1、数学高考资源网 数学能力训练（51）高考资源网一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1已知sin()0，则下列不等关系中必定成立的是()Asin0Bsin0，cos0，cos0 Dsin0，cos0解析：sin()0，sin0.cos()0，cos0.cos0.答案：B2已知A(kZ)，则A的值构成的集合是()A1，1,2，2 B1,1C2，2 D1，1,0,2，2解析：当k为偶数时，A2；k为奇数时，A2.答案：C3已知f()，则f()的值为()A. BC D.解析：f()cos，f()cos()cos(10)cos.答案：C4已知tan2，则sin2sincos2cos2()A
2、B.C D.解析：sin2sincos2cos2，又tan2，故原式.答案：D5已知sinx2cosx，则sin2x1()A. B.C. D.解析：sinx2cosx，tanx2，sin2x12sin2xcos2x.答案：B6已知f(x)asin(x)bcos(x)，其中、a、b均为非零实数，若f(2010)1，则f(2011)等于()A1 B0C1 D2解析：由诱导公式知f(2010)asinbcos1，f(2011)asin()bcos()(asinbcos)1.答案：C二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7若2，则sin(5)sin()_.解析：由2，得sincos2(sinc
3、os)，两边平方得：12sincos4(12sincos)，故sincos，sin(5)sin()sincos.答案：8._.解析：1.答案：19已知(，)，tan(7)，则sincos的值为_解析：tan(7)tan，(，)，sin，cos，sincos.答案：三、解答题(共3小题，满分35分)10已知sin()cos(8)，且(，)，试求sin和cos的值解：由sin()cos(8)得sincos，(sincos)212sincos1.(sincos)212sincos1.又(，)，sincos，sincos，sin，cos.11已知sin是方程5x27x60的根，求.解：原式tan2.解方程5x27x60得sin或sin2(舍去)，又tan2，原式.12已知函数f(x)sinxcosx，f(x)是f(x)的导函数(1)求函数F(x)f(x)f(x)f2(x)的值域和最小正周期；(2)若f(x)2f(x)，求的值解：(1)f(x)cosxsinx，F(x)f(x)f(x)f2(x)cos2xsin2x12sinxcosx1sin2xcos2x1sin(2x)，函数F(x)的值域为1，1，最小正周期为T.(2)f(x)2f(x)sinxcosx2cosx2sinx，cosx3sinxtanx，. 高考资源网高考资源网答案高考资源网
