高三数学教案：函数复习教案.doc

1、高三数学教案：函数复习教案【】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文高三数学教案：函数复习教案，供大家参考!本文题目：高三数学教案：函数复习教案2019高中数学精讲精练 第二章 函数【知识导读】【方法点拨】函数是中学数学中最重要，最基础的内容之一，是学习高等数学的基础.高中函数以具体的幂函数，指数函数，对数函数和三角函数的概念，性质和图像为主要研究对象，适当研究分段函数，含绝对值的函数和抽象函数;同时要对初中所学二次函数作深入理解.1.活用定义法解题.定义是一切法则与性质的基础，是解题的基本出发点.利用定义，可直接判断所给的对应是否满足函数的条件，证明或判断函数的单调性和奇偶

2、性等.2.重视数形结合思想渗透.数缺形时少直观，形缺数时难入微.当你所研究的问题较为抽象时，当你的思维陷入困境时，当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时，一个很好的建议：画个图像!利用图形的直观性，可迅速地破解问题，乃至最终解决问题.3.强化分类讨论思想应用.分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是不漏不重.4.掌握函数与方程思想.函数与方程思想是最重要，最基本的数学思想方法之一

3、，它在整个高中数学中的地位与作用很高.函数的思想包括运用函数的概念和性质去分析问题，转化问题和解决问题.第1课 函数的概念【考点导读】1.在体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型的基础上，通过集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.2.准确理解函数的概念，能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数.【基础练习】1.设有函数组： ， ; ， ; ， ; ， ; ， .其中表示同一个函数的有_.2.设集合 ， ，从 到 有四种对应如图所示：其中能表示为 到 的函数关系的有_.3.写出下列函数定义域：(1) 的定义域

4、为_; (2) 的定义域为_;(3) 的定义域为_; (4) 的定义域为_.4.已知三个函数:(1) ; (2) ; (3) .写出使各函数式有意义时， ， 的约束条件：(1)_; (2)_; (3)_.5.写出下列函数值域：(1) ， ;值域是 .(2) ; 值域是 .(3) ， . 值域是 .【范例解析】例1.设有函数组： ， ; ， ; ， ; ， .其中表示同一个函数的有.分析：判断两个函数是否为同一函数，关键看函数的三要素是否相同.解：在中， 的定义域为 ， 的定义域为 ，故不是同一函数;在中， 的定义域为 ， 的定义域为 ，故不是同一函数;是同一函数.例2.求下列函数的定义域： ;

5、 ;解：(1) 由题意得： 解得 且 或 且 ，故定义域为 . 由题意得： ，解得 ，故定义域为 .例3.求下列函数的值域：(1) ， ;(2) ;(3) .分析：运用配方法，逆求法，换元法等方法求函数值域.(1) 解： ， ， 函数的值域为 ;(2) 解法一：由 ， ，则 ， ，故函数值域为 .解法二：由 ，则 ， ， ， ，故函数值域为 .【反馈演练】1.函数f(x)= 的定义域是_.2.函数 的定义域为_.3. 函数 的值域为_.4. 函数 的值域为_.5.函数 的定义域为_.6.记函数f(x)= 的定义域为A，g(x)=lg(x-a-1)(2a-x)(a1) 的定义域为B.(1) 求A

6、;(2) 若B A，求实数a的取值范围.解：(1)由2- 0，得 0，x-1或x1， 即A=(-，-1)1，+ ) .(2) 由(x-a-1)(2a-x)0，得(x-a-1)(x-2a)0.a1，a+12a，B=(2a，a+1) .B A， 2a1或a+1-1，即a 或a-2，而a1，1或a-2，故当B A时， 实数a的取值范围是(-,-2 ,1).第2课 函数的表示方法【考点导读】1.会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法，列表法，解析法)表示函数.2.求解析式一般有四种情况：(1)根据某个实际问题须建立一种函数关系式;(2)给出函数特征，利用待定系数法求解析式;(3)换元法求解析式;(4

7、)解方程组法求解析式.【基础练习】1.设函数 ， ，则 _; _.2.设函数 ， ,则 _3_; ; .3.已知函数 是一次函数，且 ， ,则 _15_.4.设f(x)= ，则ff( )=_.5.如图所示的图象所表示的函数解析式为_.【范例解析】例1.已知二次函数 的最小值等于4，且 ，求 的解析式.分析：给出函数特征，可用待定系数法求解.解法一：设 ，则 解得故所求的解析式为 .解法二： ， 抛物线 有对称轴 .故可设 .将点 代入解得 .故所求的解析式为 .解法三：设 ，由 ，知 有两个根0，2，例2.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲1

8、0时出发前往乙家.如图，表示甲从出发到乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系.试写出 的函数解析式.分析：理解题意，根据图像待定系数法求解析式.【反馈演练】1.若 ， ，则 ( D )A. B. C. D.2.已知 ，且 ，则m等于_.3. 已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)=x2+2x.求函数g(x)的解析式.解：设函数 的图象上任意一点 关于原点的对称点为 ，则点 在函数 的图象上第3课 函数的单调性【考点导读】1.理解函数单调性，最大(小)值及其几何意义;2.会运用单调性的定义判断或证明一些函数的增减性.【基础练习】1.下列函数中：其中，在区间(0，2)上

9、是递增函数的序号有_.2.函数 的递增区间是_ R _.3.函数 的递减区间是_.4.已知函数 在定义域R上是单调减函数，且 ，则实数a的取值范围_.5.已知下列命题：定义在 上的函数 满足 ，则函数 是 上的增函数;定义在 上的函数 满足 ，则函数 在 上不是减函数;定义在 上的函数 在区间 上是增函数，在区间 上也是增函数，则函数 在 上是增函数;定义在 上的函数 在区间 上是增函数，在区间 上也是增函数，则函数 在 上是增函数.其中正确命题的序号有_.【范例解析】例 . 求证：(1)函数 在区间 上是单调递增函数;(2)函数 在区间 和 上都是单调递增函数.分析：利用单调性的定义证明函数

10、的单调性，注意符号的确定.证明：(1)对于区间 内的任意两个值 ， ，且 ，因为又 ，则 ， ，得 ，故 ，即 ，即 .所以，函数 在区间 上是单调增函数.(2)对于区间 内的任意两个值 ， ，且 ，因为 ，又 ，则 ， ， 得，故 ，即 ，即 .所以，函数 在区间 上是单调增函数.同理，对于区间 ，函数 是单调增函数;例2.确定函数 的单调性.分析：作差后，符号的确定是关键.解：由 ，得定义域为 .对于区间 内的任意两个值 ， ，且 ，则又 ， ，【反馈演练】1.已知函数 ，则该函数在 上单调递_减_，(填增减)值域为_.2.已知函数 在 上是减函数，在 上是增函数，则 _25_.3. 函数

11、 的单调递增区间为 .4. 函数 的单调递减区间为 .5. 已知函数 在区间 上是增函数，求实数a的取值范围.解：设对于区间 内的任意两个值 ， ，且 ，则 ， ， 得， ， ，即 .第4课 函数的奇偶性【考点导读】1.了解函数奇偶性的含义，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性;2.定义域对奇偶性的影响：定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要但不充分条件;不具备上述对称性的，既不是奇函数，也不是偶函数.【基础练习】1.给出4个函数： ; ; ; .其中奇函数的有_;偶函数的有_;既不是奇函数也不是偶函数的有_.2. 设函数 为奇函数，则实数 -1 .3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数

12、又是减函数的是( A )A. B. C. D.【范例解析】例1.判断下列函数的奇偶性：(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6)分析：判断函数的奇偶性，先看定义域是否关于原点对称，再利用定义判断.解：(1)定义域为 ，关于原点对称; ,所以 为偶函数.(2)定义域为 ，关于原点对称; ，故 为奇函数.(3)定义域为 ，关于原点对称; ， 且 ，所以 既为奇函数又为偶函数.(4)定义域为 ，不关于原点对称;故 既不是奇函数也不是偶函数.(5)定义域为 ，关于原点对称; ， ，则 且 ，故 既不是奇函数也不是偶函数.(6)定义域为 ，关于原点对称;例2. 已知定义在 上的函数

13、是奇函数，且当 时， ，求函数 的解析式，并指出它的单调区间.分析：奇函数若在原点有定义，则 .解：设 ，则 ， .又 是奇函数， ， .当 时， .综上， 的解析式为 .【反馈演练】1.已知定义域为R的函数 在区间 上为减函数，且函数 为偶函数，则( D )A. B. C. D.2. 在 上定义的函数 是偶函数，且 ，若 在区间 是减函数，则函数 ( B )A.在区间 上是增函数，区间 上是增函数B.在区间 上是增函数，区间 上是减函数C.在区间 上是减函数，区间 上是增函数D.在区间 上是减函数，区间 上是减函数3. 设 ，则使函数 的定义域为R且为奇函数的所有 的值为_1，3 _.4.设

14、函数 为奇函数， 则 _.5.若函数 是定义在R上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则使得 的x的取值范围是(-2，2).6. 已知函数 是奇函数.又 ， ,求a，b，c的值;解：由 ，得 ，得 .又 ，得 ，而 ，得 ，解得 .又 ， 或1.若 ，则 ，应舍去;若 ，则 .所以， .综上，可知 的值域为 .第5 课 函数的图像【考点导读】1.掌握基本初等函数的图像特征，学会运用函数的图像理解和研究函数的性质;2.掌握画图像的基本方法：描点法和图像变换法.【基础练习】1.根据下列各函数式的变换，在箭头上填写对应函数图像的变换：(1) ;(2) .2.作出下列各个函数图像的示意图：(1) ; (2

15、) ; (3) .解：(1)将 的图像向下平移1个单位，可得 的图像.图略;(2)将 的图像向右平移2个单位，可得 的图像.图略;(3)由 ，将 的图像先向右平移1个单位，得 的图像，再向下平移1个单位，可得 的图像.如下图所示：3.作出下列各个函数图像的示意图：(1) ; (2) ; (3) ; (4) .解：(1)作 的图像关于y轴的对称图像，如图1所示;(2)作 的图像关于x轴的对称图像，如图2所示;(3)作 的图像及它关于y轴的对称图像，如图3所示;(4)作 的图像，并将x轴下方的部分翻折到x轴上方，如图4所示.4. 函数 的图象是 ( B )【范例解析】例1.作出函数 及 ， ， ，

16、 ， 的图像.分析：根据图像变换得到相应函数的图像.解： 与 的图像关于y轴对称;与 的图像关于x轴对称;将 的图像向左平移2个单位得到 的图像;保留 的图像在x轴上方的部分，将x轴下方的部分关于x轴翻折上去，并去掉原下方的部分;将 的图像在y轴右边的部分沿y轴翻折到y轴的左边部分替代原y轴左边部分，并保留 在y轴右边部分.图略.与 的图像关于x轴对称; 与 的图像关于原点对称;保留 的图像在x轴上方的部分，将x轴下方的部分关于x轴翻折上去，并去掉原下方的部分;将 的图像在y轴右边的部分沿y轴翻折到y轴的左边部分替代原y轴左边部分，并保留 在y轴右边部分.例2.设函数 .(1)在区间 上画出函

17、数 的图像;(2)设集合 . 试判断集合 和 之间的关系，并给出证明.分析：根据图像变换得到 的图像，第(3)问实质是恒成立问题.解：(1)(2)方程 的解分别是 和 ，由于 在 和 上单调递减，在 和 上单调递增，因此 .由于 .【反馈演练】1.函数 的图象是( B )2. 为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象向右平移1个单位长度得到.3.已知函数 的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则 = .4.设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线 对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_0_ .5. 作出下列函数的简图：(1) ; (

18、2) ; (3) .第6课 二次函数【考点导读】1.理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质;2.能结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系.【基础练习】1. 已知二次函数 ,则其图像的开口向_上_;对称轴方程为 ;顶点坐标为 ，与 轴的交点坐标为 ，最小值为 .2. 二次函数 的图像的对称轴为 ,则 _-2_，顶点坐标为 ，递增区间为 ，递减区间为 .3. 函数 的零点为 .4. 实系数方程 两实根异号的充要条件为 ;有两正根的充要条件为 ;有两负根的充要条件为 .5. 已知函数 在区间 上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是_.【范例解

19、析】例1.设 为实数，函数 ， .(1)讨论 的奇偶性;(2)若 时，求 的最小值.分析：去绝对值.解：(1)当 时，函数此时， 为偶函数.当 时， ， ，此时 既不是奇函数，也不是偶函数.(2)由于 在 上的最小值为 ，在 内的最小值为 .例2.函数 在区间 的最大值记为 ，求 的表达式.分析：二次函数在给定区间上求最值，重点研究其在所给区间上的单调性情况.解：直线 是抛物线 的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：(1)当 时，函数 ， 的图象是开口向上的抛物线的一段，由 知 在 上单调递增，故 ;(2)当 时， ， ，有 =2;(3)当 时，函数 ， 的图象是开口向下的抛物线的一段，若 即

20、时， ，若 即 时， ，【反馈演练】1.函数 是单调函数的充要条件是 .2.已知二次函数的图像顶点为 ，且图像在 轴上截得的线段长为8，则此二次函数的解析式为 .3. 设 ，二次函数 的图象为下列四图之一：则a的值为 ( B )A.1 B.-1 C. D.4.若不等式 对于一切 成立，则a的取值范围是 .5.若关于x的方程 在 有解，则实数m的取值范围是 .6.已知函数 在 有最小值，记作 .(1)求 的表达式;(2)求 的最大值.解：(1)由 知对称轴方程为 ，当 时，即 时， ;当 ，即 时， ;当 ，即 时， ;综上， .(2)当 时， ;当 时， ;当 时， .故当 时， 的最大值为3

21、.7. 分别根据下列条件,求实数a的值：(1)函数 在在 上有最大值2;(2)函数 在在 上有最大值4.解：(1)当 时， ，令 ，则 ;当 时， ，令 ， (舍);当 时， ，即 .综上，可得 或 .(2)当 时， ，即 ，则 ;当 时， ，即 ，则 .综上， 或 .8. 已知函数 .(1)对任意 ，比较 与 的大小;(2)若 时，有 ，求实数a的取值范围.解：(1)对任意 ， ，故 .(2)又 ，得 ，即 ，得 ，解得 .第7课 指数式与对数式【考点导读】1.理解分数指数幂的概念，掌握分数指数幂的运算性质;2.理解对数的概念，掌握对数的运算性质;3.能运用指数，对数的运算性质进行化简，求值

22、，证明，并注意公式成立的前提条件;4.通过指数式与对数式的互化以及不同底的对数运算化为同底对数运算.【基础练习】1.写出下列各式的值：; _4_; ;_0_; _1_; _-4_.2.化简下列各式：(1) ;(2) .3.求值：(1) _-38_;(2) _1_;(3) _3_.【范例解析】例1. 化简求值：(1)若 ，求 及 的值;(2)若 ，求 的值.分析：先化简再求值.解：(1)由 ，得 ，故 ;例2.(1)求值： ;(2)已知 ， ，求 .分析：化为同底.例3. 已知 ，且 ，求c的值.分析：将a，b都用c表示.【反馈演练】1.若 ，则 .2.设 ，则 .3.已知函数 ，若 ，则 -b

23、.4.设函数 若 ，则x0的取值范围是(-，-1)(1，+).5.设已知f (x6) = log2x，那么f (8)等于 .6.若 ， ，则k =_-1_.7.已知函数 ，且 .(1)求实数c的值;(2)解不等式 .解：(1)因为 ，所以 ，由 ，即 ， .(2)由(1)得：由 得，当 时，解得 .当 时，解得 ，所以 的解集为 .第8课 幂函数、指数函数及其性质【考点导读】1.了解幂函数的概念，结合函数 ， ， ， ， 的图像了解它们的变化情况;2.理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性;3.在解决实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型.【

24、基础练习】1.指数函数 是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是 .2.把函数 的图像分别沿x轴方向向左，沿y轴方向向下平移2个单位，得到 的图像，则 .3.函数 的定义域为_R_;单调递增区间 ;值域 .4.已知函数 是奇函数，则实数a的取值 .5.要使 的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围 .6.已知函数 过定点，则此定点坐标为 .【范例解析】例1.比较各组值的大小：(1) ， ， ， ;(2) ， ， ，其中 ;(3) ， .分析：同指不同底利用幂函数的单调性，同底不同指利用指数函数的单调性.解：(1) ，而 ，例2.已知定义域为 的函数 是奇函数,求 的值;解：因为 是奇函数，所以

25、 =0，即又由f(1)= -f(-1)知例3.已知函数 ，求证：(1)函数 在 上是增函数;(2)方程 没有负根.分析：注意反证法的运用.证明：(1)设 ， ， ，又 ，所以 ， ， ，则故函数 在 上是增函数.(2)设存在 ，满足 ，则 .又 ，【反馈演练】1.函数 对于任意的实数 都有( C )A. B.C. D.2.设 ，则( A )A.-23.将y=2x的图像 ( D ) 再作关于直线y=x对称的图像，可得到函数 的图像.A.先向左平行移动1个单位 B.先向右平行移动1个单位C.先向上平行移动1个单位 D. 先向下平行移动1个单位4.函数 的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的

26、是( C )A. B.C. D.5.函数 在 上的最大值与最小值的和为3，则 的值为_2_.6.若关于x的方程 有实数根，求实数m的取值范围.解：由 得， ，7.已知函数 .(1)判断 的奇偶性;(2)若 在R上是单调递增函数，求实数a的取值范围.解：(1)定义域为R，则 ，故 是奇函数.(2)设 ， ，当 时，得 ，即 ;当 时，得 ，即 ;综上，实数a的取值范围是 .第9课 对数函数及其性质【考点导读】1.理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的单调性;2.在解决实际问题的过程中，体会对数函数是一类重要的函数模型;3.熟练运用分类讨论思想解决指数函数，对数函

27、数的单调性问题.【基础练习】1. 函数 的单调递增区间是 .2. 函数 的单调减区间是 .【范例解析】例1. (1)已知 在 是减函数，则实数 的取值范围是_.(2)设函数 ，给出下列命题： 有最小值; 当 时， 的值域为 ;当 时， 的定义域为 ;若 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是 .则其中正确命题的序号是_.分析：注意定义域，真数大于零.解：(1) ， 在 上递减，要使 在 是减函数，则 ;又 在 上要大于零，即 ，即 ;综上， .(2) 有无最小值与a的取值有关;当 时， ，成立;当 时，若 的定义域为 ，则 恒成立，即 ，即 成立;若 在区间 上单调递增，则 解得 ，不成立.

28、例3.已知函数 ，求函数 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.分析：利用定义证明复合函数的单调性.解：x须满足 所以函数 的定义域为(-1，0)(0，1).因为函数 的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x，有，所以 是奇函数.研究 在(0，1)内的单调性，任取x1、x2(0，1)，且设x1得 0，即 在(0，1)内单调递减，【反馈演练】1.给出下列四个数： ; ; ; .其中值最大的序号是_.2.设函数 的图像过点 ， ，则 等于_5_ _.3.函数 的图象恒过定点 ，则定点 的坐标是 .4.函数 上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 .5.函数 的图象和函数 的图象的交点个数有_3_个

29、.6.下列四个函数： ; ; ; .其中，函数图像只能是如图所示的序号为_.7.求函数 , 的最大值和最小值.解：令 ， ，则 ，即求函数 在 上的最大值和最小值.故函数 的最大值为0，最小值为 .8.已知函数 .(1)求 的定义域;(2)判断 的奇偶性;(3)讨论 的单调性，并证明.解：(1)解：由 ，故的定义域为 .(2) ，故 为奇函数.(3)证明：设 ，则 ，当 时， ，故 在 上为减函数;同理 在 上也为减函数;当 时， ，故 在 ， 上为增函数.第10课 函数与方程【考点导读】1.能利用二次函数的图像与判别式的正负，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数零点与方程根的联系.

30、2.能借助计算器用二分法求方程的近似解，并理解二分法的实质.3.体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法.【基础练习】1.函数 在区间 有_1 _个零点.2.已知函数 的图像是连续的，且 与 有如下的对应值表：1 2 3 4 5 6-2.3 3.4 0 -1.3 -3.4 3.4则 在区间 上的零点至少有_3_个.【范例解析】例1. 是定义在区间-c，c上的奇函数，其图象如图所示：令 ，则下列关于函数 的结论：若a0，则函数 的图象关于原点对称;若a=-1，-2若a0， ，则方程 =0有两个实根;若 ， ，则方程 =0有三个实根.其中，正确的结论有_.分析：利用图像将函数与方程进行互化.解

31、：当 且 时， 是非奇非偶函数，不正确;当 ， 时， 是奇函数，关于原点对称，不正确;当 ， 时， ，由图知，当 时， 才有三个实数根，故不正确;故选.例2.设 ，若 ， ， .求证：(1) 且 ;(2)方程 在 内有两个实根.分析：利用 ， ， 进行消元代换.证明：(1) ， ，由 ，得 ，代入 得：，即 ，且 ，即 ，即证.【反馈演练】1.设 ， 为常数.若存在 ，使得 ，则实数a的取值范围是 .2.设函数 若 ， ，则关于x的方程 解的个数为 ( C )A.1 B.2 C.3 D.43.已知 ，且方程 无实数根，下列命题：方程 也一定没有实数根;若 ，则不等式 对一切实数 都成立;若 ，

32、则必存在实数 ，使若 ，则不等式 对一切实数 都成立.其中正确命题的序号是 .4.设二次函数 ，方程 的两根 和 满足 .求实数 的取值范围.解：令 ，则由题意可得 .故所求实数 的取值范围是 .5.已知函数 是偶函数,求k的值;解： 是偶函数，由于此式对于一切 恒成立，6.已知二次函数 .若ac， 且f(1)=0，证明f(x)的图象与x轴有2个交点.证明：的图象与x轴有两个交点.第11课 函数模型及其应用【考点导读】1.能根据实际问题的情境建立函数模型，结合对函数性质的研究，给出问题的解答.2.理解数据拟合是用来对事物的发展规律进行估计的一种方法，会根据条件借助计算工具解决一些简单的实际问题

33、.3.培养学生数学地分析问题，探索问题，解决问题的能力.【基础练习】1今有一组实验数据如下：1.99 3.0 4.0 5.1 6.121.5 4.04 7.5 12 18.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个的序号是_.2.某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0 1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润 = (出厂价-投入成本)年销售量.()写出本年度

34、预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;()为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内?解：()由题意得y = 1.2(1+0.75x)-1(1 + x) 1000( 1+0.6x )(0 1)整理得 y = -60x2 + 20x + 200(0 1).()要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当即 解不等式得 .答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例x应满足0 0.33.【范例解析】例. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时

35、间的关系用图二的抛物线段表示.()写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t);写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);()认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)解：()由图一可得市场售价与时间的函数关系为由图二可得种植成本与时间的函数关系为g(t)= (t-150)2+100，0300.()设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)-g(t)，即当0200时，配方整理得h(t)=- (t-50)2+100，所以，当t=50时，h(t)取得区间0，200上的最大值100;

36、当200所以，当t=300时，h(t)取得区间(200，300上的最大值87.5.综上:由10087.5可知，h(t)在区间0，300上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大【反馈演练】1.把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，则这两个正三角形面积之和的最小值是_ .2.某地高山上温度从山脚起每升高100m降低0.7，已知山顶的温度是14.1，山脚的温度是26，则此山的高度为_17_m.3.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=5.06x-0.15 x 2和L2=2 x，其中x为销售量(单位：辆).若该

37、公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为_45.6_万元.4.某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm2. 问x、y分别为多少时用料最省?解：由题意得 xy+ x2=8，y= = (0则框架用料长度为l=2x+2y+2( )=( + )x+ 4 .当( + )x= ,即x=8-4 时等号成立.此时，x=8-4 ， ，“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知

38、识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能

39、力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。故当x为8-4 m，y为 m时，用料最省.教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。第 31 页