1、第一师高级中学2015-2016学年第一学期高一年级第一次月考数学试题（A卷）温馨提示：1、本试卷分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟2、考试范围：数学必修1第一章3、正式开考前，请在规定位置填写姓名、班号，正式开考后才允许答题。第卷（选择题 共60分）一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个答案是符合要求的.）1满足条件1=1，2，3的集合的个数是（ ） A B C D2.如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数的“同族函数”有（ ） A3个 B7个 C8个 D9个3.已知函数，则的值等于（ ） A.
2、B. C. D.04. 若，则（ ） A. B. C. D.5.已知函数的值域是，则的值域是 A B. C. D. 6.定义在上的函数满足对任意的，有.则满足的x取值范围是( ) A.（，） B.，） C. （，） D.，）7.已知是偶函数，且其定义域为，则的最大值为( ) A. B. 1 C. D. 28.设，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.9. 函数在区间-1,+)上是递减的,则实数的取值范围是() A.-3,0) B.(-,-3 C.-2,0 D.-3,010.已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.11.定义在区间的奇函数为增函数，偶函数在区间的图象
3、与的图象重合，设,给出下列不等式： 其中成立的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与12. 设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为() A. B. C.- 8 D.8第II卷（共90分）二、填空题（本题共4小题，每道题5分，共20分）13.已知函数，若，那么_14.若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则使得的的取值范围是_15.用表示三个数中最小的值。f(x)min2x，x2,10x(x0)，则的最大值为_ 16.已知若的定义域和值域都是，则= 三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明，推演步骤）17.设集合，若,求实数的取值范围.18.已知二次函数的最小
4、值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上单调，求的取值范围19.已知集合,，,求的值.20.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.21.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量(注：总收益总成本利润)（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？22设函数的定义域为，并且满足，且，当时，（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果，求的取值范围年级：班
5、号：姓名 ：线内禁答题订装止第一师高级中学2015-2016学年第一学期高一年级第一次月考数学答题纸（A卷）一：选择题123456789101112二：填空题 13： 14 ： 15： 16： 三：解答题 1718.19. 202122第一师高级中学2015-2016学年第一学期高一年级第一次月考数学试卷答案（A卷）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.） 题号123456789101112答案BDCAA AACDBCC二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13. -18 14.， 156 16. 5三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1
6、7. =且所以集合有以下几种情况或或或 分三种情况当时，解得； 当或时，解得，验证知满足条件； 当时，由根与系数得解得， 综上，所求实数的取值范围为或 18.的解析式为（2）19.,， ， 又， 和是方程的两根，即 20. （1）函数是奇函数， 21. 函数的定义域为，在轴上关于原点对称， 且， 函数是奇函数. （2）证明：设任意实数，且， 则， ， 0 ， 0,即， 函数在区间上为增函数. （3），函数在区间上也为增函数. ， 若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，则， ，的取值范围是4,+). 21.（1）根据题意总收益总成本利润，故利润总收益总成本，易得函数关系式；（2）通过（1）知函数关系式为分段函数，故函数的最大值为各段最大值中的最大值试题解析：（1）因每月产量台故总成本为，从而 （2）当时，当时，当时，为减函数，故当月产量为300台时，利润最大，最大利润为元22.（1）令即可求出的值；（2）由（1）知，又有，得，又因为，所以函数是奇函数；（3）利用函数单调性的定义，结合，可得函数的单调性，进而将抽象不等式转化为具体的不等式，即可求解.试题解析：（1）令，则,;(2)由（1）值，函数是奇函数（3）设，且，则，当时，即函数是定义在上的增函数函数是定义在上的增函数不等式的解集为
