选修4-5练习 3.1.1柯西不等式(1) 姓名 . 6、 求函数的最大值?;7、已知,求的最小值.8、若,求证:. 9、已知,且,则的最小值.10、若,求证:. .Com11、 已知点及直线 用柯西不等式推导点到直线的距离公式12、已知求证:。 13、解方程参考答案:例1例2例3例4 练习 1A 2、B 33 4 5 来源: 6分析:如何变形? 构造柯西不等式的形式 板演 变式: 推广:7(凑配法).8分析:如何变形后利用柯西不等式? (注意对比 构造) 要点:9要点:. 其它证法10、要点: 11、设点是直线上的任意一点, 则 (1) 点两点间的距离: (2) 的最小值就是点到直线的距离, 由(1)(2)得: 即 (3) 当且仅当 (3)式取等号 即点到直线的距离公式即12. 证明:由柯西不等式,得 当且仅当时,上式取等号, 于是 。 13.解: = 由柯西不等式知 即 当上式取等号时有成立,即(无实根) 或,即,经检验,原方程的根为