1、相似三角形的判定重难点易错点解析题一:题面:如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F过点E作EGBC,交AB于G,则图中相似三角形有( )A4对 B5对 C6对 D7对金题精讲题一:题面:如图,在ABC中,AB=5,AC=4,点D在边AB上,ACD=B,则AD的长为 题二:题面:在直角梯形ABCD中,ADBC,以AB为直径作圆O恰好与CD相切于E,连AC、BD相交于F,连EF(1)求证:AB2=4ADBC;(2)求证:EFBC满分冲刺题一:题面:如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,F是AD上一点,CFEF于点F交AB于点E, 求AE的长题二:题面:
2、如图,在正方形ABCD中,F是CD上一点,AEAF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G求证:DFFC=BGEC题三:题面:如图,已知边长为2的正方形ABCD中,E为CD的中点,P为BC上的一点,问题:添加一个条件,使得ABP与以E、C、P为顶点的三角形相似,共有几种添加方法?课后练习详解重难点易错点解析题一:答案:B详解:根据平行四边形的性质,平行的性质和相似三角形的判定可得:AGEABC,BGEBAF,AEFCEB,ACBCAD,AGECDA,5对故选B金题精讲题一:答案:3.2详解:ACD=B ,A=A,ABCACD又AB=5,AC=4,解得AD=3.2题二:答案:AB2=4ADBC;
3、EFBC详解:证明:(1)作DHBC于H,如图, 梯形ABCD为直角梯形,且ADBC,四边形ABHD为矩形,DH=AB,AD=BH,CH=CB-AD,以AB为直径作圆O恰好与CD相切于E,DA、CB都是O的切线,DE=DA,CE=CB,DC=DA+CB,在RtDHC中,DH2=DC2-CH2,AB2=(AD+BC)2-(BC-AD)2,AB2=4ADBC;(2)ADBC,FDAFBC,而DE=AD,EC=BC,EFBC满分冲刺题一:答案:详解:四边形ABCD是矩形,A=D=90,DC=AB=4,CFEF,EFC=90AFE+DFC=90,AEF+AFE=90,AEF=DFC,AEFDFC,DC=4,DFC=30,题二:答案:DFFC=BGEC详解:EAB+BAF=90,DAF+BAF=90,BAE=DAF,tanBAE=tanDAF,AB=AD,DF=BE,又ABCD,BEFC=BGEC,DFFC=BGEC题三:答案:只有一种方法在BC上的一点使得BP=详解:如图设BP=x,若ABPECP,得,即,解得x=若PBAECP,得,即,化简得x2-2x+2=0,此方程无解,故不存在综上,只有一种方法在BC上的一点使得BP=(或延长AB至M,使BM=BA,连接EM,交BC与点P,则P就是符合条件的点)