x12sinxcosx1sin2xcos2x1sin(2x),函数F(x)的值域为1,1,最小正周期为T.(2)f(x)2f(x)sinxcosx2cosx2sinx,cosx3sinxtanx,. 高考资源网高考资源网答案高考资源网