1、课时跟踪训练(四十)一、选择题1(2015福建卷)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为a、b，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则()AanbBab，nanbCab，nab，nanb解析由题图可知，光由空气进入三棱镜时，两束单色光的入射角相同，单色光a的折射角大于单色光b的折射角，根据折射定律可得，n，则nab，选项B正确答案B2(2014福建卷)如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()解析当光线从空气射向半圆柱体玻璃砖时，光线一定会进入玻璃砖，B错误当光线从半圆柱体玻璃砖射向空气时，可能发生全反射
2、，A正确当发生折射时，由折射定律可知，玻璃中光线与法线的夹角小于空气中光线与法线的夹角，C、D错误答案A3.如图所示，一横截面为直角三角形的三棱镜，B90，C30.一束与AB面成30的光线射向AB面，经过BC边发生一次全反射，再从AC边射出，且出射光线的折射角为60.则这种材料的折射率为()A. B.C. D2解析作出光路图，如图所示，根据几何关系和折射定律有n，可得i30，n.答案B4公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是()A红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C红灯看起来
3、较浅，红灯照亮的水面面积较大D红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大解析光从水里射入空气时发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为d，光的临界角为C，则光能够照亮的水面面积大小为S(dtanC)2，可见，临界角越大的光，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项D正确答案D5.如图所示，AB、CD分别是置于空气中厚玻璃砖的上、下两个表面，且ABCD，光线经AB表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD表面上时，下列说法中正确的是( )不可能发生全反射只要适当增大入射角1，就
4、可能在CD面上发生全反射只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD面上发生全反射由于不知道玻璃的折射率，故无法判断A只有正确 B只有正确C正确 D只有正确解析如图所示，折射光线O1O2能否在CD面上发生全反射，取决于是否满足全反射的条件，由于玻璃的折射率大于空气的折射率，故折射光线O1O2是从光密介质射向光疏介质，设折射光线O1O2在CD面上的入射角为1，则12.据折射率的定义可得n.(其中190)据临界角定义可得n.可得12C.故折射光线O1O2在CD面上不能发生全反射答案A6两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；光线2的入射
5、点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点已知玻璃截面的圆半径为R，OA，OPR，光在真空中的传播速度为c.据此可知()A光线2在圆弧面的入射角为45B玻璃材料的折射率为C光线1在玻璃中传播速度为D光线1在玻璃中传播时间为解析作出光路图如图所示，设光线2沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为1，折射角设为2，由sin1得130，选项A错误；OPR，由几何关系知BPR，则折射角260，由折射定律得玻璃的折射率为n，选项B正确，由n解得光线1在玻璃中的传播速度为，传播时间为t，选项C、D错误答案B7. (2015郑州三模)“B超”可用于探测人体内脏的病变状况如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与
6、反射，最后从肝脏表面射出的示意图超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为(式中1是入射角，2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同已知v20.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为()A. B.C. D.解析如图所示，由题意知由几何关系知sinr联立式解得h，故选项D正确答案D8.如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45入射角照射到OA上，OB不透光若只
7、考虑首次入射到圆弧AB上的光，则A上有光透出部分的弧长为()A.R B.RC.R D.R解析假设平行光束恰好能透出圆弧的临界点分别为D、E，光路图如图所示，由折射率公式可求得光从OA边射入玻璃时的折射角为30，由临界角定义式可求得D处发生全反射的临界角为C45，则圆弧DE对应的圆心角为45，所以有光透出的弧长为R，选项B正确答案B9. (多选)(2015石家庄一模)如图所示，a、b为两束不同频率的单色光，以45的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点下列说法正确的是()A在真空中，a光的传播速
8、度大于b光的传播速度B在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度C玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率D同时增大入射角，则b光在下表面先发生全反射E通过玻璃砖后a、b光均沿原来的方向传播解析由于光在真空中传播速度均相等，选项A错误；由图知，b光偏折的较大，所以b光的折射率较大、传播速度较小，选项B、C正确由折射定律可知，a、b光在下表面入射角均小于临界角，a、b光均能在下表面射出去，不能发生全反射，选项D错误；光线通过平行玻璃砖后传播方向不会改变，而只发生侧移，故选项E正确答案BCE10(多选)(2015江西八校联考)幻日是一种非常罕见的光学现象如图(甲)为2012年12月10日，上海出现
9、的“三个太阳”(即幻日现象)在天空出现的半透明薄云里面，有许多漂浮在空中的六角形柱状的冰晶体，偶尔它们会整整齐齐地垂直排列在空中当太阳光射在这一根根六角形冰柱上，就会发生非常规律的折射现象如图(乙)有人在实验室用白光束和转动的六角棱镜模拟了幻日现象如图(丙)下列说法正确的是()A人造幻日接近太阳一侧的光线在冰晶中折射率较大B光线从冰晶侧面入射时，入射角一定大于或等于折射角C形成幻日的光线可能是经过冰晶的一个侧面射入，又从与之平行的另一侧面射出进入观察者眼中D图(丙)中二个人造幻日是六角棱镜转动时入射光线从棱镜侧面不同方向射入时分别产生的解析人造幻日接近太阳一侧的光线偏折较小，即冰晶对这些光线折
10、射率较小，选项A错误；光线从冰晶侧面入射时，入射角一定大于或等于折射角，选项B正确；若光线从一个侧面射入，再从与之平行的侧面射出，光线方向不发生变化，不会形成幻日，选项C错误；图(丙)中二个人造幻日是六角棱镜转动时入射光线从棱镜侧面不同方向射入时分别产生的，选项D正确答案BD二、非选择题11(2015山东济南一模)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h10.6 m；赛艇正前方离赛艇前端s10.8 m处有一浮标，示意如图一潜水员在浮标前方s23.0 m处下潜到深度为h24.0 m时，看到标记P刚好被浮标挡住求水的折射率n. 解析设过P点的光线恰好被浮标挡住时，入射角、折射角分别为、，如图，则：sinsinn联立解得n.答案12(2015江西宜春一模)如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏两束关于中心轴OO对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出当光屏距半球上表面h140 cm时，从球面折射出的两束光线会聚于光屏与OO轴的交点，当光屏距上表面h270 cm时，在光屏上形成半径r40 cm的圆形光斑求该半球形玻璃的折射率解析光路如图所示，设临界光线AE、BF入射后，经E、F两点发生全反射，由几何关系可得O2QPC，O2O3h2h10.3 m，O2Q0.5 m，sinC，又由折射定律得n.答案
