1、提升数学认知结构的教学策略研究内容:美国认知心理学家奥苏伯尔认为,原有的数学认知结构对于新的学习始终是最关键的因素。因此,仅当我们致力于使新知识与学生数学认知结构中已有的经验、知识建立实质性联系、优化地发展学生数学认知结构时,我们才深入到了数学教育过程的核心。:认知结构，情境，整体性现代学习理论表明,学生的学习过程是新知识与原有认知结构作用的过程,即在原有认知结构基础上将新知识纳入、重新组织和发展的过程。学生凭借原有认知结构的迁移,在新的更高一级的基础上,构造新的认知结构,从而不断地获取新知识。美国认知心理学家奥苏伯尔认为,原有的数学认知结构对于新的学习始终是最关键的因素。因此,仅当我们致力于
2、使新知识与学生数学认知结构中已有的经验、知识建立实质性联系、优化地发展学生数学认知结构时,我们才深入到了数学教育过程的核心。一、优化认知结构的教学策略1、在学生现有的认知结构中找准待学知识的生长点。设计教学过程时,首要弄清哪些知识是学生认知结构中可以同化新知识的相关材料,即待学知识的生长点。生长点找得准,教学设计就有的放矢,有利于攻克难点,使教学取得事半功倍的良好效果。教学实践证明,从学生认知的最近发展区入手组织教学,可以充分调动学生的知识储备,使新的数学知识与原有认知结构中相关材料建立起实质性的联系,实现知识的正迁移。2、课堂教学中要努力创设良好的问题情境。(1)让学生明白自己将要学到什么或
3、将要具备什么能力。(2)造成认知冲突。(3)问题情境必须是学生熟悉的。最好是从学生熟悉的生活情境和生产实际这些角度去创设问题情境,这样才能保证学生有相关的模块来理解问题,我们也可以通过创造条件,通过各种其他活动有意识地创设问题情境,使学生主动积极地建构他们的数学认知结构。(4)提出问题的方式和问题的难度应该是适宜的。提出问题的方式极大地影响着学生解决问题的积极性和成功率。问题太难,学生没法入手,望而却步;问题太容易,学生学不到新东西,他们没有兴趣。3、为学生搭建循序渐进的阶梯。学生的学习不会是一帆风顺的,他们只有在克服诸多困难的过程中,逐步的、渐进式的、阶梯式地接受新知识。当新旧知识之间思维跨
4、度较大时,即新的数学知识与原有认知结构中相应材料不易建立实质性联系的时候,教师应把握时机,在最关键的地方为学生搭建好联系新旧知识的桥梁,搭好循序渐进的阶梯,及时帮助学生扫除思维上的障碍。4、强调并突出数学思想方法的教学。学校教学的目的就是要使学生能把获得的内容迁移到新的情景中去。知识越具体,应用的范围越狭窄,只能用于非常具体的情境,也容易遗忘;概括性越高,其应用的范围就越广,随时可用于任何情境中的类似问题,也有利于保持记忆。数学思想方法是数学中的一般性的原理,它有高度的概括性,有助于学习的迁移。因此,要发展学生良好的数学认知结构,就必须要突出数学思想方法的教学,帮助学生建构思想方法层次上的数学
5、问题模块。5、注意数学的整体性教学。(1)注意知识的基本模块教学。孤立的知识教学不可能建立起层次分明和联系紧密的模块系统。因此,新知识的教学不能孤立进行,应把新知识纳入原有的模块系统中进行整体考虑,使新知识与原有的相关知识相联系,并把这些有联系的知识点重新组织为一个大的知识模块。这样,既有利于知识的保持又有利于知识的检索与应用。(2)实施由整体到部分,再由部分到整体的教学。数学知识结构是由一些部分构成的有机整体,它具有严密的逻辑性和完备的系统性。整体由部分构成,要把握整体,就要先揭示整体的结构和掌握部分。因此,教学应首先从整体到部分。在中学数学中,整体主要表现为一个小单元、一小节、一章和一门学
6、科,部分则是一些具体的知识内容。教师可以就将要学习的整体知识中一些关键和重要的内容,提出相应的问题,造成学生认知上的冲突,接着从这一整体知识的研究对象、研究方法和用途等方面给学生一个全面的概述,使学生对这一知识单元有一个整体的认识。然后逐个学习每一部分的内容。二、良好的数学认知结构的特征1、数学认知结构是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物。学生的数学认知结构是由教材知识结构转化而来的,它一方面保留了数学知识结构的抽象性和逻辑性等特点,另一方面又融进了学生感知、理解、记忆、思维和想象等心理特点,它是科学的数学知识结构与学生心理结构相互作用、协调发展的结果。观察内容的选择，我本着先静后动，由
7、近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说
8、“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开
9、刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。2、数学认知结构是学生已有数学知识在头脑里的组织形式。从学生构建数学认知结构的过程和方式来看,他们都是以原有知识为基础对新的数学知识进行加工改造或者适当调整自己的数学认知结构,然后按照一定的方式将所要学习的新知识内化到头脑里,使新旧内容融为一体,形成相应的数学认知结构,并通过这种形式把所学数学知识储存下来的。由此表明,就其形态而言,数学认知结构又是学生已获得的数学知识和数学经验在头脑里的组织形式,这种组织形式反映了数学知识内化到学生头脑里以后的结构状态。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“
10、伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。3、数学认知结构是一个不断发展变化的动态结构。由于学生的数学认知结构是在后天的学习活动中逐步形成和发展起来的,所以它又是一个不断发展变化的动态结构。4.数学认知结构是一个多层次的组织系统。数学认知结构是一个相对的概念,它的内容是一个多层次的庞大系统。既可以是大到包括整个中学数学知识系统在内的数学认知结构,也可以是小到由一个概念或命题组成的数学认知结构。数学认知结构的层次性主要是由数学知识结构内部的层次性和逻辑系统性决定的,原则上数学知识有怎样的分类,学生的数学认知结构就有怎样的划分。第 5 页
