1、第二章检测题 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程：x250；ax2bxc0；(x2)(x3)x21；x24x40；x24.其中一元二次方程的个数是BA1个 B2个 C3个 D4个2(2018山西)下列一元二次方程中，没有实数根的是CAx22x0 Bx24x10 C2x24x30 D3x25x23用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为BA(x1)26 B(x1)26 C(x2)29 D(x2)295(2018湘潭)若一元一次方程x22xm0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是DAm1 Bm1 Cm1 Dm16(2018遵义)已知x1，x2是关于
2、x的方程x2bx30的两根，且满足x1x23x1x25，那么b的值为AA4 B4 C3 D34解方程(x1)(x3)5较为合适的方法是CA直接开平方法 B配方法 C公式法或配方法 D分解因式法7对二次三项式x210x36，小聪同学认为：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11；小颖同学认为：可以取两个不同的值，使它的值等于11.你认为DA小聪对，小颖错 B小聪错，小颖对 C他们两人都对 D他们两人都错8(2018大连)如图，有一张矩形纸片，长10 cm，宽6 cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32 cm2，求剪去的小正方形
3、的边长设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为BA10646x32 B(102x)(62x)32C(10x)(6x)32 D1064x2329定义运算：aba(1b)若a，b是方程x2xm0(m0)的两根，则bbaa的值为AA0 B1 C2 D与m有关10等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212xk0的两个根，则k的值是BA27 B36 C27或36 D18二、填空题(每小题3分，共24分)11把方程(x1)(3x2)10化成一般形式为3x2x120，一次项系数为1，常数项为12.12若分式的值是0，则x8.13(2018长沙)已知关于x方程x23
4、xa0有一个根为1，则方程的另一个根为2.14经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是50(1x)232.15若m，n是方程x22018x10的两个根，则m2nmn2mn2019.16设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2b2)(a2b21)12，则这个直角三角形的斜边长为.17“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有13人18(2018十堰)对于实数a，b，定义运算“”如
5、下：aba2ab，例如，53525310.若(x1)(x2)6，则x的值为1.三、解答题(共66分)19(8分)用适当的方法解下列方程(1)x265x; (2)9(x1)2(2x5)2；解：x16，x21 解：x1，x28(3)3x2x27; (4)(2x1)23x(12x)0.解：x1，x2 解：x1，x220(8分)已知m，n是一元二次方程x23x10的两根，求代数式2m24n26n2007的值解：依题意，得2m24n26n20072(m2n2)2(n23n)20072(mn)22mn2(1)20071422007201921(8分)已知关于x的一元二次方程mx2(2m2)xm0有实根(1
6、)求m的取值范围；(2)若原方程两个实数为x1，x2，是否存在实数m，使得1？请说明理由解：(1)方程mx2(2m2)xm0是一元二次方程，m0，(2m2)24m24m28m44m248m0，解得m，即m的取值范围为m且m0(2)由题意得21，又x1x2，x1x21，原式3，解得m42，m的取值范围为m且m0，m42不合题意，即不存在m，使得122(9分)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1x(1x)x64，解得x17，x29(舍去)答
7、：每轮传染中平均一个人传染了7个人(2)764448(人)答：第三轮将又有448人被传染23(9分)如图，若要建一个矩形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，围成矩形的鸡场除门之外四周不能有空隙求：(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗？解：(1)设与墙垂直的一边长为x米，则平行的一边为(332x2)米，根据题意，得x(332x2)150，解得x110，x2(不合题意舍去)，长为15米，宽为10米(2)设与墙平行的一边长为x米，则垂直的一边为米，根据题意，得x200，整理
8、，得x235x4000，此方程无实数根，不能围城面积为200平方米鸡场24(12分)如图，AOBO50 cm，OC是一条射线，OCAB于点O，一只蚂蚁由点A以2 cm/s的速度向B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3 cm/s的速度沿OC方向爬行，是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450 cm2？若存在，请说明在什么时刻；若不存在，请说明理由解：存在有两种情况：(1)如图，当蚂蚁在AO上运动时，设x s后两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450 cm2，由题意，得3x(502x)450，整理，得x225x1500，解得x115，x210(2)如图，当蚂蚁在OB上运动时，设x s后
9、，两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450 cm2，由题意，得3x(2x50)450，整理，得x225x1500，解得x130，x25(舍去)答：在15 s或10 s或30 s时，两蚂蚁与点O组成的三角形的面积均为450 cm225(12分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元(1)填表：(不需化简)时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价是多少元？解：(1)80x20010x40010x(2)由题意得80200(80x)(20010x)40800200(20010x)508009000，整理得x220x1000，解得x1x210，当x10时，80x7050，符合题意答：第二个月的单价是70元